1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

Questa è una storia inventata ma potrebbe essere reale.
Un astrofilo, appassionato del cielo da molti anni, segna con accuratezza le proprie osservazioni.
E nota che, periodicamente, un oggetto (lui sa ovviamente cos'è) transita al meridiano al momento dell'opposizione con una cadenza superiore ai classici 365 giorni
E ogni volta che transita al meridiano la sua dimensione angolare apparente è simile.
Allora ritira fuori le sue vecchie osservazioni e nota queste ricorrenze:
IL transito al meridiano all'opposizione si verifica ogni 400 giorni
L'oggetto è di circa 45" di diametro apparente misurato con la precisione che il telescopio e l'oculare con micrometro gli consentono
Ogni transito all'opposizione l'oggetto è spostato verso Est di circa 40°
E' un astrofilo curioso e intraprendente.
E decide di provare a calcolare le dimensioni reali di questo oggetto (ovviamente è un pianeta) senza però usare un computer né calcolatrici ma solo usando strumenti e conoscenze di inizi '900 e cioè le leggi di Keplero, la distanza terra/sole e le tavole trigonometriche e logaritmiche.
Dopo un po' di calcoli con un foglio e una penna arriva a un risultato che è molto vicino alla realtà.

Come ci è arrivato?

Non voglio il risultato ma il suo ragionamento logico.
Non è difficile. Con questi strumenti e questi dati già uno studente delle superiori trova velocemente il risultato.
Vediamo cosa riuscite a fare.

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Cieli sereni da Renzo


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non so usare le tavole logaritmiche... è passato troppo tempo dall'ultima volta e non so dove le ho messe...
(vale come scusa?)

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{andreaconsole.altervista.org}¦ Ballscope 300/1500 DIY "John Holmes"

No, non vale come scusa...
con tutta la nostra tecnologia del ventunesimo secolo, computers, ed ogni sorta di "protesi" cerebrale, la triste realtà è che non siamo nemmeno più in grado di fare una divisione su un pezzo di carta con la matita.
Credo addirittura che molti non sappiano nemmeno riportare una somma....
Non è una paternale, mi metto anch'io in questa maggioranza di "smemorati"...
Pensiamo a cosa ha fatto Galileo: ha misurato con estrema precisione l'altezza delle vette lunari...
e non aveva laser, sonar, o sonde spaziali...
addirittura le considerò molto più alte di quelle terrestri, poichè all'epoca nessuno conosceva l'altezza delle vette himalayane...
Provate a farlo anche voi....
per la Luna basta un rifrattorino tranquillo...
potete anche "imbrogliare" usando la calcolatrice....
uno su cento sarà in grado di farlo, e quell'uno o è iscritto ad ingegneria, o ha più di cinquant'anni...
questa cosa non solo è triste, ma pure parecchio preoccupante...

Ovviamente l'oggetto è Giove.
Il periodo sinodico è 399 giorni.
Da esso ricava la durata dell'anno gioviano.
E' facilissimo, basta fare 365/(399-365)+1=~11.8 anni
Dalla durata del periodo orbitale ricava il suo semiasse maggiore con la terza legge di Keplero.
Basta sottrarre 150Gm per avere la distanza Terra_Giove all'opposizione.
Diametro reale=distanza Terra_Giove*diametro_angolare (in radianti).

Non era poi così difficile.

In fin dei conti se gli antichi sumeri potevano prevedere le eclissi perché non ci possiamo ogni tanto sforzare mentalmente anche noi?

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Cieli sereni da Renzo


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Perchè noi possediamo splendidi computers sempre più potenti!! Avete notato che, in questa moderna astrofilia si parla di elaborazioni, dark, flat ecc. e sempre meno di costruzione ottica / meccanica, qualità di inseguimento od altro? Tanto con una deconvoluzione, calibrazione, correzione di elogazione ed altre cosette torna tutto a posto! La stessa cosa è per il nostro cervello, meglio non sforzarlo

Tip&tricks: per calcolare l'altezza dei crateri lunari si sfrutta per caso la lunghezza della loro ombra (dando per buono il diametro della luna ovviamente)?

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SkyWatcher 130/900 + Celestron CG5 + motori
http://www.filippom.it/

Non sono iscritto a ingegneria e i miei trascorsi universitari (non ultimati) in Fisica risalgono a molto tempo fa.
Non sono ultracinquantenne per quanto sia mooolto vicino al traguardo.
Per il problema che hai posto, Fede, basta avere a disposizione pochi dati e le solite tavole trigonometriche.
Infatti il problema è simile a quello che si pose Aristarco di Samo (se mi ricordo bene ma non sono sicuro che fosse proprio lui) quando calcolò il raggio terrestre.
Ammesso che conosciamo con discreta precisione la distanza Terra Luna possiamo misurare l'estensione di un'ombra sulla superficie. Dalla sua misura angolare ricaviamo la sua lunghezza reale.
Se conosciamo anche l'altezza del sole sull'orizzonte lunare possiamo mediante la formula H=L*sin(HSol) ricavare l'altezza H del picco dove L è la lunghezza dell'ombra e Hsol è l'altezza del sole sull'orizzonte.
Per essere più precisi ci sarebbe anche un ulteriore termine correttivo dato dalla declinazione del Sole rispetto al luogo di generazione dell'ombra ma, visto che normalmente le ombre sono radenti possiamo trascurarlo perché inferiore all'errore delle nostre misure.

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Cieli sereni da Renzo


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Beh l'idea era giusta, non per niente studio ingegneria

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E' vero. Dappertutto c'è scritto che gli antichi prevedevano le eclissi.
Se ci riferiamo al ciclo di Saros (18 anni e 11 giorni) è una curiosità storica, non applicabile alle previsioni.
Infatti dopo 18 anni e 11 giorni avviene una eclisse simile alla precedente ma purtroppo è sfalsata sia in longitudine sia in latitudine.
Chiunque facesse previsioni su questa base andrebbe incontro a brutte figure.
Mi spiace.
ercap