Leonardo Orazi ha scritto:
PS Per Giovanni

prima che tu mi venga a dire che a 3x le stelle sono allungate (forse anche a 1x) ricordati che questo strumento non ha spianatore

Accidenti Leo, mi spaventi quando fai così: che memoria hai! Mi pare che questa (piccola) osservazione te la feci lo scorso ottobre o novembre, a proposito della tua foto di M74. Hmmmm, mi sa che i piedini qui sono ancora più delicatini di quanto sospettassi; d'ora in poi è meglio che pesi le parole col bilancino millesimale, per non urtare la suscettibilità di nessuno...
Cooooomunque, tornando a bomba, ho fatto un po' di conti sull'immagine messa gentilmente a disposizione da Leonardo.
Prima di discutere dei risultati, credo che sia opportuno fare una doverosa premessa: come già segnalato da diverse persone, un calcolo che sia un minimo affidabile della magnitudine limite di questa ripresa, richiede alcuni presupposti che, al momento, non ci sono. In particolare, va tenuto presente il problema che stiamo utilizzando una ripresa ottenuta con un filtro "broadband" (L), mentre per determinare le quantità che ci interessano, dobbiamo necessariamente fare riferimento a dei valori di catalogo (per esempio, le magnitudini delle stelle di riferimento, e l'elenco degli oggetti deboli segnalato da Fabiomax) ottenute invece in bande fotometriche ben precise (vedi anche sotto alla voce Addendum). Perciò, volendo comunque derivarci un valore numerico, sarà necessario fare in proposito alcune assunzioni, le cui ripercussioni nel risultato finale dovremo tenere sempre ben presente.
Secondariamente, quando diciamo che la magnitudine limite della foto di Leonardo è la 21.ma magnitudine, piuttosto che la 23.ma (o che la brillanza del fondo cielo al momento della sua ripresa era di 20.6-21.0 magn/arcsec^2), dovremmo anche specificare in che banda fotometrica si intendono queste quantità; non si tratta di una pedanteria, poichè le differenze nel risultato finale possono essere decisamente significative!
Per chi vuole approfondire il discorso sui principali standard fotometrici in circolazione, può leggere, ad esempio, questa breve guida (sorry per l'inglese):
http://www.astro.virginia.edu/class/oco ... 14-f03.pdfDi solito astronomi ed astrofili sono abituati a sottointendere che, parlando di magnitudini senza specificare meglio, si riferiscono a quelle visuali, assimilabili quindi alla banda fotometrica V di Johnson. Incidentalmente la magnitudine di riferimento visuale, è anche quella che è meglio approssimata dalle letture dello Sky Quality Meter, che molti di noi usano per avere un'indicazione di quanto "buia" è la notte in cui ci troviamo ad osservare. Credo perciò che sia meglio operare in banda "V". Se invece preferite scegliere un'altra banda fotometrica di riferimento, entro certi limiti si può fare, solo che i risultati numerici cambieranno a seconda della banda scelta.
Quando Fabiomax dice che nella foto di Leo si vedono oggetti di 23 magnitudine, in principio non dice una cosa sbagliata: nel senso che, se vado a vedere il loro valore di magnitudine nel database di SDSS, trovo, per esempio su di un oggetto, questo:
http://ned.ipac.caltech.edu/cgi-bin/nph ... &extend=noovvero una sorgente che è effettivamente riportata essere di 23.ma magnitudine. Il problema è che quel dato, senza specificare meglio, è incompleto; quel numero (23) è riferito alla banda "g" di Gunn usato nella SDSS, e questa *non* è equivalente ad una magnitudine visuale, e nemmeno alla banda "V" alla quale siamo usi riferirci: pur avendo una banda passante più ristretta, la "g" di Gunn equivale all'incirca ad un mix delle due classiche bande B e V di Johnson (la sua curva di trasmissione ed il picco di sensibilità cadono in una posizione intermedia fra le ultime due):
http://www.astro.princeton.edu/PBOOK/camera/camera.htmPerciò, di per se, il valore numerico "23" è giusto (nel dubbio, per tale oggetto me lo sono ricalcolato io stesso dalla foto di Leo, usando due stelle calibrate in "g" discretamente brillanti, la SDSS J085304.39+332604.2 e la SDSS J085303.21+331943.5, ed i valori battono) ma solo se usiamo come sistema di riferimento la banda "g" di Gunn. E' come se io dicessi, la mia automobile fa i 90. Cosa? Km/h, m/sec, miglia/h, nodi, litri per 100km, ecc. (scusate se banalizzo, ma ci tenevo che il concetto fosse chiaro, perchè è la chiave di volta di tutto il discorso).
Se invece utilizziamo come sistema di riferimento la banda visuale (o V), come facciamo di solito, allora questi sono i numeri che escono dai miei conti:
1) magnitudine degli oggetti più deboli del campo che mi è riuscito di trovare (con una ragionevole certezza che non fossero del rumore, ovvero questi:
http://tinyurl.com/cloxd8c): V= 22.1 (*)
2) brillanza di fondo cielo nella foto (calcolata con questo procedimento:
http://www.astrosurf.com/cavadore/artic ... index.html): V= 20.5-20.6 magn/arcsec^2
(*) quanto è preciso questo dato numerico, ovvero qual'è l'incertezza che va associata a tale numero? Questo non è facile stabilirlo con precisione, perchè per ogni passaggio di calcolo effettuato, ho dovuto fare alcune assunzioni. Comunque, volendo fare una stima della probabile barra di errore, ci metterei un +/- 0.5 per la consistenza interna, mentre se prendiamo in considerazione pure gli errori sistematici, la cosa si complica ulteriormente (in particolare quando ho trasformato le magnitudini dal sistema fotometrico "g" di Gunn a quello "V"), perciò per sicurezza ci metterei un +/- 1 finale totale. Esiste un modo per ridurre l'incertezza di questo dato? Si: se Leonardo ha tempo e voglia, dovrebbe riprendere lo stesso campo con la medesima strumentazione, facendo una serie di pose più brevi, per esempio 20 pose da 20 secondi. In tal modo mi sarebbe possibile ricalibrare il tutto grazie a delle stelle di riferimento brillanti che nello stacking attuale sono, purtroppo, saturate.
OK, spero solo di non aver aumentato la confusione...
Ciao,
Giovanni
Addendum: questa è la combinazione della curva di risposta fotometrica (unfiltered) del CCD usato da Leo con la risposta fotometrica dei filtri di Gunn:
http://tinyurl.com/cetcgcr