Indice di luminosità dei telescopi

fabio_bocci

Fabios, fai l'errore di pensare al sensore tutto intero, invece devi considerare il sensore per area unitaria. Se fai il conto per bene, vedrai che se fotografi un oggetto uniforme che riempie tutto il campo, con qualsiasi obbiettivo e telescopio tu lo fotografi, a perità di f hai sempre la stessa intensità luminosa per unità di area del sensore (quindi anche sull'intero sensore, naturamente). Non per nulla un normale esposimetro riporta i numeri f (a parità di sensibilità impostata) e se ne frega della focale e dell'apertura dell'obbiettivo, che non compaiono mai. Se ti vuoi divertire, vedrai che la classica successione che viene riportata negli esposimetri e nelle macchine fotografiche, f= 1.4; 2; 2.8; 4; 5.6; 8; 11; 16; 32, corrispondono giustappunto a pupille che hanno un'area ogni volta la metà di quella precedente e che quindi fanno passare metà luce.

Fabios

Beh finalmente una cosa e' chiara: dove sta il punto della discussione. Nella differenza tra densita' di luce sul piano focale e numero di fotoni che entrano in un pozzo. Chi rimane costante e chi varia, al variare del diametro (con f/ costante)? Capisco bene dove che l'errore puo' essere li', Ma non sono sicuro che sia un errore...

Non mi pare di stare a considerare tutto il sensore, anzi parlo di pixel, dei fotoni disponibili ad un singolo pixel. Quello che faccio e' tenere conto che l'area misurata in arcosecondi di cielo aumenta con il diametro, ma l'area di un pixel no. E se a stessa densita' dimezzo la dimensione del pixel (o raddoppio la focale, che e' uguale), nel pozzo ci va un quarto dei fotoni. Su questo penso siamo tutti d'accordo no? L'unico dubbio e' "cosa rimane costante, a f/ costante". E' l'unico punto di discussione no?

Penso che l'unica e' proporre un ragionamento che mostri in parallelo cosa succede a due unita' di superficie differenti. un arcosecondo quadro di superficie, e un pixel di sensore, al crescere della focale e a f/ costante.
-un arcosecondo quadro di immagine rappresentata: La densita' di fotoni rimane uguale? Se rimane uguale, poiche' la dimensione dell'arcosecondo sul piano focale si ingrandisce, allora nel pozzo ci vanno di sicuro meno fotoni, questo e' indiscutibile direi
-un pixel, cioe' un'area di immagine rappresentata. Se la densita' per arcosecondo quadro rimane uguale, di certo gli ADU del pixel calano. Siamo d'accordo? Se vogliamo ottenere che gli ADU rimangano uguali, la densita' per arcosecondo quadro nel piano focale deve aumentare (come nel punto precedente)

E magari e' un errore ma non riesco a vedere come possa rimanere costante il numero di fotoni che entra in un pozzo se la densita' per area di superficie rappresentata rimane uguale, e questo perche' non riesco a vedere come la densita' per area di superficie rappresentata cresca di flusso nonostante f/ rimanga costante.

Esperimento pratico: costruite un quadrato con lato Castore-Polluce. E' di un arcosecondo quadrato (ehe x ipotesi). Mi da 30000 fotoni al secondo. Quindi in un secondo, li' dentro, conto 30000 fotoni. Ora prendete 2 immagini di piani focali, a f/3 ma a diversa focale, posa un secondo.
Sotto metteteci una CCD 100x100, che si deve gestire 10000 fotoni in arrivo (forse...).
Statisticamente mi aspetto un fotone in ogni fotodiodo. In effetti la densita' e' quella, ok.
Ma ora andiamo sul telescopio con diametro doppio, immagine raddoppiata di lato, area quadrupla. Ora il mio CCD ricopre solo un quarto di arcsec quadro.
Eppure riesco comunque a conteggiare un fotone per ogni pixel?? Ma allora ogni quarto di arcsec quadro conto 10000 fotoni, quindi il quadruplo di prima, ora sono 40000 fotoni per arcsec quadro, a f/ costante?
Magari e' cosi' ma mi sembra strano...

Massimo Costa

Fabios, ti faccio un esempio che spero non ti risulti offensivo per la sua banalità.
Sei davanti ad una finestra, ne apri metà e tieni un foglio in mano. Misuri la luce (fotoni x tempo/sup)che arriva su tutto il foglio ad una certa distanza dalla finestra. Se ti metti a distanza doppia dalla finestra questa quantità di luce diventa 1/4. E' la banale legge della apertura relativa.
Metti, invece, che ora vuoi avere la stessa quantità di luce iniziale restando dove sei ora, cioè a distanza doppia, cosa fai? Apri l'altra metà della finestra. Cioè replichi il valore F/ iniziale, distanza (focale) doppia/apertura della finestra doppia. Quindi il flusso sul foglio dipende solo da F/.
Ora, metti che vuoi raccogliere la stessa quantità di luce lasciando fissa l'apertura della finestra ma allontanandoti da essa. Cosa puoi fare se non prendere man mano un foglio sempre più grande (pixel)?

Io credo che su questo non ci siano dubbi, resta da vedere come ciò sia in relazione col rapporto S/N che, come visto dalla formula postata inizialmente, è sostanzialmente il rapporto tra due flussi, quello dell'oggetto e quello caotico del fondo cielo.
Perché a parità di F/, cioè di flusso sul singolo pixel, una maggiore apertura dovrebbe portare un S/N maggiore? Se il flusso totale (flusso oggetto + flusso rumore) sul pixel è lo stesso, lo sarà anche il rapporto tra i due flussi, cioè il S/N. Dove è che sbaglio?

Fabios

mascosta55 ha scritto:

Cioè replichi il valore F/ iniziale, distanza (focale) doppia/apertura della finestra doppia. Quindi il flusso sul foglio dipende solo da F/.
Ora, metti che vuoi raccogliere la stessa quantità di luce lasciando fissa l'apertura della finestra ma allontanandoti da essa. Cosa puoi fare se non prendere man mano un foglio sempre più grande (pixel)?

L'esempio e' ottimo, piu' e' banale meglio e'.
Ma non c'e' ingrandimento sul piano focale, o non lo vedo io. In questo caso concordo perfettamente con te.

Se davvero hai ingrandimento, le cose secondo me sono due:
-nel foglio di prima continuano a cadere gli stessi fotoni in un secondo. Ma allora l'immagine totale (che ora e' 4 volte grande il foglio, di cui solo 1/4 cade nel foglio perche' ingrandita) produce 4 volte i fotoni! Siamo d'accordo spero. Ma non e' strano? Ma mi andrebbe bene eh! Ma per ora lo trovo strano che sia contemporaneamente 4 volte piu' grande e che la densita' pure sia 4 volte piu' grande. Cosi mi sembra 16 volte piu' luminosa, non 4...
-l'immagine ingrandita offre lo stesso flusso. Chiaramente sul foglio arrivera' un quarto dei fotoni perche' nonostante il "flusso per area" sia lo stesso, tu stai misurando un'area improvvisamente grande un quarto (beh in realta' e' l'immagine che e' diventata 4 volte tanto...). Non varia la densita' per area.

Insomma ingrandiamo e guardiamo la Eskimo sul piano focale:
se non mantieni f/ costante, la densita' di fotoni cala, cioe' l'oggetto lo vedo meno luminoso sul piano focale
Se la mantieni f/, rimane costante la luminosita' man mano che si ingrandisce, ma calano gli ADU.
Solo se ad ogni cambio di focale ci metti sotto i pixel delle dimensioni di un campionamento, ho l'agognata costanza anche degli ADU. Ovvero solo se fai 2 foto a stessa scala d'immagine. Ma se lasci lo stesso CCD, non puoi fare questo confronto.
Secondo me!

O no?

fabio_bocci

Quello che dici, Fabios riguarda il campionamento e non tanto il rapporto focale f. Siamo partiti da un fondo uniforme ed illimitato proprio per non dover considerare su quanti pixel cade una immagine puntiforme (o anche di un oggetto di dimensioni finite), che sia chiaro su uno sfondo scuro. E' chiaro che a qesto punto dobbiamo considerare l'ingrandimento ed il campionamento dell'immagine, nonchè il rapporto tra la luminosità del soggetto e quella dello sfondo, ed allora anche il rapporto segnale/rumore. Questo è il punto successivo.

Massimo Costa

fabio_bocci ha scritto:

... E' chiaro che a qesto punto dobbiamo considerare l'ingrandimento ed il campionamento dell'immagine, nonchè il rapporto tra la luminosità del soggetto e quella dello sfondo, ed allora anche il rapporto segnale/rumore. Questo è il punto successivo.

Ma infatti il campionamento c'entra eccome. L'aumento del flusso, unica condizione che permette di raggiungere lo stesso S/N in minor tempo, lo puoi ottenere in due soli modi, diminuendo il rapporto di apertura o ingrandendo la superficie del pixel. O, almeno, a me così pare.
E sarei contento di conoscere anche l'opinione dei fotografi più esperti perché la domanda se "l'apertura conta per il S/N" non è solo una curiosità ma dovrebbe determinare la scelta dei setup fotografici di tutti noi.

Fabios

Si' certamente sto considerando il campionamento. Nel senso che mi sa che e' fondamentale gia' dall'inizio.
Se vogliamo iniziare senza considerare questa differenza, penso che siamo tutti d'accordo su cosa succede. Pero' senza campionamento non si puo' parlare di ADU ma si parla solo di immagine rappresentata, quindi le coordinate possibili sono solo quelle celesti, gli arcsec. Come appunto dicevo.
E in effetti io inizio il mio ragionamento proprio guardando l'immagine rappresentata. E li' tutto va bene, nonostante l'ingrandirsi, vedo (per esempio a me caro) la Eskimo che mantiene tutte le sue densita' (l'integrale del flusso di fotoni che riceve l'area della nebulosa sul piano focale e' in proporzione di rapporto focale con l'integrale del flusso della nebulosa vera, per ogni dato periodo) e ok. Questo non cambia, al variare del diametro. Ma attenzione che le dimensioni della nebulosa, sul piano focale, invece variano. Non la sua densita', ma le dimensioni si'!
Ma prima o poi dovrai metterci sotto un CCD e li' non si parla piu' di densita' ma di numero di fotoni raccolti da una specifica area. E per avere sempre i 1000 fotoni al secondo da un'area che manda 1000 fotoni, devi adeguarti alla variabile grandezza di tale area. Se non ti adegui, gli ADU variano.
Anche l'IDL non ha senso prima del campionamento, quindi bisognera' passare velocemente allo step 2 no?

. Comunque mi adeguo e magari inizio a stare zitto... :oops:

forse...

Ma come va a fesserie? Migliora l'esposizione? :mrgreen:

Allora ne dico un'altra: non mi risulta che, tra gli obiettivi fotografici, io possa scegliere tra f/3 con diametro poi tanto variabile. Forse perche' la grandezza dell'immagine rappresentata, quindi la focale, deve essere fissa perche' si prevede uno stesso sensore standard sotto? Penso sia la grande differenza tra fotografia e foto astronomica.....

fabio_bocci

"Allora ne dico un'altra: non mi risulta che, tra gli obiettivi fotografici, io possa scegliere tra f/3 con diametro poi tanto variabile. Forse perche' la grandezza dell'immagine rappresentata, quindi la focale, deve essere fissa perche' si prevede uno stesso sensore standard sotto? Penso sia la grande differenza tra fotografia e foto astronomica" Cosa intendi? Certo che gli obbiettivi con F=3 sono di dimensioni diversissime, se cambia la focale cambia il diametro della lente, altrimenti come fa ad essere F=3? Se è un 50mm avrà una lente di diametro di 16mm, se è un 120mm avrà una lente di diametro di 40mm, se è un 500 mm avrà una lente di 160mm. E' chiaro che gli obbiettivi F=3 a parità di focale avranno tutti lo stesso diametro. D'altra parte tutti gli obbiettivi od i telescopi che hanno la stessa focale formano immagini esattamente delle stesse dimensioni sul piano focale. Poi dipende dalle dimensioni del sensore quanto di questa immagine viene utilizzata.

fulvio mete

Cita:

Ma infatti il campionamento c'entra eccome. L'aumento del flusso, unica condizione che permette di raggiungere lo stesso S/N in minor tempo, lo puoi ottenere in due soli modi, diminuendo il rapporto di apertura o ingrandendo la superficie del pixel. O, almeno, a me così pare.

E' esatto, limitatamente ai soggetti estesi, anche secondo quando riporta il testo "il CCD in Astronomia" dell'ottimo Martino Nicolini (pag 74, diagramma a tre entrate).
C'è tuttavia un corollario:che, aumentando le dimensioni dei pixel, la differenza tra i numeri F/D relativamente al tempo di integrazione tende a diminuire sempre più, al punto che, anche se nel diagramma non si vede, con pixel di 30 micrometri sembrerebbe annullarsi quasi del tutto.Da ieri sto pensando al perchè, ed una vocina sommessa mi dice che l'unica causa possibile è la differenza di campionamento.

Massimo Costa

Ottima Fulvio,
però a me pare che l'effetto da te notato sia solo la compressione della scala dei secondi per cui non si leggono i dati numerici, ma che l'andamento di raddoppio per ogni F stop ci sia sempre, anche per pixel grandi. Noto invece che le curve sono appunto curve e non rette, segno che nella formula c'è un elemento che non le fa più essere equazioni lineari (pallidi ricordi di analisi matematica...). Sarebbe interessante sapere la formula con cui ricava questo grafico.
Sembrerebbe però appurato che l'apertura non conta.

M.

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