Applicazione del principio di equivalenza

fabio_bocci

Il principio di relatività del moto e l'additività dei moti e quindi l'equivalenza non si applica con la Relatività. Il tempo passa per ciascuno dei due fratelli apparentemente nelolo stesso modo, ossia ognuno vede il proprio orologio che avanza normalmente, solo che quando si incontrano non hanno più la stessa età, quello che ha viaggiato alla velocità prossima a quella della luce è più giovane. Questo è già stato verificato, gli orologi dei satelliti GPS sono degli orologi atomici precisissimi, e per fare il calcolo della posizione GPS viene applicata una correzione relativistica perchè il tempo non scorre con la stessa velocità sulla terra e sui satelliti che sono in movimento rispetto alla Terra. Gli orologi sui satelliti rimangono indietro rispetto a quelli a terra. Inizialmente pensavano che la correzione relativistica non fosse necessaria perchè la differenza di velocità non era molta e certamente la velocità dei satelliti era molto lontana dalla velocità della luce, dopo aver messo in orbita il primo satellite GPS videro però che senza apportare la correzione si aveva un progressivo lento sfasamento degli orologi sui satelliti rispetto a quelli a terra e quindi fu necessario apportare la correzione. Anche il cosmonauta sovietico che ha il record in orbita, dove è stato più di un anno, tornato sulla terra ha trovato i compagni più vecchi, ma non se ne è accorto perchè il tempo era passato per lui più lentamente solo di una piccola frazione di secondo. Già un tempo apprezzabile per gli strumenti però.

Time

Non vedo il problema.
Il gemello che esce dal sistema inerziale sara' quello che avra' il privilegio di ringiovanire rispetto all'altro gemello.

LorenzoM

Fabios ha scritto:

E' un po' che ho un dubbio e mi domando se questo thread non sia il punto giusto.
Ho 2 gemelli. Come sapete, uno rimane a terra e l'altro parte con un razzo, fa un giro a velocita' quasi luminare e torna, e trova l'altro invecchiato.
Ora invece, per il principio di equivalenza, uno rimane fermo dentro il razzo e l'altro, assieme a tutta la Terra e l'Universo, si allontana a velocita' quasi luminare e torna, e... trova l'altro invecchiato?
Senz'altro lo trova stupito...

Partiamo dal presupposto che non ha senso dire che l'universo si allontana, e dove va?! ma soprattutto perchè se ne va senza la terra?
In ogni caso se il tuo problema è perchè uno dei due invecchia e l'altro no, nonostante quello sulla astronave veda quello sulla terra allontanarsi a velocità luminale, la soluzione è proprio quello che dice Time

Time ha scritto:

Non vedo il problema.
Il gemello che esce dal sistema inerziale sara' quello che avra' il privilegio di ringiovanire rispetto all'altro gemello.

anche se non è che ringiovanisce :lol:

semplicemente invecchia più lentamente dell'altro, gli anni passati non ce li ridà neanche la fisica, al massimo ci fa passare i rimanenti più lentamente :lol:

I riferimenti dei due gemelli non sono perfettamente uguali, il gemello sull'astronave subisce un accelerazione iniziale che lo porta a velocità luminale e questa accelerazione fa si che i due riferimenti non siano equivalenti, quello sulla terra invece non subisce alcuna accelerazione, per cui solo uno dei due al ritorno risulta più giovane.

@Time il tuo post lo leggo stasera con calma.

Fabios

Ho mischiato 2 esempi: quello dell'ascensore (in cui chi e' dentro dice "non sto cadendo io, e' il mondo che sta accelerando attorno a me"), con quello dei gemelli.
Ma sto capendo che in effetti c'e' un solo riferimento inerziale, nel mio esempio (e chi esce da tale riferimento "ne giova")? In effetti e' uno solo dei gemelli a mantenere uno stato inerziale, l'altro no. Quindi non e' uguale dire che se il gemello A va a destra e B sta fermo, e' come dire che A sta fermo e il gemello B va a sinistra (perdono per l'esempio rozzo). E parlavo di tutto l'universo proprio per indicare la relativita' del moto (chi si sposta e' il razzo ma, relativamente, esso sta fermo e si sposta tutto il resto). Se e' cosi' penso di aver capito.

Time

Per Lorenzo

Ho cercato di fare i salti mortali per far si che la relativita' possa far ringiovanire....
E sono "incappato" in un ragionamento che mi lascia un po' perplesso.
Presto lo inserisco in una nuova discussione.....

LorenzoM

Puoi impegnarti quanto vuoi ma per ringiovanire devi andare indietro nel tempo e allo stato attuale la fisica non lo prevede assolutamente.

Time ha scritto:

la forza peso la seconda e' apparente di uguale intensita' ma di direzione opposta.
La forza apparente si e' resa necessaria perche' l'osservatore e le masse "galleggiano" all'interno dell'ascensore e si trovano a dedurre di essere senza peso.

Considerazione corretta

Time ha scritto:

Secondo la meccanica relativistica le due forze non sono necessarie perche'
l'ascensore e' in un sistema inerziale.
Quindi su tutto cio' che si trova all'interno non agisce nessuna forza.

questa non la capisco proprio.
Perchè seconda la meccanica relativistica le due forze non sarebbero necessarie? in meccanica relativistica la forza si definisce tranquillamente, e il fatto che un sistema sia inerziale non vuol dire che in esso non agiscono forze.
Un riferimento si dice inerziale se un corpo in assenza di forze si muove di moto rettilineo uniforme, oppure definizione alternativa ma che è equivalente alla prima, è un riferimento in cui l'equazione del moto assume la forma F=ma. La definizione di riferimento inerziale non esclude affatto le forze.
Non mi piace la conclusione è inerziale-->non agisce alcuna forza.
Sulla terra che praticamente è un riferimento inerziale la forza di gravità agisce eccome.

LorenzoM

A parte che l'ascensore sta accelerando per cui non può assolutamente essere un riferimento inerziale.

fabio_bocci

Andare ad una velocità prossima a quella della luce non fa ringiovanire, casomai fa invecchiare precocemente gli altri... :lol:

10micron

Meditatevi questa:

Consideriamo un'astronave che parta dalla Terra nell'anno 3000; che mantenendo una velocità costante v raggiunga la stella Wolf 359, distante 8 anni luce dal nostro pianeta; e che appena arrivata, inverta la rotta e ritorni sulla Terra, sempre a velocità v. Di una coppia di fratelli gemelli, l'uno salga sull'astronave, mentre l'altro rimanga a Terra.

Volutamente, nei calcoli trascuriamo per semplicità l'accelerazione e la decelerazione della navetta, anche se, per portarsi a velocità relativistiche in tempi brevi, occorrerebbero accelerazioni insostenibili per l'uomo e per la nave.

Supponiamo che v sia di 240.000 km/s, cioè v = 0,8 c. Per questa velocità si ha:
1/\gamma = \sqrt{1- \frac {v^2}{c^2}} = 0,6

per cui, secondo la teoria della relatività ristretta, nel sistema in movimento il tempo scorre al 60% del tempo nel sistema in quiete. Quindi:

Nel sistema di riferimento della Terra, l'astronave percorre 8 anni luce in 10 anni nel viaggio di andata, e ne impiega altrettanti nel viaggio di ritorno: essa quindi ritorna sulla Terra nel 3020. Sull'astronave, però, il tempo scorre al 60% del tempo della Terra, quindi secondo l'orologio dell'astronauta il viaggio dura 6 anni per l'andata e altrettanti per il ritorno: all'arrivo, quindi, il calendario dell'astronave segna l'anno 3012. Il fratello rimasto sulla Terra è perciò, dopo il viaggio, di otto anni più vecchio del suo gemello.

Nel sistema di riferimento dell'astronave, per effetto della contrazione relativistica delle lunghezze, la distanza fra la Terra e Wolf 359 si accorcia al 60%, cioè a 4,8 anni luce: alla velocità di 0,8 c, si impiegano quindi, secondo l'orologio dell'astronave, 6 anni per l'andata e 6 per il ritorno, coerentemente con quanto calcolato nel sistema di riferimento della Terra. Ma, poiché in questo sistema di riferimento è la Terra a muoversi, è il suo orologio che va al 60% del tempo dell'astronave: quando l'astronave fa ritorno, sulla Terra sono trascorsi solo 7,2 anni, perciò non è l'anno 3020, ma il 3007, ed è il fratello a bordo dell'astronave ad essere di 4,8 anni più vecchio.

10micron

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