Cercherò di fare dei semplici calcoli, in questi calcoli (per semplicità) farò finta che le lenti siano quadrate. Siccome ci interessano le proporzioni più che le misure assolute questo renderà più semplice seguire il ragionamento
1) Pupilla umana=7mm (circa) -> superficie: 7*7=49mm^2 (millimetri quadrati)
2) Rifrattore diametro 70mm -> superficie 70*70=4900mm^2
Rapporto tra 2) e 1) -> 100:1 (fin qui ci siamo, mi sembra...)
3) Rifrattore diametro 100mm -> superficie 100*100=10.000mm^2
Rapporto tra 3) e 1) -> ~200:1 (anche questo torna)
Rapporto tra 3) e 2) -> ~2:1 (dicesi "il doppio")
Una magnitudine equivale circa ad un rapporto 2,5:1 quindi è questo che significa il "quasi" nella frase di Ferreri.
Il ragionamento non va fatto in termini lineari, la scala delle magnitudini è logaritmica, questo significa che ad ogni incremento di "1" il valore reale aumenta di 2,5 volte (2,512 per essere pignoli). P?oi bisogna calcolare la superficie, che è proporzionale al quadrato del diametro Ti faccio un esempio:
6^mag -> superficie (mm^2) 49 -> pari a diametro 7mm (occhio umano)
7^mag -> sup. 49*2,5 -> pari a diametro 11mm
8^mag -> sup. 49*2,5*2,5 -> pari a diametro 17,5mm
9^mag -> sup. 49*2,5*2,5*2,5 -> pari a diametro 27,6mm
10^mag -> sup. 49*2,5*2,5*2,5*2,5 -> pari a diametro 43,7mm
11^mag -> sup. 49*2,5*2,5*2,5*2,5*2,5 -> pari a diametro 69mm
12^mag -> sup. 49*2,5*2,5*2,5*2,5*2,5*2,5 -> pari a diametro 109mm
Semplificando se vuoi guadagnare una magnitudine devi moltiplicare il diametro per la radice quadrata di 2,512, pari a 1,585...e rotti.
In altre parole se vuoi vedere una magnitudine in più di quello che vedi con un 100mm devi passare ad un 160mm, se vuoi guadagnare due magnitudini devi prendere un 250mm.
Spero che ora nessuno si suicidi (o si sia già suicidato)...
