Riporto a galla questa discussione perché, nel frattempo ho avuto il tempo di fare quattro conti.
Non c'è dubbio che, a parità di diametro, una migliore correzione ottica significa una immagine migliore. Non dovrebbe esserci nemmeno dubbio che a parità di correzione ottica un diametro maggiore significa una immagine migliore. La questione che si pone è quindi se sia più efficace aumentare il diametro o la correzione ottica.
Questione alquanto interessante, che però non può trovare risposta fino a quando non si dice quanto diametro rispetto a quanta correzione ottica. Tra un telescopio più grande e uno più corretto non si può dire quale sia il migliore fino a quando non si quantificano le differenze.
Non credo sia sfuggito il fatto che chi tende a preferire la correzione ottica immagina che il grande sia una mezza ciofeca, con correzione tali da renderlo inutilizzabile, chi invece preferisce l'apertura immagina che si tratti di una apertura con correzione ottica comunque sufficiente.
Se ne esce solo con i numeri, e per fortuna l'ottica è abbastanza esatta da poterli fare (i numeri), tanto è vero che proprio con questi numeri le ottiche sono progettate.
Nel rendimento finale di un telescopio conta anche il seeing (e il tempo di esposizione che ha tanta parte nel congelare o meno il seeing), ma per il momento vediamo quali sono le prestazione "di base". Facciamo un po' come quando si valuta la velocità massima di un veicolo in pista sapendo che poi su strada ci sarà una certa riduzione. Così come ci aspettiamo che il veicolo più veloce in pista resterà più veloce in strada, così succede per il seeing (quello vero non tutto ciò che luccica è seeing).
Per il momento vediamo insomma che cosa sta sotto il cofano. A questo proposito vale appena la pena ricordare che ciò che conta sono le prestazioni assolute, non quelle relative. Così, se un'auto in pista raggiunge i 120 km/h e su strada raggiunge ancora i 120 km/h, mentre un'altra auto in pista raggiunge i 200 e su strada i 180, si può dire quanto si vuole che la prima è meglio perché raggiunge il 100% del suo limite ma resta pur vero che 180 km/h sono una volta e mezza quello che fa la prima. Così è per i telescopi: gli indicatori a carattere "relativo" come per esempio Strehl, figura di diffrazione, MTF nella forma adimensionale, dicono solo quanto lontano è un telescopio dal SUO limite. Spesso però telescopi che funzionano al 50% del loro limite surclassano tranquillamente telescopi più piccoli che funzionano al 100% delle loro possibilità.
Per verificare tutto questo ecco un esempio. Le curve rappresentano la MTF di due telescopi: uno di 14" e uno di 10". Trascuriamo per il momento che il primo ha una superficie doppia del secondo e che, a parità di scala immagine, consente di esporre per tempi dimezzati (congelando in maniera più efficace il seeing).
Le curve sono rappresentate in forma dimensionale. In particolare l'asse delle x va letto in senso assoluto come cicli per secondo d'arco.
le curve tratteggiate rosse rappresentano il limite di diffrazione.
In particolare si può notare che il contrasto di un 10" si annulla a circa 2 cicli per secondo d'arco (dettagli della scala di 0.5" non sono trasmessi dall'ottica). Invece un 14" alla stessa scala angolare ha un contrasto di circa il 35%, quanto basta per poter tirare fuori particolari con qualche tecnica di image processing.
Si dirà che però la questione è il confronto fra un telescopio piccolo e molto corretto e uno grande e meno corretto. Bene. Infatti è questo il punto: qanto deve essere meno corretto il maggiore?
Facciamo delle ipotesi ragionevoli: mettiamo che il piccolo abbia un mix di aberrazioni residue molto contenuto e pari a lambda/8 PV (per la precisione aberrazione sferica + astigmatismo + coma in eguale misura per un ammontare complessivo di lambda/28 rms). Si tratta di una correzione eccellente e infatti la curva continua è molto vicina al limite teorico.
Facciamo l'ipotesi che il maggiore sia appena diffraction limited (0.07 lambda rms). In questo caso la curva continua si discosta abbastanza dal limite teorico.
Però, e questa è la (non) sorpresa, il grande pur essendo "appena" sufficiente ha una MTF che in senso
assoluto sta sopra a quella del piccolo, non solo a lambda/8 PV am anche del suo limite teorico. Quindi è vero che, appena appena la correzione ottica è sufficiente, l'apertura è più importante.
Un po' come l'auto che fa 200 in pista e che scende a 1800 in strada e che resta più veloce di quella che va al 100% del suo limite quando questo suo limite è 120.
Ma c'è di più: se confrontiamo la parte alta delle MTF la differenza fra i due casi è in verità minima, ma se confrontiamo la parte bassa delle MTF la differenza è enorme. Intorno a 2 cicli per secondo d'arco il grande (anche con i difetti) ha un contrasto intorno al 30%, laddove il piccolo ha zero. Questo consentirà al grande di estrarre particolari che nel piccolo è impossibile ottenere.
Qualcuno infine dirà che però tutto questo ragionamento trascura il seeing. Vero, abbiamo guardato solo sotto il cofano, ma è possibile ripetere lo studio tenendo conto anche del seeing e si vedrà che la conclusione non cambia (ma questo è un altro discorso).
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) riportato e ben spiegato, è davvero importante. Anche perchè in qualche maniera giustifica ciò che sempre ho sostenuto con la diretta pratica sul campo.
