1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

Vi siete mai chiesti "ma che dimensioni ha quell'oggetto/elemento dell'oggetto che ho appena fotografato?" Io me lo sono chiesto un sacco di volte e ho preparato una semplicissima relazione per ricavarselo (qui chiedo l'aiuto di Donato, che mi pare che la matematica la "mastichi" benino )

Allora se stabiliamo che "d" rappresenti la distanza dell'oggetto in km ritratto nell'immagine e stabiliamo anche, per semplicità di calcolo, che si stia lavorando ad una scala d'immagine pari ad 1 arcsec/pixel, le dimensioni di un pixel sulla superficie dell'oggetto ritratto saranno uguali a d/206625.

Un esempio: il sole è approssimativamente a 150 milioni di km; se io facess un'immagine ad una risoluzione di 1 arcsec/pixel ogni pixel sulla mia immagine corrisponderebbe a 150.000.000/206625=726 ca. km. Questo ci permetterebbe poi di aggiungere alle nostre immagini una bella barretta con un riferimento dimensionale per dare l'idea della risoluzione dell'immagine con un riferimento + familiare a tutti del tecnicissimo arcosecondi per pixel.
Chiaramente, la formula può essere adattata anche a scale d'immagine superiori o inferiori, semplicemente rapportandole alla formula sopra e moltiplicando o dividendo il denominatore della frazione a seconda che la scala d'immagine sia, rispettivamente, superiore o inferiore a 1arcsec/pixel.

Mi piacerebbe che Donato o qualcun altro confermassero quanto scritto e magari suggerissero un sistema meno "empirico" del mio. Io sono laureato in filosofia: con la matematica faccio quel che posso...e non è molto

Luca

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Io invece sono "laureato" in ragioneria! Semo messi bèn!

Comunque per sapere quanto è grande un pixel del nostro sensore rispetto all'oggetto inquadrato, la formuletta è:

Dimensione_su_oggetto = Distanza_oggetto * Dimensione_pixel / Focale_ripresa

Esempio:
Che dimensione ha un pixel del sensore della Chameleon (sensore a caso) sul Sole ripreso con un C11 a fuoco diretto?

1.5*10^8 * 0.00375 / 2800 = 201 (circa)

Dimensione_su_oggetto e Distanza_oggetto devono essere espressi nela stessa unità di misura (ad es.: chilometri)
Dimensione_pixel e Focale_ripresa devono essere espressi nela stessa unità di misura (ad es.: millimetri)

S. E. & O.

Donato.

P.S.: il numero di secondi d'arco per radiante è circa 206265

Uh, quanto siete complicati!
Ma scusate, dato che, suppongo, la distanza dell'oggetto non andate a misurarvela direttamente, bensì la ricavate da qualche software, tipo Stellarium, non è più semplice PRENDERE DIRETTAMENTE IL DIAMETRO IN Km DELL'OGGETTO DAL MEDESIMO SOFTWARE E DIVIDERLO PER IL DIAMETRO IN PIXEL DELL'IMMAGINE RIPRESA?????

Diametro in Km/ Diametro in pixel = valore in Km di ogni pixel


Ciao,
Pietro

P.S. Se non lo si trova in Stellarium magari in Winstar o anche in Wikipedia...ecc.

Secondo te la Luna o il Sole ci stanno interi su un sensore con N metri di focale di ripresa?

Donato.

A questo non avevo pensato, da planetofilo...


Ma visto che sono solo 2 i maxi corpi celesti, si può considerare il rapporto tra la focale equivalente dell'immagine molto ingrandita e la focale per riprendere il Sole tutto intero.

Supponiamo che abbiate ingrandito 15 volte la focale,


Diametro in Km/ Diametro in pixel = valore in Km di ogni pixel (Sole intero)

valore in Km di ogni pixel (Sole intero)/15 = valore in Km di ogni pixel a focale 15x


Per la Luna, si trovano anche le dimensioni in Km di vari particolari.

Un sistema che sicuramente funzionerebbe, ma non è applicabile però ad eventi tipo macchie solari o protuberanze, oppure, per esempio, alla tempesta in atto ora su saturno o alle dimensioni della macchia lasciata su Giove da quell'oggetto che vi si è schiantato contro qualche tempo fa (il fenomeno venne scoperto da Wesley, se non sbaglio). Cioè a tutti quegli eventi che non hanno caratteristiche di permanenza che permette di trovare le loro misure su qualche software o in rete.
Chiaro che se lo si facesse per un cratere lunare, sarebbe un po' futile come esercizio matematico. Ma se uno invece volesse trasformare quella che è un'informazione molto tecnica e poco intuitiva della scala dell'immagine, cioè l'arcosecondo per pixel, e sostituirvi una bella barretta che ti dice a quanto corrispondono, che so, 1000 o 10000 km sulla foto, allora il tuo sistema sarebbe sempre possbile, ma un po' "zoppo".

Ciao Pietro

Luca

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Alla faccia del "come siete complicati"! questo sistema sarebbe molto + comlicato di quello suggerito qui. Poi uno può anche complicarsi la vita, se crede: tant'è che molti di noi decidono coscientemente di sposarsi

Luca

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Sui pianeti il mio semplice calcolo funziona perfettamente...

Sul Sole basta aggiungere una semplice divisione come ho indicato prima.

Ciao,
Pietro

Peggio per voi

Mettiamo per ipotesi che tu abbia 2 focali:

1000mm e Sole intero( 1391000 Km su 300 pixel)

7000mm per i dettagli (ingrandimento 7x).


1391000:300= 4636,6 Km (per ogni pixel)..........con focale piccola

4636,6:7 = 662 Km (per ogni pixel)..................con focale grande

Più semplice che sposarsi, come vedi