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Volevo chiedere come si calcola la focale (f/...) di un telescopio, che differenze ci sono tra una focale corta o lunga
La focale è un parametro fisso di un telescopio, è uno dei fattori di progetto, quindi non la si calcola mediante altri fattori, ma anzi, sono gli altri fattori che derivano da questa.
Ad esempio, se conosci la focale (ft) e l'apertura di un telescopio (diam) puoi ricavare direttamente il rapporto focale (f/): f/ = ft / diam
Viceversa, se conosci il diametro e il rapporto focale puoi risalire alla focale con la stessa formula. Ad esempio, il mio riflettore ha un diametro di 300mm ed è un f/5, quindi la focale è 300x5=1500mm
Questo discorso vale per qualunque tipo di telescopio, rifrattori compresi, in quanto per diametro si considera sempre il diametro dello specchio primario (nel caso di un newton o di uno schmidt/maksutov - cassegrain) o della lente frontale (per un rifrattore), senza considerare fattori di ostruzione dovuti alla presenza o meno di un secondario.
In linea generale, focale lunga significa alto ingrandimento quindi alta risoluzione ma anche campo visivo molto stretto => osservazione e fotografia di luna e pianeti;
viceversa, focale corta = basso ingrandimento e ampie aree di cielo inquadrate nel campo visivo => osservazione e fotografia oggetti deep estesi
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... e le relazioni/prestazioni tra focale/diametro specchio (parlo di riflettori ovviamente)
Poi per ultimo volevo sapere se per i rifrattori vale lo stesso discorso.
La relazione più importante relativa alla focale è appunto quella tra focale e diametro, cioè il rapporto focale.
Se ti fai un semplice schemino, ti puoi rendere conto che a parità di diametro del tubo (considerando per semplicità un rifrattore, ma il discorso vale anche per gli altri), se hai un tubo lungo (quindi, focale lunga, f/ "lento" cioè ad esempio f/10) il cono di luce che arriva all'oculare è stretto e lungo, mentre in un tubo corto (f/ "veloce" ad esempio f/5) il cono di luce è largo e corto (in realtà è largo uguale, è solo per farmi capire).
Questo ti da' un'idea immediata del discorso dell'ampiezza del campo visivo che puoi avere nei due casi (focale lunga=campo stretto; focale corta=campo ampio).
Ma hai anche altre implicazioni.
Nel caso dell'utilizzo fotografico, ne deriva che se f/ è veloce hai un telescopio "luminoso" per le fotografie in quanto puoi usare tempi di posa più brevi (da cui il termine "veloce");
viceversa se f/ è lento il tuo telescopio è più buio (sempre fotograficamente parlando), e ti occorre un tempo di posa maggiore per raccogliere la stessa quantità di luce sulla pellicola o sul sensore (da cui il termine "lento").
Per quanto riguarda invece le implicazioni sulle prestazioni ottiche di un telescopio a f/ elevato (f/10 o più) rispetto ad uno a f/ basso (f/5 o meno), è chiaro che a causa della differenza nell'ampiezza del cono di luce di cui sopra, un telescopio a f/ veloce è più delicato e produce maggiori aberrazioni rispetto ad uno a f/ lento. Infatti i fotoni che arrivano all'oculare dalla fascia più esterna del cono di luce sono più inclinati nel caso di un f/5, quindi insorgono problemi come il coma in un newtoniano (stelle allungate ai bordi), oppure come il cromatismo in un rifrattore.
Quindi dal punto di vista ottico sarebbe preferibile avere una focale lunga.
D'altra parte, focale lunga = maggior lunghezza del tubo (oltre al discorso sull'area di cielo inquadrata) quindi, ad esempio nei riflettori, è impensabile poter caricare in macchina un tubo newton da 200mm f/10, quindi con 2000mm di focale, perché ti troveresti con un tubo lungo 2 metri!
Il discorso sarebbe molto più ampio, ma a grandi linee spero di averti dato qualche chiarimento (sperando di non aver scritto troppe cavolate...

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Cieli sereni
Sbab