@Deep...
Ho già avuto una discussione simile su questo forum.
Quando tu assumi che le equazioni della relatività possono avere eventualmente risultati complessi stai andando oltre il limite di validità delle equazioni stesse; per postulare questo tipo di soluzione devi avere delle SOLIDISSIME ragioni.
Ti faccio un esempio pratico che ti sarà noto. La meccanica quantistica nasce da un'intuizione di Planck che postulò che l'energia venisse trasmessa a pacchetti per spiegare lo spettro di emissione del corpo nero. Questa intuizione era basata sul fatto che quello che si ottiene descrive molto bene quello che si misura negli esperimenti; inoltre le bande di emissione e di assorbimento della luce erano già ben note e "suggerivano" questa soluzione.
Quindi l'idea di passare da un'"energia continua" ad una "quantizzata" aveva dei solidissimi punti di partenza per poter essere considerata quella giusta.
Nell'usare soluzioni complesse per "aggirare" la relatività (sia ristretta che generale) devi, quindi, essere nelle stesse condizioni, altrimenti ti ritrovi a fare un bel giochetto matematico che - in ultima analisi - non ha alcun riscontro pratico a livello fisico!
La "sfortuna" con la Fisica è sempre quella: no experimental proof? NO PARTY!!!!
Buona fortuna con le Equazioni di Maxwell... Se ti capiterà di fare l'esame di Fisica II e quello successivo di Campi Elettromagnetici, ti assicuro che la matematica e le soluzioni "divertenti" ti usciranno dagli orecchi!!!

E ricorda.... divB=0 !!!!

J.