1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

beh, Ras, non credo sia off-topic discutere anche di questo...
La mediana di un numero pari di frames dà per definizione la media dei due pixel che hanno il valore mediano nella distribuzione
(per esempio, se ho i seguenti valori, già ordinati per comodità, 1 1 2 2 2 5 5 6 23 255, la mediana vale (2+5)/2=3,5 arrotonda a 4 ).
Ora mi pare che un valore così ricavato non abbia nulla da invidiare al risultato della mediana di un numero dispari di valori, anzi forse mitiga ancora di più gli effetti del rumore randomico prendendo una piccola parte dei pregi della media sulla mediana.
Mi sa che mi dovrò impegnare ad elaborare un modello matematico per capire davvero la questione in generale, ma per dark, flat e company non vedo perché sia così fondamentale usare un numero dispari di riprese (cioè, cosa importa se il valore ricavato non appartiene a nessuno dei frame ripresi? leggendo in particolare i post di Ras, mi chiedo se esista davvero un programmatore così scarso che implementa solo la mediana di numeri dispari )

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{andreaconsole.altervista.org}¦ Ballscope 300/1500 DIY "John Holmes"

Per il rumore randomico non e' un problema quando parliamo di numeri a 4 cifre come sono i valori ADU dei picel dei dark, flat, bias.
Io non capisco perche' impazzire su questa cosa quando basta farle dispari! Bho non capisco. la mediana ha una sua spiegazioen matematica e funziona cosi senza aggiungere numeri dopo la virgola e tanto meno approssimare!
Ripeto, basta farle dispari e ci vuole poco.
Se esiste un sigmaclip che applica a suo piacere una media (oltre la mediana) gia' non va bene perche' puo alzare nei singoli pixel i valori degli ADU (vedere sempre l'esempio che ho fatto nell'altro post).

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http://www.ara.roma.it/

beh, mica sto impazzendo, sinceramente non mi sono mai posto il problema perché secondo me e fino a prova contraria è identico...
Solo che sento spesso il monito "falle dispari o l'anatema si abbatterà su di te" e volevo capire se ci sia davvero un motivo dietro
poi il sigmaclip personalmente è quello che finora mi ha dato risultati migliori, ma bisogna sapere che affinché non subisca gli effetti negativi dei pixel "fuori media" è necessario che lavori su parecchie pose, ecco perché per bias, flat e dark non è ottimale. Se invece ho molte pose, la media subirà poco gli effetti dei pixel "strani" e quindi l'algoritmo riuscirà efficacemente ad eliminarli, e contestualmente otterrà un rapporto s/n degno della media pura (e, ripeto, spero di riuscire a capirne matematicamente la potenza)

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In realta non e cosi perchè se il programma applica quello che in matematica chiama mediana e lo fa con immagini pari il programma impazzisce o da valori non esatti. Fino a prova contraraia è la mediana che funziona sul numero di immagini che normalmente si fanno a meno che (e te lo posso dimostrare) non ne fai alcune migliaia (o meglio decine di migliaia) allora ma media prende il sopravvento.
Guarda i prof cosa applicano nella pulizia delle immagini (non parlo nemmeno dei dark perchè spesso nemmeno li fanno ma i flat si).

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http://www.ara.roma.it/

peccato che sia diventato uno scambio di battute solo fra noi due, comunque:


questa affermazione non mi convince appieno, perché la mediana è definita così:
http://it.wikipedia.org/wiki/Mediana_(statistica)
e dubito fortemente che qualche programmatore non sia in grado di implementare un algoritmo così banale...



mi piacerebbe che me lo dimostrassi, così mi risparmi la fatica di farlo da solo!!

beh, grazie per il tuo contributo!

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anche questo documento è piuttosto interessante:
http://darkocast.altervista.org/astrosw/iris/iris14.htm

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ritorniamo a bomba su questo topic. Correggetemi se sbaglio o se mi sono perso qualcosa.

Ricapitolando ci sono tre sorgenti di rumore:
-una dovuta al sensore (rumore di lettura), BIAS
-una dipendente dall'agitazione termica che genera una corrente non dovuta all'illuminazine del sensore DARK CURRENT
-una dovuta alla natura corpuscolare della luce, alla casualità con la quale i fotoni colpiscono il sensore (schematizzabile come variabile aleatoria di poisson)

per comporre i frame ci sono tre modi base:
-somma
-mediana
-sigmaclip nelle sue mille implemetazioni.


vantaggi somma:
-aumenta il rapporto segnale rumore con la radice quadrata nel numero di pose
-aumenta il livello del segnale
-aumenta il numero di livelli
svantaggi somma:
è sensibile ai pixel fuori range che "polarizzano" il risultato, quindi è meno in grado di eliminare difetti delle singole pose

vantaggi mediana:
-aumenta il rapporto segnale rumore al crescere del numero di pose (direi sempre con la radice quadrata, empiricamente, ma non sono in grado di calcolarlo), con un fattore minore della media ma non molto
-è totalmente insensibile ai pixel fuori range
svantaggi:
-non aumenta il livello del segnale
-non aumenta il numero dei livelli

vantaggi sigmaclip
-aumenta il rapporto segnale rumore con la radice quadrata nel numero di pose (ma lievemente meno della media)
-aumenta il livello del segnale (in alcune implementazioni i.e. composit e composit2 di iris)
-aumenta il numero di livelli (in alcune implementazioni i.e. composit e composit2 di iris)
vantaggi/svantaggi
-è insensibile ai pixel fuori range, ma quanto dipende dall'implementazione

detto questo posto una serie di simulazioni. Sono tre immagini, media, mediana e composit, corredate dal valore dell'errore quadratico medio (livello di rumore).
Parlo di media e non di somma perché ho dovuto uniformare il segnale con un oppportuno coefficiente per metterli a confronto.

Le prime tre sono composizioni di 20 pose (diciamo lo standard)
le seconde tre di ben 181 pose (dispari perché le avevo dispari )
Le immagini di partenza erano caratterizzate da un s/r scandaloso...

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quindi, premesso che concordo con ivaldo quando dice che il composit è migliore in ogni caso (anche se va scalata se già non lo è per dark e bias),
sicuramente per i dark e i bias la mediana è efficace e valida, mentre per i light la somma è comunque migliore perché aumentare il livello del segnale e il numero di livelli è un vantaggio incommensurabile per la successiva elaborazione.

A voi.

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Leggendo alcuni post sull’uso di sigma kappa, mi sorge un dubbio.
Con IRIS di solito sommo le immagini light, usando l’opzione sigma clipping e/o min-max rejection.
Io ho sempre pensato che tali opzioni si limitano ad escludere dalla somma i pixel con valori che si discostano dal valore medio dei pixel con stesse coordinate nelle immagini da sommare (oltre un certo valore di deviazione standard) e non a trasformare una somma in una particolare “mediana”.
In effetti con queste opzioni il risultato in termini di dinamica è quello della somma e non della media o della mediana…. Perciò non capisco alcune affermazioni contenute in alcuni post.
Forse sigma kappa è un comando diverso e altri programmi non permettono come IRIS di mantenere i vantaggi della somma usando contemporaneamente opzioni utili per eliminare pixel caldi o morti sopravvissuti alla calibrazione oppure satelliti o raggi cosmici non graditi?
O forse mi sfugge qualcosa?

Per dark e Flat uso la mediana, senza dubbio alcuno, preferibilmente con immagini dispari, più per diffidenza, non conoscendo bene come si comportano alcuni software nel determinare il valore di mezzo con immagini pari, che per scaramanzia.

Per rendere più chiaro il perché la mediana è più utile della media vorrei usare un esempio:

In 11 immagini, i pixel corrispondenti nelle sequenza (stesse coordinate x e y) presentano i seguenti valori, in ADU:

5; 7; 8; 3; 4; 2; 6; 9; 4; 3, 450.

La media risulterà:
(5+7+8+3+4+2+6+9+4+3+450)/10= 50,1 ADU

Per eseguire la mediana basta allineare la sequenza per valori in adu crescenti ed individuare il valore di mezzo, ossia:
2 – 3- 3 -4 - 4 –(5) -6 -7 -8- 9- 450 = 5ADU.

Come è evidente il valore ottenuto con la media è falsato dalle presenza di un pixel con valore “anomalo” rispetto agli altri, per cui il valore medio è molto più alto rispetto a quello “più comune”, mentre la mediana non risente di questo problema è restituisce un risultato più affidabile (5 ADU).
Per mitigare questo valore anomalo occorrerebbe una mole impressionante di immagini da mediare!

In ultimo, giusto per spiegare la mia diffidenza e ignoranza sul metodo usato da alcuni software, se le immagini fossero state pari, per esempio 10:

5; 7; 8; 3; 4; 2; 6; 9; 4; 450.

Il valore mediano sarebbe uguale a:

2 – 3--4 - 4 –(5) –(6)-7 -8- 9- 450 = ???

Qui vi sono diverse possibilità per i software per determinare il valore mediano.
La più precisa, a mio avviso sarebbe realizzare la media tra i due valori di mezzo 5+6/2 = 5,5 ADU.
Alcuni software potrebbero scegliere il valore di mezzo più basso (5) o più alto (6) o altri potrebbero semplicemente non saper che pesci prendere…


Cieli sereni

Paolo

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Fotografo con Canon EOS 1000D su RC GSO 8" focale 1600mm.
''Due cose sono infinite: l'universo e la stupidita' umana, ma riguardo all'universo ho ancora dei dubbi'' (Albert Einstein)

Normalmente il sigma clip (o sigma kappa) è un algoritmo che calcola la standard deviation di una serie di valori (i singoli pixel delle varie immagini) scartando quelli che si discostano dalla standard deviation di un certo fattore kappa.
Il fatto è che questi scarti devono essere sostituiti per poter sommare successivamente i valori dei vari pxel per ottenere il dato finale.
Prendiamo per esempio la sequenza
1 3 282 285 290 290 291 295 718
La somma è 2455 ma vi sono tre valori che sono abbastanza anomali
La media è 273 (arrotondato)
Se adoperiamo il sigma clip vedremo che i primi due valori sicuramente saranno scartati e così anche l'ultimo.
La loro somma sarà 1733 e la media (se calcolata su sei valori) 289 o (se calcolata su nove) 193
Ovviamente se il software fa, come dovrebbe, al somma dei valori ci troveremo a dei valori anomali in quanto in un pixel possiamo usare tutti e nove i valori e in quella adiacente solo sei. I valori scartati sarannoperciò sostituiti da altrettanti valori che, a seconda della tipologia di calcolo, saranno sostituiti con la media dei valori residui (in questo caso 289) o con la mediana (290). In ambedue i casi avremo valori simili (2600 nel primo caso e 2603 nel secondo) e uniformi (nelle modalità) per tutta l'immagine.

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Cieli sereni da Renzo


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