1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

...ma alla fine con i giusti ferri del mestiere, una discreta dose di pazienza ed un pochino d'esperienza ci si riesce abbastanza facilmente

Ciao,
Gianni

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http://www.astrogb.com

Qui di seguito le mie considerazioni:
1. Il disco di airy non è altro che la funzione di trasferimento del sistema telescopio. Visto che per calcolarla basta semplicemente porre in ingresso al sistema una delta di dirac spaziale (x,y), cosa che possiamo tranquillamente ipotizzare come un stella, la risposta del sistema sarà pari alla fft del prodotto tra la fft della delta (che è unitaria) e la fft della risposta dello strumento che non è altro che la trasformata bidimensionale dell'aperutra.
L'apertura di un sistema ostruito è data dalla trasformata di due rect(x,y) che generano altrettante sinc(x,y) sovrapposte la cui cominazione determina appunto la psf dello strumento. Considera che il legame spazio->frequenza è inversamente proporzionale e ottieni facilmente che uno strumento più grande darà una funzione di trasferimento con un lobo principale più piccolo e, in base all'ostruzione, con dei lobi secondari di conseguenza.
3. Un pixel più grande è semplicemente più sensibile perchè va a campionare l'immagine in modo più "grossolano" spazialmente, determinando così un maggior numero di fotoni che vanno a incidere sulla struttura mos del ccd per pixel. Gli stessi determinano un maggior numero di e- generati nella stessa e quindi una carica dovuta al segnale maggiore sempre nell'unitù di tempo.
L'importante è che il campionamento spaziale continui ad essere > delle condizioni imposte dal teorema di nyquist altrimenti la ricostruzione dell'immagine non sarà priva di artefatti.

Il tutto si spiega con le basi della teoria dei segnali. Ciao, Stefano

Stefano,
per il punto 1) credo che non ci capiamo per questo motivo. Tu intendi il disco di Airy come angolo, io come diametro. Come angolo infatti dipende solo dalla apertura, ma la sua dimensione sul piano focale dipende anche dalla focale dello strumento e quindi, fissato il diametro, dalla apertura relativa. Tipo questa tabella presa da
http://www.astropix.com/HTML/I_ASTROP/FOCUS/DEFS.HTM:


D = 2.43932 x λ x Focal Ratio
dove:
D = Diameter of Airy Disk in mm
λ = Wave Length in mm (e.g. 546nM = 0.000546mm)

Ma dato che io sto cercando di capire l'influenza sui diametri stellari, mi sembra più appropriato discutere di dimensioni lineari in funzione della apertura relativa.


Per il punto 3) siamo d'accordo. Infatti io ho SEMPRE specificato "per la stessa copertura arcsec/pixel", perché è a parità di quella che mi interessa fare paragoni. Cambiando scala immagine, cambia tutto, ovviamente.

Ciao, Massimo

Massimo, credo che tu stia saltando un passaggio.
Se un telescopio aperto a f/x ha un disco di airy di diametro D e un telescopio aperto a f/2x lo ha a di diametro 2D ai fini del discorso iniziale non cambia niente
.
Infatti il secondo telescopio dovrà usare pixel di dimensioni doppie per avere la stessa campionatura del primo e pertanto il disco di airy, espresso in pixel, sarà il medesimo.
Fino ad ora abbiamo parlato di campionature identiche per cui devi considerarlo anche in questo caso.

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Cieli sereni da Renzo


Prima di un acquisto parallelo, pensateci - link

Il titolo del topic non è un optional. Usiamolo bene!

Grazie, Renzo, giustissimo, questa considerazione potrebbe essere LA risposta!

Ciao, Massimo

?????????
La trasformata bidimensionale di un sistema a simmetrica cilindrica mantiene comunque la stessa simemtria, pertanto parlare di angolo o diametro è praticamente la stessa identica cosa. Ovviamente deve essere considerata l'influenza dei lobi principali visto che semplici formule di stima non ti permettono di ricostruire un profilo matematico che invece è essenziale per parlare con dati oggettivi.

Per esempio, una semplice stima può essere basata sul valore a metà potenza del segnale o a una frazione % dell'energia (quindi considerando l'integrale del segnale da +/- inf al valore medio) e quindi incorporare eventualmente parte dei lobi secondari che a seconda dell'ostruzione variano il diametro della psf. Capisco che non siano concetti banalissimi, ma sono le basi per indagare oggettivamente le prestazioni dei sistemi ottici in condizioni limite, senza esagerare in stime che spesso possono essere fuorvianti.
A questo propostito mi ricordo quando alcuni anni fa feci uno studio tra le performances in risoluzione e contrasto tra un sistema ostruito (C9.25) e uno non ostruito da 10 cm sovrapponendo le due funzioni di trasferimento calcolate secondo la trasformata di fourier e mi resi conto matematicamente che la risoluzionte teoricamente migliore del SCT era drammaticamente peggiorata in pratica a causa dell'influenza dei lobi secondari...

Quindi ricapitolando e commentando gli argometi portati da me all'inizio come vantaggi di un sistema di corta focale/ccd a pixel piccolo in confronto a uno di lunga focale/pixel grande:
1) E' vero che un sistema F/5 ha immagini stellari (teoriche) più piccole di un F/10, ma poiché stiamo parlando di uguale copertura arcsec/pixel ed uguale diametro dell'ottica, cioè cambia solo la focale, questo è vanificato dal pixel più piccolo. Quindi questo vantaggio NON c'è.
2) Che un chip più piccolo tipo APS sfrutti meglio il campo corretto di un full frame, può essere vero, ma dipende dallo strumento, per cui è un vantaggio solo in alcuni casi. Diciamo un vantaggio marginale, da non generalizzare.
3) Anche il presunto vantaggio nei tempi di integrazione tra un F/5 ed un F/10 NON c'è, perché, sempre a parità di campionamento, ai pixel arriva la stessa quntità di fotoni.
4) Il risparmio in termini di spesa è tutto da vedere, perché il prezzo delle ottiche varia generalmente in funzione della apertura e non della focale. Sicuramente, però, un CCD APS costa meno di un full frame.

Diciamo che i vantaggi maggiori si sono rivelati inesistenti, anche se continuo a ritenere interessante e tutto da verificare l'utilizzo di questi chip tipo 8300.

Grazie a tutti, ciao.

Massimo

Stefano, davvero, senza polemica, ma non ho la preparazione per ribattere alle tue affermazioni. Ho letto su più libri e in rete quella affermazione della dipendenza della dimensione lineare del disco di Airy dalla apertura relativa. Non so che dirti. Che poi nella realtà dei sistemi ostruiti reali le cose siano diverse, siamo d'accordo, per questo esistono i programmi di simulazione.

Ciao, Massimo

Leggi qui
Il problema è che la regola è approssimata

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Tutto ciò che dà fastidio al potere e alle buone coscienze, questo è Marcos. E, per questo, tutti noi che lottiamo per un mondo diverso, per la libertà e l'emancipazione dell'umanità, tutti noi siamo Marcos.

Non è proprio quello a cui mi riferivo io (il link parla della scomposizione della funzione di airy utilizzando funzioni di bessel), ma non so se è il caso di approfondire l'argomento qua che comunque necessita di alcune consocenze di base di teoria dei sistemi e teoria dei segnali.

Potrebbe magari essere utile aprire un topic al riguardo, o meglio una sezione dedicata all'elaborazione dei segnali in astronomia e alla formazione delle immagini.

xMas: nessun problema, siamo qua apposta per discutere e scambiare opinioni/conoscenze.