1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

Ciao, no non sei secchione, anzi, è un'ottima occasione per chiarire qualche punto.
Allora, comincio con qualche semplice formula.
Ogni oggetto ci invia dell'energia luminosa, il famoso flusso, cioè l'energia che colpisce ogni secondo un centimetro quadrato di una superficie.
Nel caso dei telescopi, l'intensità luminosa che riceviamo dipende dal diametro. Se una stella ha un flusso di (a titolo puramente indicativo) 1 erg/s/cm^2, un telescopio da 20 cm di diametro raccoglierà un'energia pari a 314 erg/s (cioè il flusso moltiplicato l'area dell'obiettivo). Questa è l'energia che raggiunge il piano focale e non dipende chiaramente dalla focale ma solo dal diametro dello strumento (per convenienza non consideriamo assorbimenti ed ostruzioni). Due strumenti che riescono a dare un'immagine dalle stesse dimensioni sul piano focale, con due sensori identici, mostrano esattamente gli stessi dettagli con lo stesso tempo di esposizione, anche se uno è un f0,5 e l'altro un f10.
Naturalmente questi valori sono esagerati poiché ci sono gli effetti di ordine superiore che ho già citato, ma l'energia raccolta dipende unicamente dal diametro (libero) del telescopio. Il falso mito del rapporto focale nasce secondo me da una influenza errata derivante dalla fotografia naturalistica. In effetti quando si usa un obiettivo dalla focale fissa, il rapporto focale varia il diametro libero e quindi un f8 raccoglie meno luce nell'unità di tempo rispetto ad un f4 di pari focale, ma non perché ha una focale diversa: quella rimane costante. Il rapporto focale in questi casi è solo un diverso modo di indicare un diametro libero che varia.
Con i telescopi invece bisogna stare attenti perché un rapporto focale diverso non indica necessariamente diversi diametri strumentali e quindi diversi tempi di esposizione. Dipende tutto e sempre dal diametro dell'obiettivo.
Questa è almeno la mia tesi. Sono naturalmente aperto a discussioni, critiche e confutazioni, ma ammetto che mi sembra abbastanza corretta.
Infine un piccolo appunto, su quanto hai detto:
Se il tempo di posa dipendesse solamente dal rapporto focale, come hai affermato te, vuorrebbe dire che costruendo un obiettivo da 25 mm di focale e 30 di diametro, cioè un f0,8, riuscirei a catturare, con una posa ad esempio di 1 minuto, più dettagli (leggi stelle pià deboli) di un telescopio da 500mm e rapporto focale f8 (è un esempio, non tenere conto di effetti di ordine superiore). Questo mi sembra un paradosso, e soprattutto non spiegherebbe perché si usino grossi strumenti sia per le riprese che per l'osservazione.

Edit: ho letto l'articolo del link postato da zondran e paraticamente dice quello che dico io, in modo più approfondito:
"Varying the f-ratio of a constant aperture has little or no affect on real S/N, except in certain limited circumstances. The relationship of exposure-time and f-ratio only holds true for equivalent focal lengths, which means the aperture must be varied to produce a given f-ratio."
che tradotto suona come:
"Variare il rapporto focale mantenendo costante il diametro ha poco o nessun effetto nel reale S/N, eccetto in alcune limitate circostanze. La relazione tra il tempo di esposizione e il rapporto focale è valida solo per focali uguali, cioè solamente se è il diametro strumentale a variare per dare quel determinato rapporto focale"
Mi sembra chiaro

No, non mi sembra sia così. L'energia raccolta ogni secondo è il principale dato da considerare. Uno strumento da 20 cm raccoglie sempre 4 volte più energia luminosa di uno strumento da 10 cm. Se questa energia viene raccolta dalla stessa superficie (leggi stesso numero di pixel), dallo stesso sensore, uno strumento da 20 cm registra, in un certo fissato intervallo di tempo, un'energia 4 volte maggiore di quello da 10. Il rapporto focale non c'entra nulla, almeno in prima approssimazione.
Ogni stella può essere considerata puntiforme ed emette luce secondo la nota legge dell'inverso del quadrato della distanza. Alla fine, sulla Terra giunge un'energia x per ogni secondo, per ogni centimetro quadrato. Se utilizzo un telescopio che ha una superficie di 10 centimetri quadrati, raccoglierò 10x energia ogni secondo; se utilizzo un telescopio con una superficie di 100 centimetri quadrati, raccoglierò un'energia 100x ogni secondo, a prescindere dalla focale. Non importa quanta strada deve percorrere la luce dall'obiettivo al piano focale, essa viene comunque concentrata (idealmente) in un punto e quindi non obbedisce alla legge dell'inverso del quadrato della distanza (che ricordo, è valida solo per oggetti puntiformi o sfere isotrope).

Dico un' eresia.
Ma la luce prodotta da una stella non colpisce solo un punto di uno specchio o una lente? Se cosi' fosse lo specchio o la lente potrebbero essere grossi quanto vogliamo ma il risultato non cambierebbe. Cambierebbe invece la focale alla quale ci e' permesso lavorare ossia per esempio con uno specchio da 10 cm non posso lavorare "agevolmente" a 4 metri di fuoco cosa che posso fare invece con uno da 50 cm.
Ora bannatemi pure ma volevo capire sta cosa

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mi inserisco nel discorso
come dice giustamente daniele la quantità di luce raccolta dipende unicamente dalle dimensioni dell'obiettivo.
tuttavia, poi, si deve considerare anche che tale contenuto energetico può essere concentrato in un'area piccola (focale bassa) o grande (rapporto focale spinto).
è ovvio che se uno stesso valore di energia lo concentro su un area di 1cm quadro o un metro quadro (tanto per esagerare) avrò bisogno di tempi diversi per riuscire ad ottenere un'immagine di pari luminosità.
in altri termini considreriamo due casi limite, fissato il diametro (e quindi la potenza raccolta, P) e il sensore (area e numero di pixel):
1. rapporto focale basso --> la potenza P viene concentrata in un'area A, la "densità di energia" sul sensore sarà P/A
2. rapporto focale più alto --> la potenza P viene concentrata in un'area S che sarà maggiore di A (per esempio S=2*A), la "densità di energia" sul sensore sarà P/S=P/(2*A) --> la densità di energia sul sensore è metà che nel caso precedente e, quindi, supposta una risposta lineare del sensore, dovrò utilizzare un tempo di esposizione doppio.

se ne deduce che, a parità di diametro, purtroppo, è importatnte anche il rapporto focale!

antonio

p.s. ovviamente stiamo trascurando, come dice daniele, effetti di ordine superiore

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vedila così, raffae'
una stella è un "produttore di energia", essa produce una certa energia E ogni secondo, tale energia parte dalla stella e si propaga secondo la forma di una sfera.
mano mano che ti allontani dalla stella la sfera aumenta di dimensioni ma l'energia che contiene è sempre la stessa, quindi la densità superficiale di tale energia dimnuisce (e, se r è la distanza dalla stella, dimnuisce con r al quadrato).
ora, noi siamo sulla terra ad una certa distanza R dalla stela che osserviamo.
per quanto detto prima l'energia prodotta arriva a noi con una densità proporzionale a E/R^2.
quella che il nostro telescopio raccoglie è data dalla sua apertura, se il diametro è D allora raccoglie una quantità di energia proporzionale a
E*D^2/R^2.
è ovvio, allora, che il contenuto energetico raccolto dal telescopio varia col quadrato del suo diametro.
ed è facile rendersene conto osservando, per esempio, vega con un 114 oppure con il dob di vittorino

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Beh, in realta' un'altra prova pratica e' provare a fotografare con un filtro halfa da 13nm con un 80ED a f/6 ed un obiettivo ad f/5.6. La relazione d'apertura e' simile, ma mentre mi bastavano 13 minuti d'esposizione con l'80ED per avere un'istogramma decente, con l'obiettivo e 20 minuti d'esposizione cominciavo a malapena a vedere qualcosa.

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quindi, nicola, stiamo dicendo che contano entrambi
sia il diametro sia l'effe su - che poi, nelle formulette che ho scritto io, sarebbero P e A (o S) -

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Salve,

vorrei dire anche io alcune cose al riguardo.

La prima importante riguarda l'energia (flusso luminoso, fotoni o come lo volete chiamare voi) raccolto da un obiettivo. A meno di una costante che aggiusta le dimensioni della relazione, il flusso (o numero di fotoni, ecc..) raccolto da un obiettivo è proporzionale al quadrato dell'apertura e dipende solamente da questo parametro (ovviamente sto trascurando trasparenza del cielo, nuovole e pioggia! ).
Quindi un obiettivo da 100 mm raccoglie quattro volte meno luce di un obiettivo da 200 mm a parità di condizioni (tutte le condizioni!).

La seconda riguarda la focale. Lasciatemi dire che i fotoni "vedono" la focale dopo aver "visto" l'obiettivo e qui entra in gioco la lunghezza focale stessa. Raddoppiando la focale a parità di condizioni (tutte le condizioni, quindi anche il diametro dell'obiettivo), sul piano focale (sul sensore per esempio) si riesce a "catturare" lo stesso numero di fotoni con un tempo di integrazione 4 volte maggiore!

Quindi se con un obiettivo da 100 mm di apertura e 1000 mm di focale in un minuto sul piano focale "conto" 100 fotoni, gli stessi 100 fotoni con un obiettivo sempre da 100 mm di apertura, ma con focale 2000 mm, li conterò in 4 minuti!

Se le aperture sono diverse, ovviamente il discorso è più articolato: quanto guadagno con un rapporto focale più spinto in relazione ad uno meno spinto ma con apertura maggiore? In questo caso bisogna tener presente le due cose.

Faccio un esempio al limite. Io posseggo uno newton 200/1000 mm, quindi rapporto 5. Considero un telescopio con apertura 2000 mm e rapporto focale 10. Sarebbe assurdo dire che con il secondo telescopio devo quadruplicare il tempo di posa per ottenere sul piano focale lo stesso numero di fotoni raccolti dal mio piccolo newton!!!!!! E' vero che il rapporto focale è doppio, ma l'apertura è dieci volte superiore, quindi il secondo obiettivo raccoglie, a parità di condizioni 100, dico 100 volte più fotoni!!!

Per concludere: alla domanda iniziale posso dare una risposta corretta solamente se è noto anche il parametro "apertura".

Come accade spesso in fisica, l'innocua locuzione "a parità di condizioni" in realtà fa la differenza!

Ciao, Paolo

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"Viviamo troppo poco per divenire professionisti in qualcosa!" (Calvero - Charlie Chaplin, Luci della Ribalta)
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Questo è uno dei topic più assurdi che abbia mai visto. Dopo 10 anni di esperienza vengo a scoprire che la luce delle stelle si comporta come fasci laser e che montando una lente di Barlow non è vero che si devono alzare i tempi di posa...

Non capisco Mars a cosa ti riferisci. Ovviamente se sul mio telescopio monto una barlow allungo il tempo di posa. Ma la domanda iniziale era diversa!

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