1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

Come posso trovare x dall' equazione
sinx=a
oppure
cosx=b
dove a e b sono termini noti?

Usando le funzioni arco seno o arco coseno (sulla calcolatrice) ed inserendo come argomento i termini noti.
Occhio che la soluzione potrebbe essere in radianti (a seconda del settaggio della calcolatrice).

PS consiglio spassionato: ti conviene postare i tuoi dubbi matematici in astrocafè perchè non c'entrano con questioni prettamente astronomiche.
Se no corri il rischio che ti bacchettano e a ragione!

Mat

_________________
In un mondo perfetto Mark Chapman avrebbe sparato a Yoko Ono..

Scusate, avete ragione.
Ma dunque dire sinx=a è come dire x=arcsin a e, reciprocamente, cosx=b è come dire x=arccos b?

Esattamente.
E lo stesso vale per la tangente e le altre funzioni (secante, cosecante ecc..)
Ovviamente ci sono valori (da sapere rigorosamente a memoria) per cui di solito nei problemi che dànno al liceo non c'è bisogno.
Questi sono i valori più comuni, a meno di periodicità.

0° ----> sin0=0 per cui arc sin0 ----->0°
30° " " " 1/2 " " " " 30°
45° sqrt2/2 45°
60° sqrt3/2 60°
90° 1 90°

Il coseno a 45° assume gli stessi valori del seno, mentre per tutti gli altri ti basta "invertire" ovvero:

sin30 è uguale a cos 60
e cos30 " " sin60

eccetera..

Per la tangente invece se hai valori di questo tipo ti basterà fare il rapporto tra seno e coseno e dei loro valori nei relativi angoli.

Mat


EDIT scusa le modifiche mi sono partiti tutti gli spazi..

_________________
In un mondo perfetto Mark Chapman avrebbe sparato a Yoko Ono..

Grazie.
E se fosse sinx+cosx=0.55
come trovo x?

Con le formulette parametriche dell'altro post (quelle in t, con t=tgx/2) e poi risolvi con l'arc tg!

Mat

_________________
In un mondo perfetto Mark Chapman avrebbe sparato a Yoko Ono..

Quindi sarebbe tanx=0.55?
E poi x=arctan 0.55?

Più che Astrocafé basta google

_________________
Tutto ciò che dà fastidio al potere e alle buone coscienze, questo è Marcos. E, per questo, tutti noi che lottiamo per un mondo diverso, per la libertà e l'emancipazione dell'umanità, tutti noi siamo Marcos.

astrogoogle !

ai miei tempi si usavano i bigini ...

ma diosanto, voi nnon ve lo potete nemmeno immaginare ... ancora 15 anni fa la rete praticamente no esisteva era quasi una leggenda urbana...

Emiliano Il Canuto

No.
Sostituisci a sinx= (2t)/(1+t^2) e a cosx= (1-t^2)/(1+t^2) con t= tg(x/2)

Facendo i conti (semplifico un po' se no viene un post di 2Km)

(2t)/(1+t^2) + (1-t^2)/(1+t^2) -0.55=0

Moltiplichi tutto per (1+t^2) e sommando i termini simili ottieni un'equazione di secondo grado:

1.55t^2 - 2t -0.45=0

la risolvi con la solita formuletta e trovi le due radici t1 e t2:
Se non ho sbagliato i calcoli vengono:

t1= 1.4857
t2= -0.1954

A questo punto fai le arcotangenti ma trovi l'angolo x diviso a metà per cui ti devi ricordare di moltiplicare per 2!

arctg t1=56.056= x/2 per cui x=56.056°*2= 112.11°
arctg t2=-11.056=x/2 per cui x=-11.056*2= -22.11°

che sono i due angoli che risolvono l'equazione di partenza.
Se provi

sin 112.11° + cos 112.11° = 0.550076 quindi direi che con qualche approssimazione torna..

Mat

_________________
In un mondo perfetto Mark Chapman avrebbe sparato a Yoko Ono..