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Adriano sta citando la formula empirica elaborata alcuni autori americani che indicano come, nei doppietti acromatici, lo spettro secondario sarebbe da considerarsi "tollerabile" quando il rapporto focale equivale al quadrato del diametro dell'obiettivo espresso in pollici.
Quindi f/4 per un 2", f/9 per un 3", f/16 per un 4", f/25 per un 5", f/36 per un 6", f/64 per un 8".
Questa "legge" vale quattro baiocchi bucati perché, come si vede, è estremamente facilona nei confronti dei piccoli diametri (per il cui marketing ha raggiunto la notorietà) mentre tende ad essere estremamente conservativa quando il diametro aumenta.
Se vogliamo affrontare la questione più scientificamente, si può osservare che un rifrattore raggiunge l'acromaticità quando meramente porta il fuoco della linea C (656 nm), della linea F (486 nm), e del centro del picco visuale giallo-verde (550 nm) all'interno del disco di Airy.
La formula che risolve tale equazione si trova in "Applied Optics and Optical Design" (A.E. Conrady, Dover Publications, 1957), ripresa e precisata in "Star Testing Astronomical Telescopes" (H.R. Suiter, Willmann-Bell Inc., 1994), che corregge a dovere sia le approssimazioni di "Amateur Astronomer's Handbook" (J.B. Sidgwick, Enslow Pbl., 1980) che di "Telescope Optics: Evaluation and Design" (H.G.J. Rutten e M.A.M. van Venroij, Willmann-Bell Inc., 1988).
Tale formula definisce perfettamente acromatici i seguenti obiettivi:
2" @ f/12
3" @ f/17
4" @ f/23
5" @ f/29 [il mio è f/30!]
6" @ f/35
7" @ f/41
8" @ f/46
9" @ f/52
Questo in presenza di una figura accurata ad almeno lambda/4.
La formula può essere resa meno stringente aumentando la correzione della lente (lambda/8, lambda/16, etc.) e spostando l'ottimizzazione dal giallo-verde verso il giallo. Questa è la tecnica utilizzata, per esempio, da D&G, da cui la quasi perfetta acromatizzazione del 5" f/20 venuta fuori nel test.
Questo è quanto.
In pratica — ma usciamo fuori dal perfetto acromatismo — si può considera tollerabile un obiettivo che focalizzi le tre linee summenzionate in un diametro doppio (triplo, secondo Rutten e van Venroij) del disco di Airy. Ed ecco che si arriva a rapporti focali più prossimi ai rifrattori acromatici degli anni 60-70:
2" @ f/6
3" @ f/8.5
4" @ f/11.5
5" @ f/15
6" @ f/17.5
7" @ f/20
8" @ f/23 [il Leviatano è f/20]
9" @ f/26
Ma, torno a ripeterlo, si tratta di qualcosa di "estremamente tollerabile", non di "perfettamente acromatico".
Ancora una volta, la tollerabilità può essere incrementata con l'aumentare della correzione della lente.
I rifrattori cinesi, invece, rispondo ad un criterio di tollerabilità di quattro/cinque dischi di Airy, che quindi va ben oltre la formula di Rutten e van Venroij — che personalmente trovo già del tutto intollerabile — con le conseguenze che tutti conosciamo.
Questo per mostrare che, come per ogni strumento, anche nel caso dei rifrattori acromatici bisogna a) fare i compiti a casa e b) non fare di ogni erba un fascio...
Spero serva a chiarire un po' la questione.
Massimiliano
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