1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

La decifrazione di E8, enorme struttura a 248 dimensioni, apre nuove prospettive
“Potremo spiegare il funzionamento del cosmo oltre la Relatività e la meccanica quantistica”


Se volessimo stampare la sua mappa, ci servirebbe un’area come quella di Manhattan. La sua struttura occupa, infatti, circa 60 gigabytes sul disco fisso di un computer: è come tenere un i-pod acceso a tutto volume per 45 giorni di seguito».
Non contento, il professor Jeffrey Adams dell’Università del Maryland, Usa, snocciola un altro dato: «E8 racchiude in sé così tante informazioni che un essere umano stenta a realizzarne le dimensioni: pensate che il genoma umano, il codice della vita, occupa solo una sessantesima parte di E8».

Che cos’è E8? E perché gli scienziati di tutto il mondo sembrano essere impazziti per questo colosso della matematica?
Qualunque cosa sia, anche chi è meno addentro al campo delle scienze avrà certamente capito una cosa: E8 è qualcosa di davvero enorme.
Tecnicamente, E8 è un gruppo di Lie eccezionale, con una struttura a 248 dimensioni, a cui è associata una matrice 453060×453060: E8 è come un quadrato con più di 200 miliardi di caselle (esattamente 205.263.363.600).
Il matematico norvegese Sophus Lie introdusse a fine del XIX secolo questi tipi di strutture matematiche (i gruppi di Lie) con relativi «codici» di utilizzo (le algebre di Lie) per studiare il concetto di simmetria. Lie non avrebbe però immaginato che un giorno si sarebbe riusciti a mappare anche un gigante come E8: un team di scienziati americani ed europei, guidato dal professor Adams, ha infatti concluso questa impresa con mezzi di cui Lie non avrebbe mai potuto disporre.
Innanzitutto super-computer: capire che cosa contiene ciascuna degli oltre 200 miliardi di caselle sarebbe stato veramente impossibile senza l’aiuto di un’intelligenza artificiale.
Ma dietro questo progetto ci sono anche diverse e importanti scoperte matematiche avvenute negli Anni 80 che hanno contribuito a rendere
più veloce il calcolo di E8 anche per i migliori cervelli elettronici oggi disponibili.

Ma, al di là della scoperta matematica, perché tanto clamore? A che cosa «serve» E8?
Per un fisico teorico, il super-gruppo è la chiave di accesso principale alle attuali teorie che cercano di spiegare il funzionamento dell’universo oltre la relatività di Einstein e la meccanica quantistica. E8 appare spesso nella teoria delle stringhe e nella teoria della super-gravità e potrebbe nascondere al suo interno una via di collegamento tra il modello standard (la teoria di fisica delle particelle ad oggi più accreditata) e la stessa teoria delle stringhe.
«La decodificazione di E8 potrebbe benissimo anche avere applicazioni, sia in matematica sia in fisica, che non si scopriranno prima di parecchi
anni», ha sottolineato Peter Sarnak, professore di matematica all’Università di Princeton e presidente del comitato scientifico dell’American Institute of Mathematics.
«Intanto, capire le rappresentazioni di E8 e di un gruppo di Lie è essenziale per cogliere fenomeni in numerose discipline matematiche e
scientifiche, tra cui l’algebra, la geometria, la teoria dei numeri, la fisica e la chimica».
Un punto, però, è già certo: alla presentazione dei risultati del progetto al MIT di Boston i matematici del gruppo di Adams sono stati accolti con un vero e proprio tifo da stadio: segno che la comunità scientifica si aspetta moltissimo da una scoperta che per lungo tempo è stata quasi impensabile.

La Stampa - Tuttoscienze

Veramente interessante, adesso mi informerò più approfonditamente con google. Grazie Sky

Marco

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Astronomy, Ham Radio (IZ2), Sci-Fi, History, Philosophy, Speleology, Chemistry.
http://www.astrofililariani.org

"Nascentes morimur, finisque ab origine pendet"

Non ho trovato molto e alcune cose sono veramente complesse per le mie conoscenze di matematica ormai vecchiotte, ho visto che la notizia cmq risale al 19 marzo scorso.

Questa è una descrizione sintetica di un gruppo di Lie tratta dal sito di repubblica.

ROMA - Per quattro anni consecutivi un gruppo di diciotto matematici, chiusi nei loro laboratori sparsi in diverse parti del mondo, ha lavorato attorno ad uno dei calcoli più complessi e astratti mai realizzati. Ieri, finalmente, sono usciti allo scoperto e hanno mostrato al pubblico la loro scoperta: la "mappatura dell'E8 per spiegare la sua simmetria". Di che si tratta? Spiega il professor Claudio Procesi del dipartimento di matematica dell'università della Sapienza: "Quanto realizzato è senza dubbio uno dei calcoli più complessi effettuati con un calcolatore". La fine dei lavori e la soluzione al problema è stata annunciata dall'American Institute of Mathematics.

E8 è un esempio di "Gruppo di Lie", invenzione di Sophus Lie, matematico norvegese vissuto nel diciannovesimo secolo. I Gruppi di Lie spiegano il modo con il quale oggetti simmetrici possono ruotare mostrandosi all'osservatore sempre allo stesso modo. E' relativamente semplice immaginare una sfera tridimensionale ruotare attorno al proprio asse: si mostra sempre identica da qualunque angolo la si osservi. La simmetria, in questo caso, dipende dal fatto che l'oggetto ha forma sferica e tre dimensioni. Più complessa è la simmetria di un cubo perché questo solido non ha simmetrie continue, quindi non si può "ruotare con continuità", ma possiede solo 24 simmetrie dirette. Altre 48 sono definite "indirette".

E8 rappresenta invece un oggetto a 248 dimensioni che può esistere solo nella mente umana o nei calcoli matematici e non è in alcun modo rappresentabile da un oggetto. Spiega Jeffrey Adams, professore alla University del Maryland e responsabile del progetto E8: "Lo sforzo che abbiamo dovuto realizzare è paragonabile a quello richiesto per lo studio del genoma umano. Il Dna ha in sé tutte le informazioni codificate, ma lo sforzo per mapparle è stato enorme. Noi abbiamo tracciato la mappa della struttura di E8, cercando di svelare tutte le sue differenti manifestazioni. Se la gente comune pensa che siamo pazzi, in un certo senso non possiamo che dare loro ragione. Ma questa è la matematica ai più alti livelli. E' la cosa più interessante che io possa immaginare con il mio pensiero".

Ma se il progetto del genoma umano richiede una capacità di memoria di 1 gigabyte di spazio, E8 ne richiede 60. Per avere un'idea è lo stesso spazio richiesto per stivare in un lettore MP3 l'equivalente di 45 giorni di musica. Questi elementi fanno capire perché uno dei principali problemi per risolvere E8 è stato proprio il volume di dati che i calcoli del gruppo di lavoro avrebbe prodotto. Ci sono voluti due anni per programmare la formula da dare in pasto ad un computer e un ulteriore anno per trovare un calcolatore sufficientemente potente per realizzare i calcoli richiesti.

Alla fine un supercomputer Sage dell'Università di Washington ha richiesto 77 ore continue di lavoro per ottenere la risposta. Se i calcoli per risolvere tale problema fossero stati scritti su un foglio di carta, quel foglio avrebbe avuto avere una superficie di almeno 60 chilometri quadrati.

L'aver spiegato la struttura della simmetria di E8 sembra però che non abbia alcun utilizzo pratico, anche se il professor Adams crede che in futuro potrà spiegare alcuni problemi al momento apparentemente irrisolvibili che trovano di fronti i fisici di oggi e aggiunge: "Può essere utile nello studio della "teoria delle stringhe" (la teoria della fisica secondo cui la materia, l'energia e in alcuni casi lo spazio e il tempo siano in realtà la manifestazione di entità fisiche sottostanti, chiamate appunto stringhe)".

In ogni caso Daid Vogan, professore al Massachusetts Institute of Technology, uno degli inventori della teoria che sta dietro il calcolo, sottolinea un altro aspetto: "E' stato davvero un lavoro ciclopico, ma altrettanto divertente. E' stato come scalare una montagna. Ad ogni passo che si faceva, cresceva il desiderio di arriva in cima. Beh, ce l'abbiamo fatta".

bellissimo

sai una cosa sono curioso di sapere che non riguarda l'E8, le caratteristiche hardware del computer / computers che hanno utilizzato :D

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Tillo / Roberto http://astrotillo.altervista.org/

Canon EOS 60D - 350D mod
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SW ED80 - Meade SNewton 6"
MagZero MZ5

...avranno preso spunto da Pensiero Profondo!!!

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