Campionamento e Rapporto Focale

Gianf

Ciao a tutti,
eccomi con un nuovo quesito per cercare di accrescere le conoscenze in materia di riprese astronomiche. Poco tempo fa dovevo acquistare una camera di ripresa ed ero indeciso tra la Celestron Neximage 10 e la Celestron Neximage BURST. Qualcuno più esperto di me me le ha sconsigliate poiché con "quelle" dimensioni di pixel unite alla mia strumentazione andavo a sovracampionare! Mi è stata consigliata una ASI178 definita "accordarsi maggiormente alla mia strumentazione".
Ho seguito il consiglio ed acquistato la ASI178, ma ora vorrei capirci qualcosa di più sul campionamento

.

Mi è stato detto che la ASI178 lavora bene a f/12... Ma come si determina questa cosa?

In giro ho trovato questa formula per determinare la quantità di cielo che cade in ogni singolo pixel della camera: C = (Dp /F) x 206265 che applicata alla mia strumentazione (Dp= 2,4µm = 0,0024mm; F=1500mm) fornisce C= 0,33 ArcSec/Px.

Bene, come utilizzo questo risultato per capire che la ASI178 lavora bene a f/12 (ammesso che sia questa la strada...

)?

Inoltre, ho letto che il sovracampionamento (quindi se aggiungessi la barlow portando il setup a f/23,6) può creare problemi sulle riprese a lunga posa (quindi deep) ma non necessariamente crea problemi nelle riprese planetarie (a brevi esposizioni), a maggior ragione se il seeing è buono... E' corretta quest'affermazione? P.S. questa risposta mi è utile per capire se acquistare o no l'ADC :mrgreen:

.

Ciao e, come sempre, grazie in anticipo a quanti avranno la pazienza di dedicarmi un po' del loro tempo ;-)

Gianf

Gianf

Forse ho trovato qualcosa. Lo riporto di seguito allo scopo di:

1) farlo validare; se mi confermate che il ragionamento è giusto sono più sereno :mrgreen:

2) lasciarlo agli atti per quanti, come me, si porranno la stessa domanda.

Potere risolutivo - formula di Dawes: PR= 120/D => nel mio caso: 120/127 = 0,94 arcsec.

Teoria - criterio di Nyquist: per sfruttare una determinata risoluzione occorre che il più piccolo dettaglio visibile (PR) cada almeno su due pixel adiacenti.

Pratica - Campionamento Ottimale: Nel mondo reale è meglio se il più piccolo dettaglio risolvibile cada su almeno 3-4 pixel.

In base all'ultima affermazione ho preso il PR del mio strumento e l'ho diviso per 3 ottenendo: CO = 0,94/3 = 0,31 arcsec/px.

Poi ho applicato la formula per ottenere il campionamento dall'accoppiata tele+sensore: C = (Dp /F) x 206265 che per il mak127+ASI178 => C = 0,0024 / 1500 x 206265 = 0,33 aecsec/px che si avvicina tantissimo a quello ottimale 0,31.

é questo il ragionamento da seguire per acquistare la camera corretta per la propria strumentazione?

Ciao e grazie,
Gianf :wave:

tuvok

argomento estivo da solleone

come i consigli agli anziani di andare nei centro commerciali nelle ore più calde (consiglio che quest'anno fa un po' a farsi friggere per colpa del covid!)

se fai un po' di ricerche nel forum troverai molto materiale, per esempio c'è questa vecchia discussione

viewtopic.php?f=3&t=51878

Vincenzo della Vecchia

Non sei lontano dalla soluzione.
Il criterio di Nyquist (modificato, perché nel nostro ambito non vale rigidamente) dice che il più piccolo dettaglio che posso risolvere (il potere risolutivo, PR) deve stare su 3 o 4 pixel, all'incirca. Chiamiamo quest'ultimo numero N.
Ad esempio: facendo N=3, se il mio PR=1", il mio campionamento sarà C= 0.33"/pixel, ed è verificato che il più piccolo dettaglio che riesco a risolvere sta su 3 pixel.
Se ricordiamo che il potere risolutivo è dato da 1.22*lambda/D, in radianti, abbiamo tutti gli elementi per risolvere il problema, basta tradurre in formule quanto sopra. Conviene ragionare in rad, in secondi d'arco non cambia nulla perché il fattore di conversione 206.265 compare da entrambi i lati e si elimina.

N*C=N*(Dp/F)= 1.22*lambda/D

Nell'equazione sopra, risolviamo per F/D, il rapporto focale che ci dà il campionamento ideale:

F/D=[N/(1.22*lambda)]Dp

Il termine in parentesi quadre, prendendo per lambda il valore al centro dello spettro visibile 0.5 micron, è facile verificare che vale appunto circa 5.
Di qui la regola pratica, che come tale non va presa alla lettera perché sono state fatte molte approssimazioni.

Gianf

tuvok ha scritto:

argomento estivo da solleone

come i consigli agli anziani di andare nei centro commerciali nelle ore più calde (consiglio che quest'anno fa un po' a farsi friggere per colpa del covid!)

P.S. grazie per il link suggerito,
Gianf :thumbup:

Gianf

Vincenzo della Vecchia ha scritto:

Non sei lontano dalla soluzione.... F/D=[N/(1.22*lambda)]Dp... per lambda 0.5 micron

WOW!!

Nelle formule che ho ipotizzato nel precedente post mi sono usciti due valori confrontabili (campionamento ottimale= 0,31 e campionamento mak127+asi178=0,33).

Applicando invece la "tua" formula esce che per la ASI178 => F/D = 11,80 e il rapporto focale del mio mak127 è 11,81... praticamente uguali!!

Ergo, da qui si evince che la ASI178 è adatta alla mia strumentazione.

Grazie,
Gianf :thumbup:

Gianf

Perdonatemi ma sto andando in fissa con questa cosa... Nonostante mi avete fornito molte dritte sto comunque continuando le ricerche per approfondire l'argomento e trovo sempre formule nuove e diverse da quelle trovate in precedenza!!
1) - Ho trovato questa (altra) versione di formula di Dawes per il potere risolutivo:

Allegato:

Dawes.jpg [ 57.56 KiB | Osservato 2359 volte ]

Mi sapete dire perché l'arcoseno di (lambda/d) viene assimilato uguale circa a (lambda/d)?? :think:

2)- poi c'è quest'altra formula (la stessa indicata da Vincenzo), che non saprei a chi attribuire, non è indicato nella fonte che è di Dawes:

Allegato:

Math.jpg [ 58.61 KiB | Osservato 2353 volte ]

in cui, sostituendo a lambda 0,5 (come suggerito da Vincenzo) e a D 127 (il mio mak) restituisce un valore totalmente diverso da quello che ottengo da 120/D (altra versione di formula di Dawes) e molto diverso anche da quello che ottengo dalla formula sopra (11,6/d)

dove mi sto perdendo?? :crazy:

Grazie,
Gianf

Vincenzo della Vecchia

Gianf, apprezzo i tuoi sforzi, in effetti sono stato un po' tecnico nella mia risposta. Provo ad aiutarti in merito alle tue domande, mi rendo conto che non tutti hanno un certo tipo di background e certi discorsi possano apparire complicati.

1) sono approssimazioni valide per piccoli angoli. Non perderci tempo.
2) Le unità di misura devono essere consistenti. 0.5 sono micron, 127 sono millimetri, è chiaro che i conti non tornano.

120/D o 1.22*lambda/D sono modi diversi di dire suppergiù la stessa cosa. Se usi la prima formula, che è quella di uso pratico, D dev'essere espresso in millimetri ed il risultato è in secondi d'arco.

Gianf

Perfetto, facendo le giuste conversioni per rendere le grandezze omogenee prima di fare i calcoli effettivamente i conti adesso tornano, e dando un'occhiata al grafico della funzione arcoseno ho anche compreso l'approssimazione in caso di valori molto piccoli.

Grazie ancora,
Gianf :thumbup:

Raf584

Gianf ha scritto:

2)- poi c'è quest'altra formula (la stessa indicata da Vincenzo), che non saprei a chi attribuire, non è indicato nella fonte che è di Dawes:

non è indicato perché non è la formula di Dawes, è il raggio del primo anello scuro nella figura di diffrazione che si assume come definizione di potere risolvente. La formula prende il nome di criterio di Rayleigh e si può esprimere brevemente con 140/D (D in mm).

La formula di Dawes è 4.56/D (D in pollici, che diventa 116/D con D in mm) ed è stata ricavata da Dawes in base a osservazioni di stelle doppie con telescopi rifrattori. E' una formula empirica, ricavata direttamente al telescopio e, al contrario di quella di Rayleigh, indipendente da considerazioni di ottica.

Quando si affronta il problema del campionamento sarebbe meglio basarsi sulla formula di Rayleigh perché quella di Dawes risulta un po' ottimistica, anche se alla fine non è che si ottengano numeri drammaticamente differenti.

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