1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

Ma guarda un po' che ti trovo!!!!!!

https://phet.colorado.edu/sims/html/gra ... ts_it.html


Potete variare la massa del Sole quasi istantaneamente spostando il cursore!!!
Buon divertimento!!!

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Costanzo
"Una cosa ho imparato nella mia lunga vita: che tutta la nostra scienza è primitiva e infantile
eppure è la cosa più preziosa che abbiamo" (A. Einstein).

Non per rompere ulteriormente, neh.
Simulazione tratta dal link del post precedente (animazione):

Disegno mio:

( Grazie )

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Costanzo
"Una cosa ho imparato nella mia lunga vita: che tutta la nostra scienza è primitiva e infantile
eppure è la cosa più preziosa che abbiamo" (A. Einstein).

Mentre tu ti divertivi a simulare c'ho pensato anche io un po' su
In particolare ho riflettuto sulle manovre orbitali, ad esempio la manovra alla Hohmann, con la quale si cambiano semiasse maggiore e eccentricita' dell'orbita per muovere efficientemente un satellite fra due orbite complanari, che e' una questione analoga anche se non identica. Di seguito qualche riflessione.
Per chiarire la situazione, stiamo parlando nella nostra discussione di un corpo cosi' massivamente piu' grande dell'altro che il baricentro coincide con buona approssimazione con il suo centro.
In un'orbita circolare, sappiamo che energia cinetica e potenziale sono costanti e uguali fra loro, mentre in una ellittica c'e' un continuo travaso fra queste due grandezze, con massimi e minimi localizzati agli apsidi. L'eccentricita' e' in qualche modo una misura dello sbilanciamento massimo che si puo' avere fra queste due grandezze. Ovviamente, in condizioni di idealita', la somma delle due energie deve rimanere costante nel tempo se e solo se il sistema rimane isolato. Aggiungendo "ad esempio" della massa al corpo centrale si vedra' l'energia potenziale crescere, e di conseguenza quella totale crescere, ma quella cinetica al momento dell'aggiunta restera' invariata. Come corollario, l'aggiunta di massa al corpo maggiore non puo' mai comportare che il corpo piu' piccolo spiralizzi e precipiti su quello maggiore se non c'e' dissipazione di energia (ovviamente puo' impattarlo se il periapside risulta all'interno del corpo piu' grande, ma e' una questione diversa. Teniamo a mente la semplificazione di punto materiale).
Veniamo ora a noi. Aumentare improvvisamente la massa del Sole, come nell'esperimento mentale di cui si parla, significa incrementare istantaneamente la componente di energia potenziale. Da un punto di vista qualitativo e in generale, a seconda del punto dell'orbita in cui cio' avviene (se l'orbita e' circolare e' indifferente), avremo conseguenze diverse: all'apoapside (quando l'energia potenziale e' massima e quella cinetica minima) avremo, siccome abbiamo aggiunto energia potenziale, un aumento di "sbilanciamento" fra le energie, e quindi un aumento dell'eccentricita'. Al contrario, al periapside (quando l'energia potenziale e' minima e quella cinetica massima) avremo in qualche modo bilanciato maggiormente le due componenti ottenendo una riduzione di eccentricita'.
Ovviamente, mi aspetto soluzioni intermedie per condizioni intermedie.
Questa l'idea di base, confortato anche dalla simulazione. Per i numeri, non ho ancora chiaro come ottenerli ma ci sto lavorando...
Che ne dite? Fila?

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{andreaconsole.altervista.org}¦ Ballscope 300/1500 DIY "John Holmes"

No, ma non so dimostrartelo, ripeto:
qualcuno dei prof che segue questo forum si starà sbellicando dalle risate
magari alla fine interverrà quando parecchi si saranno sputtanati.
Ciao.
Roberto Gorelli

Secondo me fila.
Il campo gravitazionale è conservativo e la questione del travaso Energia Cinetica <--> Energia Potenziale per interpretare la traiettoria ellittica non è affatto banale, anzi, è una buona idea.
Sono d'accordo anche sull'incremento di E.P. del corpo minore aggiungendo massa al corpo maggiore.

(Chi desidera sbellicarsi si sbellichi ).

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Costanzo
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Bah, io non sono un professorone, faccio quello che posso. Se poi sbaglio, amen.



Esatto. Almeno sono riuscito a trattenermi dal dire che e' tutto un pendolo

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{andreaconsole.altervista.org}¦ Ballscope 300/1500 DIY "John Holmes"

a onor del vero uno dei professori del forum non si sbellicò nemmeno per quello, anzi cercò di capire (prima di perdere la pazienza, d'accordo, ma dopo molto discutere)

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dovrete espellere anche me

I forum sono carini perché permettono di avere contatti con altri appassionati, ma non sono il territorio ideale per discussioni rigorose, forse per l'eterogeneità delle menti che vi partecipano.
Il significato dei termini spesso non è esattamente il medesimo per chi interviene nella discussione.
Molte volte il tono percepito da chi legge non è quello che intendeva assumere lo scrivente, anche se le parole sono potenti nella comunicazione moderna.
Insomma, non bisogna pretendere troppo, secondo me.
E' meglio lasciare sempre un buon margine di tolleranza (e di cortesia), se si riesce.

Detto questo, mi piace ricordare perché il campo gravitazionale intorno ad un corpo (considerato maggiore) è conservativo:
forza-gravitazionale-conservativa
In un campo conservativo è possibile definire un'energia potenziale; l'energia totale di un corpo in movimento (cinetica + potenziale) si conserva, dato che è nullo il lavoro svolto dalla forza del campo in un percorso chiuso. Ciò vale per la gravità, non soltanto in prossimità della superficie terrestre (con l'approssimazione di campo uniforme), ma anche per grandi distanze da un corpo qualsiasi considerato centrale.
E questo è affascinante … non so che dirvi.

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Costanzo
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Ho buttato giu' due conticini semplici semplici stamattina. Non sono sicuro che quello che ho scritto abbia completamente senso, ma, almeno nel caso semplice di orbita iniziale circolare i risultati della simulazione sul sito che il buon ippo ha scovato mi confortano.

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{andreaconsole.altervista.org}¦ Ballscope 300/1500 DIY "John Holmes"

Ottimi appunti con tanti spunti stimolanti.

Ribadisco l'ipotesi fondamentale che abbiamo assunto, prima che qualche professorone cominci a sbellicarsi: il corpo che genera il campo gravitazionale è molto massiccio rispetto al corpo che gli orbita intorno, ed il centro di massa del sistema coincide col baricentro del corpo maggiore durante il moto (problema dei due corpi ridotto).

Condivido tutte le formule e le osservazioni di premessa che riguardano l'energia cinetica e l'energia potenziale della massa unitaria usata come sonda (tecnica usata per definire il potenziale).

Non mi è molto familiare la formula dell'energia totale in cui compare l'eccentricità e dell'ellisse.

Sto pensando ad una strada parallela (anche grafica) per poter confermare le conclusioni, forse grazie alle proprietà geometriche dell'ellisse. Mi concentrerei tuttavia sul caso particolare di raddoppio improvviso della massa del Sole e degli effetti su un corpo che gli sta orbitando attorno su un'orbita circolare iniziale.

A questo punto, nonostante l'ambiente del forum si presti al rischio di qualche sberleffo, accetto la provocazione: la curiosità è forte e la voglia di chiarire qualche concetto altrettanto.

Non so ancora dare una conferma delle conclusioni, ma ho grandissima stima nelle capacità analitiche di Andrea, già largamente comprovate altrove.

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Costanzo
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