1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

ammetto di aver letto con poca attenzione e, forse per questo, non ho capito quali leggi si stanno contestando e quale nuova fisica si sta creando.
io ho solo capito che la distanza tra le lancette delle ore e dei minuti descrive una "orbita ellittica", ho provatop velocemente a fare un calcolo su un foglio e mi sembra che la cosa sia vera.

qual è il problema?
qual è la novità?

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qa'plà!
Radical chic certified

III) NOTA
Al punto e) sono indicate le formule che indicano il passaggio dai valori delle distanze SP calcolate sulla circonferenza a quelle calcolate sulla ellisse tramite il punto Ell=P: queste formule valgono sempre per tutti i grafici dell’Applet, ottenuti variando le sue variabili.
Volendo semplificare il grafico dell’Applet mettendo il valore V=0 avremo un grafico “orologio” in cui il punto S rimane fermo, cioè con valore S(x=r;y=0), dove r sarebbe la lancetta di S.
Ecco allora la domanda!
Siano due valori di SP, una massima=A=152.1 e una minima=P=147.1;
la formula che mi fornisce tutti i valori di SP è quella di una ellisse parametrica:
SP^2=[P cos(α)]^2+[A sin(α)]^2
*1) Al variare del generico angolo (α) avrò tutte le distanze di SP. Supponiamo di volere la distanza di SP per (α)=35°:
SP^2= (147.1 cos35°)^2+(152.1 sin35°)^2=22130,57893;
*2) Il relativo punto sull’ellisse avrà coordinate Ell(x=147.1*cos35°;y=152.1*sin35°)(X=11.55004382;y=87,2497597)
*3) L’angolo al centro dell’ellisse è:
(β)= arctan 152.1/147.1*tan35°=35°,90483652
*4) Il valore sulla circonferenza è dato calcolando la distanza dei punti S e P dal centro della circonferenza, che ha raggio R=(A+P)/2=149,6 e distanza r=(A-P)/2=2,5.
Mentre l’angolo al centro tra R e r sarà 2(α)=E=70°
*5) La distanza sulla circonferenza:
SP^2=R^2+r^2-2R*r cos70°=(149.6)^2+(2.5)^2-2*149.6*2.5*cos70=
= 22130.57893 (uguale ellisse come deve essere)
*6) Coordinate sulla circonferenza del punto:
P(x=Rcos70°;y=Rsin70°)=(x=51.16621344;y=140.5780161).
Partendo a ritroso, da due valori A e P siamo risaliti dall’ellisse alla circonferenza di corrispondenza biunivoca.
Il risultato ottenuto da questo calcolo a ritroso pur se esatto matematicamente non lo è astronomicamente: infatti noi partiamo da una condizione iniziale in cui il punto S è in linea con l’asse delle ascissa, ad angolo zero, mentre (lo sa bene chi calcola le effemeridi) nel vero bisogna partire da uno spostamento, la longitudine al perielio annuo. Questo lo vediamo nel grafico dell’”Orologio di T. B.” (nell’applet V=12) e ben spiegato al punto a) DIMOSTRAZIONE, dove per ripartire da zero la lancetta dei minuti deve percorrere dopo 360° iniziali, altri 30°+3° (=longitudine al perielio) per riavere l’allineamento tra S e P. Nel nostro esempio invece siamo partiti da 0° e finito a 360°.
DOMANDA: qualcuno di voi si può interessare di questo piccolo ma importante problema e ce lo fà poi sapere?
(Colgo l’occasione per chiarirvi che sono qui non per sapere le cose che so, ma sapere da voi quelle che non so)

Essendo E l’angolo della circonferenza posso considerare le sue variazione in funzione del tempo dE/dt=ω velocità angolare.

Penso che avrete capito tutti che i valori di A e P che abbiamo attribuito alla pappardella scritta sopra sono i valori ridotti dell’Afelio e Perielio della Terra (152,1 10^11 e 147,1 10^11).
Ciao. M.V.

Avere una legge che sia applicabile a tutti i corpi celesti. Vedi esempio in punto h)
Guarda in fondo il punto: POSSIAMO ALLORA CONCLUDERE

Come ho già detto in precedenza, è ben noto che, data una qualsivoglia orbita circolare nello spazio e dato un numearo reale e tale che 0 < e < 1, , esiste almeno una direzione da cui essa appare come un'ellisse con eccentricità e, e viceversa.

In generale, la ricerca di una particolare direzione o di un particolare sistema di riferimento può o non può essere matematicamente e/o fisicamente fondata, a seconda dello specifico problema. Non vedo proprio quale sia l'utilità di tutto ciò in Meccanica Celeste, se non altro per il fatto che effetti dinamici sono del tutto trascurati nella "nuova" trattazione proposta, come avveniva fino all'epoca pre-Newton.

Per qualche motivo il sito indicato all'inizio di pagina 1 è stato cancellato. L'ho rimesso con un nuovo indirizzo:https://www.dropbox.com/s/04rnmvyzdctdjcz/OROLOGIO%20TYCO%20%20BRAHE.pdf?dl=0
Mi scuso con tutti.
IV) NOTA
Ringrazio tuvok per la sua sincerità sull’attenzione prestata all’orologio di Tycho: è importante essere d’accordo sul grafico dell’orologio e delle formulette applicate, che di per sè non hanno nulla di astronomico, ma presentano un esercizio che permette di ottenere i valori delle distanze di due punti e la loro rappresentazione mediante una ellisse.
Si tenga presente che l’applet da la possibilità mediante le sue variabili (indicate) varie ipotesi di grafici; una importante di queste e la (V) che per V=12 dà l’orologio come presentato mentre per V=0 considera il punto S fermo sull’ascissa. Tutti i calcoli sono sempre ricavati mediante
***) SP^2=R^2+r^2-2Rrcos(E).
Le formule e tutte le altre considerazioni sono possibili mediante il “Teorema dei Pianeti, abbondantemente citato nel mio esposto.
A questo punto posso fare allora una similitudine che consideri due pianeti il pianeta S e il Pianeta P, che ruotino anche loro di moto di rivoluzione, alla dovuta distanza, intorno al loro Centro di Massa e applicare la stessa procedura applicata all’orologio per ottenere le loro distanze. E di conseguenza ottenere anche una ellissi che rappresenti i valori delle loro distanze.
A che prò? chiede tuvok.
La prima che vedo è ad esempio che un qualunque Pianeta, esempio la Luna, avrà una traiettoria ellittica rispetto alla Terra ma anche rispetto al Sole e a tutti gli altri Pianeti; poichè il Pianeta S non dovrà più essere fisso nel fuoco dell’ellisse.
Poi: La prima Legge del Moto dei Pianeti – Moto Orbitale “I Pianeti ruotano secondo proprie Orbite Circolari e tutti uno rispetto all’altro, secondo traiettorie ellittiche” che insieme alla Seconda Legge del Moto nello Spazio – Moto Parabolico (che non discuteremo) “Un corpo si sposta da un sistema ad un altro, secondo una curva parabolica e ruota nel nuovo sistema secondo orbite circolari il cui centro è il fuoco della parabola.” integrandosi così con la Prima Legge.

Le leggi di Newton saranno applicate su una ellisse data direttamente dal problema (dove il perimetro della circonferenza e dell’ellisse sono uguali fino ai quarti: non gli archi intermedi), non una ellisse ottenuta da un confronto dei dati dell’equazione differenziale del moto con la formula di una generica equazione polare di una ellisse.
per BGTL

Sei dunque d’accordo con me!

Belle parole, perché non me le chiarisci!
BTGL fai invece questa di considerazione. Abbiamo scritto la formula di partenza
**) SP=RadQuad[(Pe*cosα)^2+(Af*sinα)^2)] (con α=E/2)
che rappresenta una ellisse di assi Af e Pe. Sviluppiamola in coseno
SP=RadQuad[Af^2-(Af*cos)^2+(Pe*cosα)^2]
SP=Af^2 RadQuad [1 - e^2cos^2(α)].

Se fai la rettificazione di una generica ellisse di assi (a) e (b) ottieni in forma parametrica
ds/dα=RadQuad[(bcosα)^2+(asinα)^2] dove vediamo essere
ds/dα=SP/dα
che sviluppata dà:
ds/dα=SP/dα=Af^2*RadQuad[1 – e^2 cos^2α]
che è l’Integrale Ellittico di seconda specie.
Dall’equazione iniziale **) abbiamo dunque ottenuto:
a) i valori delle distanze dei due punti (ora presi come Pianeti)
b) l’ellisse che li rappresenta
c) la lunghezza dell’arco dell’ellisse (con l’Integrale ellittico).
Vi ho «raccontato» tutto, adesso provate a ragionarci sopra!
Vi saluto e vi auguro buone vacanze.
Ciao M. Vaglieco
Per qualche motivo il sito indicato all'inizio di pagina 1 è stato cancellato. L'ho rimesso con un nuovo indirizzo:https://www.dropbox.com/s/04rnmvyzdctdjcz/OROLOGIO%20TYCO%20%20BRAHE.pdf?dl=0
Mi scuso con tutti.