Ivaldo Cervini ha scritto:
ras-algehu ha scritto:
DEVE essere stretto come, guarda caso, avvieni in fotometria. Non deve essere molto più largo del FWHM della stella (c'è anche sul manuale di fotometria che si trova nel sito del gruppo astronomia digitale ed il libro "cult" di fotometria, tradotto in italiano, scritto da un prof) se no va a pescare il fondo cielo che NON è mai di eccezionale qualità (per non parlare delle stelle vicine). Il discorso, come dicevo, è valido per fotometria come per astrometria.
Per non parlare delle comete...si rischia di beccare troppa chioma e il centro della chioma al 99.9% non è mai corrispondente al nucleo reale della cometa.
Morale della favola....raggio stretto e va bene anche fisso (a meno che una volta non beccate una serata con seeing pessimo e si allarga il cerchio).
PS Questo fu anche una chiacchierata con Herbert fatta più di 15 anni fa (visto che in associazione abbiamo fatto i beta test per 3 versioni diverse di astrometrica)
Non mi hai totalmente convinto, malgrado le perentorie maiuscole. Il calcolo del centroide avviene interpolando la campana della luce e calcolandone il punto medio a metà altezza (la FWHM, appunto, a metà di questa sta il centroide). Se viene eliminata la metà del segnale della stella (dove per stella intendo l'oggetto puntiforme luminoso da misurare) segandone la misura con un cerchio eccessivamente piccolo avrò come risultato una misura potenzialmente peggiore perché il numero di pixel considerati sarà troppo basso ed inoltre si corre il rischio di non includere il fondo cielo nella misura (che è poi la base della campana).
Ecco cosa accade con un cerchio grande quanto la FWHM:
Allegato:
small.JPG
Il cerchio corretto secondo le indicazioni di Herbert reperibili sul manuale di Astrometrica è pari ad almeno (anche se non l'ho scritta paiuscola questa è una parola chiave) il diametro della stella, ovvero deve comprendere tutta la campana, come in questo caso:
Allegato:
medium.JPG
Se il cerchio fosse più grande non vi sarebbero eccessivi problemi ne nella misura fotometrica ne in quella astrometrica, a patto ovviamente di non esagerare e di non comprendere una seconda stella nell'area misurata:
Allegato:
large.JPG
Il vantaggio di lasciare il cerchio qualche pixel più grande è che con buona probabilità non sarà necessario modificarlo continuamente a seconda della magnitudine dell'oggetto da misurare. Insomma per quanto ne so io, e da quel che si evince comprendendo come funziona il calcolo del centroide, il diametro corretto deve mostrare tutta la campana, compreso almeno un pezzetto di fondo cielo (diciamo "il pavimento" su cui la campana poggia).
Sbagli e di molto!
Prima di tutto io non ho detto di farlo grande quant'è il seeing ma poco più grande.
Di quanto? di non molto soprattutto per oggetti deboli (quelli che noi di solito misuriamo astrometricamente) se no, quando fa la centrica astrometrica usa tutti i valori adu dei pixel CHE CI SONO ALL'INTERNO DEL CERCHIO, QUINDI, IL FONDO CIELO, che sarà sicuramente molto irregolare per via delle limitazioni dei sensori CCD, della loro deviazione standard (figuriamoci i nostri che non sono certo di Qualità professionale). E cosi fai molti più errori (basta vedere anche il diagramma, la curva, della cometa da te misurata, guarda come è irregolare i valori adu al di fuori della gaussiana).
Quello da te citato è praticamente un caso limite cioè un oggetto con alto rapporto S/N cosa che non capita mai nelle misure dei pianetini.
Vuoi sapere il valore ottimale?
Leggi qui:
Il fatto che la PSF non ha un bordo fa nascere una domanda importante: se vogliamo misurare
tutta la luce proveniente da una stella, che raggio dobbiamo assumere (quanto lontano
dobbiamo arrivare dal centro della stella)? (Un altro modo di fare questa domanda: che
dimensioni di apertura dobbiamo utilizzare ñ in pixel o arcosecondi - quando vogliamo
misurare i conteggi (counts)?) Una risposta logica potrebbe essere: più grande possibile per
prendere tutta la luce dalla stella. Bene questa non Ë una buona risposta per molte ragioni:
1. usare per la misura una grande apertura implica che ci sar‡ un grande contributo nei
conteggi della luce del cielo nell'apertura contenente la stella. Ora, come vedremo, noi
possiamo sottrarre la media del segnale proveniente dal cielo relativo alle dimensioni
dell'apertura, ma
non possiamo sottrarre il rumore associato con il segnale
proveniente dal cielo
, e pi ̆ Ë grande líapertura e pi ̆ grande Ë il rumore dovuto al
cielo nellíapertura. Il rumore del cielo (fondo cielo) nellíapertura contenente la stella,
contribuir‡ ad un rumore pi ̆ elevato nella misura del segnale dalla stella.
2. Inoltre pi ̆ Ë grande líapertura e pi ̆ probabilit‡ ci sono di avere luce proveniente da
altri oggetti nellíapertura oltre quella proveniente dallíoggetto che noi vogliamo
misurare. Questo effetto Ë chiamato ìcontaminazioneî.
Entrambi gli effetti menzionati sopra ci portano a concludere di usare una piccola apertura.
Ma si potrebbe obiettare che una piccola apertura raccoglie solo una frazione della luce totale
Introduzione alla Fotometria Astronomica CCD - William Romanishin
89
dalla stella. Questo Ë vero, ma, se il seeing fosse costante qualsiasi apertura dovrebbe misurare
la stessa frazione di luce di qualsiasi stella e quando si paragonerebbe una stella ad un'altra (che
Ë essenzialmente quello che si fa in fotometria ñ noi paragoniamo una stella sconosciuta a
stelle standard) líeffetto sarebbe eliminato. Il problema Ë che, naturalmente, il seeing
non è costante. Una piccola apertura potrebbe misurare 0,5 della luce totale di una stella su una
immagine CCD; se il seeing peggiora la stessa apertura potrebbe misurare solo 0,4 della luce
dalla stella sulla successiva immagine CCD.
In pratica, noi troviamo che il seeing (tranne i casi in cui Ë talmente scarso che Ë meglio andare
nel pub pi ̆ vicino a bere qualche cosa) interviene soprattutto sul nucleo gaussiano
dellíimmagine CCD.
Usando un apertura da 4 a 10 volte il diametro del valore tipico della FWHM terremo in conto
la maggior parte della luce. Con questi valori di apertura variazioni ragionevoli nel seeing non
comporteranno variazioni misurabili nel numero di conteggi.
Comunque, particolarmente per oggetti deboli, un apertura diciamo di 4 volte la FWHM
conterr‡ una certa quantit‡ di segnale dal fondo cielo e, pi ̆ dannoso, una certa quantit‡ di
rumore associata con il segnale del fondo cielo. PoichÈ il segnale di un oggetto debole Ë
piccolo questo produrr‡ un basso rapporto S/N. Per oggetti brillanti (molto pi ̆ brillanti del
segnale dovuto al fondo cielo nellíapertura) il rumore del fondo cielo non Ë un problema.
Questa considerazione, pi ̆ il fatto che tutte le stelle sulla stessa immagine hanno la stessa PSF,
suggeriscono una tecnica chiamata
correzione díapertura
, che aiuta notevolmente
nell'ottenere buoni rapporti S/N per oggetti deboli ed in campi particolarmente ricchi di stelle.
Supponiamo di avere una immagine con alcuni oggetti deboli che vogliamo misurare ed al
limite una stella brillante. Se misuriamo l'oggetto brillante con una piccola apertura (diciamo,
con raggio = 1 FWHM) e con una apertura grande che raccoglie tutta la luce (raggio = 4
FWHM) possiamo facilmente trovare la relazione tra la luce nella piccola e nella grande
apertura ( che indicheremo come differenza di magnitudine). Supponiamo di misurare una
magnitudine strumentale
m
I
(
1
∑FWHM)
nella piccola apertura e
m
I
(4∑FWHM)
nella grande
apertura. La correzione di apertura Ë definita come:
)
1
(
)
4
(
FWHM
m
FWHM
m
I
I
⋅
−
⋅
=
∆
(17.1)
(
∆
, per come Ë definito, Ë spesso un numero negativo - questo significa che cíË pi ̆ luce
nell'apertura grande che nella piccola)
Le dimensioni ottimali di una piccola apertura sono state studiate da molti autori. Per oggetti
deboli, dove il rumore del cielo Ë preponderante, una apertura delle dimensioni della FWHM
del seeing sembra ottimale.
OK, ora come possiamo usare la correzione díapertura? Come detto, vogliamo il numero
totale di conteggi da una stella debole. Se misuriamo semplicemente la stella con una apertura
grande otterremo uno scarso rapporto S/N perchÈ il segnale dalla stella Ë molto basso eccetto
che nel centro dellíimmagine e il rumore dovuto al fondo cielo dovrebbe comportare un basso
rapporto S/N. Se effettuiamo la misura con una apertura piccola (di dimensioni adeguate),
trascureremo una buona frazione della luce (la luce nelle regioni esterne dellíimmagine stellare
dovrebbe essere difficile da vedersi , perchÈ si perde nel rumore del fondo cielo, ma la luce Ë li
e dovrebbe essere contata per una misura corretta.). Possiamo comunque usare la correzione
díapertura, derivata da una stella brillante sulla stessa immagine, per correggere la misura fatta
con líapertura piccola sulla stella debole (per tenere conto della luce esterna alla piccola
apertura):
∆
+
⋅
=
)
1
(
FWHM
m
totale
I
(17.2)
Dove
totale
rappresenta la nostra stima della magnitudine strumentale totale della stella
debole, m
I
(1∑ FWHM) Ë il numero di conteggi misurati nella apertura piccola per la stella
debole, e
∆
Ë la correzione díapertura derivata da una stella nella stessa immagine.
Quanto dovrebbe essere grande líapertura piccola? líapertura troppo piccola comporter‡ uno
scarso rapporto S/N perchÈ verranno conteggiati pochi fotoni della stella; una apertura troppo
grande comporter‡ uno scarso rapporto S/N dovuta allíinclusione di troppo fondo cielo. Ci
deve essere una
dimensione ottimale
che dar‡ il massimo rapporto S/N. Líapertura ottima
sembra essere raggiunta quando il diametro Ë 1,4 x FWHM della PSF. A questa apertura la
correzione Ë circa ñ0,3 mag. Comunque il S/N non sembra essere troppo sensibile ad un
valore esatto del diametro della piccola apertura.
Scusate qui il copia e incolla viene un casino basta leggere questo manuale che vale per fotometria ma vale, per alcune cose bi base, anche per astrometria (comunque il valore ottimale e circa 1.4 il seeing):
http://www.webalice.it/e.prosperi/FotomCCD.pdfIvaldo poi fai come vuoi ma se vuoi una controprova fai un centinaio di misure variando il raggio (tipo 3 e 5) e confronta con le posizioni previste per l'asteroide (oggetti deboli da scegliere ma di orbita conosciuta9 e vedi cosa esce fuori. Io l'ho fatto
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