Allora ho caricato una nuova versione del foglio di calcolo che permette di impostare una pupilla di uscita di 8 mm in caso di età <=18. E’ presente anche un foglio con la costruzione delle curve di interpolazione di riferimento.
Ecco in dettaglio la descrizione delle celle da compilare e le formule:
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età: eta dell’osservatore. In relazione a questo dato si calcola la pupilla massima oltre la quale si dovrebbe avere una perdita di luce (PU max). La formula è questa:
min [ 8; (-0.1 * età )+ 9.8]
la formula (-0.1 * età) + 9.8 si crea inserendo in excel un grafico x-y del tipo età (x) – pupilla max (y). I valori dei singoli punti li ho presi da questa tabella:
http://vistafragile.it/wp-content/uploa ... upilla.jpgUna volta inseriti i punti con il comando Aggiungi linea di tendenza excel crea una funzione di tipo lineare, polinomiale, logaritmico che approssima l’andamento dei punti inseriti in funzione della variabile x.
Allegato:
Curva eta.jpg [ 129.31 KiB | Osservato 3992 volte ]
Nell’immagine la funzione (lineare) è riportata come y = -0.0929x + 9.7571, ovvero molto simile a -0.1x + 9.8.
La significatività della funzione rispetto ai dati reali è data dal coefficiente di correlazione R²: più questo valore è vicino a 1 più la funzione approssima bene i dati reali misurati. In questo caso R²=0.9973, quindi molto buono.
Se l’età è uguale o inferiore a 18, PU max si imposta automaticamente a 8 mm, valore massimo di dilatazione della pupilla per l’occhio umano.
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astigmatismo: valore di astigmatismo in diottrie, come da visita oculistica. In relazione a questo dato si calcola la pupilla di uscita massima oltre la quale si dovrebbe percepire un disturbo nelle osservazioni. La formula è questa:
SE [astigmatismo<0.25; PUmax; 1.9473*(astigmatismo-0.961)]
La formula 1.9473*(astigmatismo-0.961) è stata creata con lo stesso procedimento utilizzato per la funzione di PUmax in relazione all’età. La tabella di riferimento in questo caso è questa:
http://www.televue.com/engine/TV3b_page ... ab=_Choose (Astigmatism Visibility)
Allegato:
Curva astigmatismo.jpg [ 116.07 KiB | Osservato 3992 volte ]
E la funzione di interpolazione è di tipo Potenza anziché Lineare.
La curva ottenuta è quella che separa la zona verde da quella rossa nel grafico.
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diam OTA: diametro del telescopio in millimetri.
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foc OTA: focale del telescopio in millimetri.
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Barlow: fattore di amplificazione della barlow.
DATI OCULARI
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nome: denominazione dell’oculare
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barilotto: diametro del barilotto in millimetri.
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focale: focale dell’oculare in millimetri.
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FOV: campo apparente dell’oculare.
CALCOLO PARAMETRI RIPORTATI NELLA TABELLA OCULARI
ingr (X) = foc OTA / focale -> per le prime 4 righe (senza barlow)
= foc OTA * Barlow / focale -> per le altre 4 righe (con barlow)
TFOV: campo reale dell’oculare (in gradi, formato decimale)
= FOV / ingr (X)
Le due celle a destra di TFOV riportano il valore in gradi (°) e primi d’arco (‘)
TFOV,max: campo reale massimo utilizzabile senza perdita di luce in relazione alle dimensioni barilotto dell’oculare. Formule recuperate dal libro Astronomi per Passione (Thompson, Thompson).
= 1320 / foc OTA -> per barilotto 24.5 mm
= 1750 / foc OTA -> per barilotto 31.8 mm
= 2800 / foc OTA -> per barilotto 50.8 mm
PU: pupilla uscita effettiva dell’oculare
= focale / (foc OTA / diam OTA)
PU, max: pupilla di uscita massima utilizzabile in relazione all’astigmatismo.
CONTROLLI
Permettono di verificare se la scelta dell’oculare è corretta in relazione a diversi aspetti:
Ctrl Ingr: controllo oculare in funzione dell’ingrandimento fornito
= Ingr (X) <= 1.8 * diam OTA -> OK
= Ingr (X) > 1.8 * diam OTA -> NO -> ingrandimento troppo elevato in relazione al diametro (non considera effetti quali seeing, collimazione, ecc)
Ctrl TFOV: controllo oculare in funzione del campo reale fornito
= TFOV <= TFOV,max -> OK
= TFOV > TFOV,max -> NO -> campo troppo elevato in relazione al barilotto e alla focale del telescopio.
Ctrl PU: controllo oculare in funzione della pupilla di uscita fornita
= PU <= PU,max -> OK
= PU > PU,max (astigmatismo) -> NO -> pupilla uscita troppo grande in relazione all’entità dell’astigmatismo. Possibili immagini deformate.
= PU > PU,max (età) -> NO -> pupilla uscita troppo grande in relazione all’età. Perdita di luce.
Ovviamente tutto si basa sulle curve di interpolazione citate all'inizio. Cambiando quelle (il che implica mettere in discussione anche le tabelle di riferimento sul web) tutti i calcoli darebbero risultati diversi.
Ciao
Matteo
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) e quindi, nell'attesa di porre rimedio alla cosa, ho inziato a guardare qua e là su internet come tale problema influenza le osservazioni visuali.
).
Misurata dall'oculista (in regime di accomodamento massimo) e dall'ottico (in regime di accomodamento strumentale).
