1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

Scusami, forse non ho capito il tuo intervento ...

Per quanto riguarda la formula per ottenere il campo reale partendo dal diaframma di campo ho usato anch'io la formula classica:

CampoReale = 57,296 * DiametroDiaframma / LunghezzaFocaleOTA

Siccome i dati dei diaframmi di campo sono rari (o, comunque, spesso non precisi) ho usato la formula non semplificata per ottenere questo dato (diametro del diaframma) partendo dalla focale dell'oculare e dal campo apparente:

DiaframmaCalcolato = LunghezzaFocaleOculare * 2 * TAN( CampoApparente / 2 )

piuttosto che quella semplificata:

DiaframmaCalcolato = LunghezzaFocaleOculare * CampoApparente / 57,296

Io ho cercato in rete una formula diversa dalla prima per calcolare il campo reale (57,3*d/L) ma non l'ho trovata: se tu ne hai una diversa ti pregherei di farmela avere in modo che io la possa inserire a vantaggio di tutti.

Grazie.

Il diaframma di campo me lo misuro direttamente col calibro, oppure per proiezione quando il diaframma è interno allo schema ottico.
La formula che uso io è...
2•aTg[0,5•(fs/Foc)]
dove:
fs = diametro diaframma di campo (in mm)
Foc = focale oculare (in mm)

Se confronti questa formula con quella "classica" approssimata, noterai differenze tanto piu ampie, quanto piu l'angolo formato tra diaframma e focale è ampio, solo per fare un esempio, il classico SWA con focale 40 mm ed AFOV 68° che possiede il massimo diametro di field-stop ammesso per il barilotto da 50,8 mm (ovvero 47,2 mm misurati sul TMB Paragon), con la formula approssimata "classica", mi conferma piu o meno il dato di targa, ovvero 67,6° mentre se calcolato con la formula "rigorosa" (quella trigonometrica) vien fuori un dato di 61,1° ma in questo caso è di poca utilità pratica per pure questioni geometriche, infatti la regola approssimata è nata per calcolare velocemente (senza l'uso di tavole trigonometriche necessarie un tempo) il campo reale dato da uno strumento relativamente ad un oculare con field-stop dato; mi spego meglio, se monto detto SWA da 40 mm su uno strumento con focale 1.000 mm ottengo 25x ed un TFOV di circa 2.7° che se ci fai caso è lo stesso dato che otterrai dividendo l'AFOV di targa per l'ingrandimento, ma è lo stesso che otterrai anche utilizzando sia la formula trigonometrica che quella approssimata "classica".

In pratica il dato di targa dell'AFOV serve solo per avere il dato corretto del TFOV dello strumento con dato oculare.


EDIT: effettuate aggiunte al post.

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Il Cielo a domicilio
AstroMirasole

Newton: Barile 400/1830 mm; Obice 200/1650 mm; Bidoncino 114/1300 mm solarizzato. •• Rifrattori: Nano apo 80/480 mm; Milo acro 76/1400 mm; 60ino acro 60/700 mm. •• Catadiottrici: C8 xlt. •• Binocoli: Docter Aspectem 40x80 ED, William Optics 22x70 ED, Vixen Ultima 8x56, Nikon Action EX 16x50, Canon 10x30 IS II, Vortex Vanquish 8x26, Ibis Horus 5x25, Pentax Papilio 6,5x21, Orion 2x54.

Grazie mille.

preparo per domani la versione 2.2 ...

Rieccomi, accipicchia, la versione 2.2 sta diventando un lavoraccio ...

Innanzitutto eccola:


Come prima cosa pregherei Angelo di controllare il mio lavoro, non si sa mai, qualche errore potrei averlo commesso, qualche virgola potrebbe esserme scappata.

Qualche spiegazione:
i campi in verde restano quelli per i dati in ingresso, quelli arancio per i campi calcolati intermedi e quelli di tinte azzurrine per i dati in uscita, quelli che mi interessava confrontare all'inizio del progetto.

Quale differenza passa fra i risultati del campo apparente delle colonne G, H, I e J ?
- il campo della colonna G è calcolato con la formula lineare (semplificata) dividendo il campo apparente per gli ingrandimenti;
- in colonna H abbiamo il risultato della divisione del diametro del diaframma di campo (assegnato o dichiarato) per la lunghezza focale dell'ottica (ovviamente moltiplicando il tutto per il solito 57,xxx);
- nella colonna I uso la stessa formula lineare di colonna H ma il diametro del diaframma lo calcolo con la formula trigonometrica a partire dal campo apparente e dalla lunghezza focale dell'oculare;
- infine in colonna J applico entrambe le formule trigonometriche.

Si può chiaramente notare che fra la prima e l'ultima c'è una differenza di oltre il 30% ... a questo punto faccio fatica a "raccapezzarmi" anch'io ...

Probabilmente le formule lineari (semplificate) potevano andare ragionevolmente bene quando i campi apparenti della maggior parte degli oculari realizzabili erano piccoli, diversamente, oggi che la maggior parte degli AFOV supera il fatidico angolo di 57,xxx gradi (equivalenti, notoriamente, ad 1 radiante) il sistema "spannometrico" denuncia tutti i suoi limiti.

Un'ultima considerazione a proposito della "semplicioneria" con la quale l'industria ottica ci propone i suoi prodotti; ho fatto un po' di statistica sugli aggettivi usati per descrivere gli oculari (riferita all'AFOV) ed eccovene il risultato:
- Wide Angle: da 58 a 84 gradi
- Enhanced W.A.: 66 (un'unica casa)
- Super W.A.: da 58 a 82
- Ultra W.A.: da 58 a 90
- Hyper W.A.: da 90 a 100
- Mega W.A.: 100

Direi che risulta evidente che non si possa avere un'idea chiara dell'AFOV dichiarato partendo dal nome del prodotto.

In altre parole: l'ottica, com'anche l'astronomia, sono scienze esatte, ma gli astrofili sono costretti a lavorare con dati tecnici approssimati, molto approssimati.

EDIT: oserei dire approssimativi ...

Ormai questi "prefissi" per gli oculari hanno fatto la fine di quelli per i telescopi, prima vi erano solo tre classi universalmente accettate, i "normali" (fino a 59°), gli SWA (Super Wide Angle) da 60° a 72° (fino al classico erfle) e gli UWA (Ultra Wide Angle) che andavano oltre i 72°, oggi abbiamo la pletora di prefissi che hanno solo incasinato le cose, appunto come i rifrattori, prima c'erano gli "acro" e gli "apo" (quelli che rispettavano la definizione di Abbe), ora abbiamo ED, SD, UD, semiapo, apo, iperapo, ecc.

Ho controllato le formule del file, mi sembrano giuste.

Vorrei solo ribadire una cosa, sul campo di "targa" degli oculari (l'AFOV ufficiale), come ho spiegato precedentemente, il dato ufficiale fornito dai produttori (almeno quelli seri che indicano dati veritieri) è quello per gli scopi pratici piu giusto, perché è con questo dato che (per questioni ottico-geometriche) si ottinene facilmente il valore esatto del campo reale (ovvero il campo inquadrato da una specifica accoppiata oculare/telescopio).
Tanto per fare l'esempio precedente (il TMB Paragon 40 mm in mio possesso, che ho misurato in ogni sua parte), i dati di targa dell'oculare sono focale 40 mm ed AFOV 68°, con la formula trigonometrica l'AFOV di questo risulterebbe di circa 61,1°, ma usato su (ad esempio) un rifrattore da 1.000 mm di focale (25x), dividendo l'ingrandimento per l'AFOV dichiarato (ovvero i 68°) risulterebbe un TFOV pari a circa 2,7° (che è anche il dato trigonometricamente esatto[*]), mentre usando l'AFOV calcolato (ovvero i 61,1°) avremmo un TFOV pari a circa 2,4° che è quindi sottostimato.


[*]: Applicando la formula trigonometrica, sia la formula approssimata, si ha di fatto lo stesso valore.
- Formula trigonometrica ► 2•aTg[0,5•(fs/Ftel)]=α ► 2•aTg[0,5•(47,2/1.000)]=2,7°
- Formula approssimata ► 57.3°•(fs/Ftel)=α ► 57,3°•(47,2/1.000)=2,7°

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Senza fare misure sperimentali, che se debbono essere precise sono anche difficili da fare, ho spesso confrontato il campo apparente degli oculari che posseggo ed ho sempre trovato un buon accordo con i dati del costruttore. Nel senso che i Vixen LVW dati per 65° hanno effettivamente un campo apparente appena minore di quello degli Hyperion, dati per 68°. I Superplossl dati per 52° hanno un campo appena più grande di quelli da 50° che hanno un campo appena più grande dei Genuine Ortho dati per 47°. Quindi o sono tutti d'accordo e mentono nello stesso modo (difficile) oppure le misure sono abbastanza corrette. Perchè a volte si leggono delle contestazioni su questi dati. Si capisce che col sistema del confronto non si può dire se un oculare dato per un campo di 68° abbia in realtà 67,5°.

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“Ciò che non ha termine non ha figura alcuna” Leonardo da Vinci

Senza fare misure sperimentali ?!? ...

Mah, sarà che lavoro da oltre 35 anni in un ente di ricerca (la cui ragione sociale un tempo conteneva la parola "sperimentale") ma non riesco ad accontentarmi quando teoria e misure non collimano.

Spero di non essere tedioso ma vorrei ripartire dall'inizio.



Dalla trigonometria sappiamo che la tangente dell'angolo "X" è data dal rapporto tra i cateti "b" (opposto all'angolo "X") ed "a" (adiacente all'angolo "X"):

TAN(X)= b/a

se noi aggiungiamo (a specchio orizzontale) una copia della stessa immagine rovesciata otteniamo la formula di base che lega la focale di un oculare (f) con il diaframma di campo (d) e l'angolo di visione apparente (AFoV).

TAN (AFoV/2) = d/2 / f

Trasformando ed esplicitando rispetto AFoV:

AFoV = 2 * ARCTAN ( d / (2*f))

oppure:

AFoV = 2 * ARCTAN ( 0,5 * d / f))

da questa (esplicitandola rispetto agli altri parametri) risulta che:

f = d/2 / TAN ( AFoV/2 )

d = 2 * f * TAN ( AFoV/2 )

Tutto questo è vero "se e solo se" il diaframma di campo si trova esattamente in corrispondenza del piano focale, in altre parole se lo vediamo a fuoco; se non lo vediamo a fuoco significa che la casa produttrice ha cannato il progetto oppure che il diaframma si è spostato.

Per verificare tutto questo ho preso 6 Ploessl vari, ho misurato i 6 diaframmi e li ho inseriti in un foglio elettronico di test:



Come potete vedere, nessuno di questi AFoV corrisponde a quelli dichiarati (50° generici e 52° per i Meade) ma tutti tendono a convergere verso il valore di 45° che, guardacaso, sono quelli previsti dal progetto originale del 1860 (no, non è un errore) !

Il mio prossimo passo (non appena il meteo lo permetterà) sarà di verificare attraverso il tempo di transito (di un astro) il campo reale degli oculari e, sperando che almeno gli altri dati coinvolti nel calcolo (lunghezza focale dell'OTA, ecc..) siano corretti, mi calcolerò il campo reale di ogni oculare e da questo risalirò a quello apparente.

Sarà un lavorone , ma almeno saprò in cosa consiste il "gap" ...

C'è nessuno nel forum che conosca un esperto di ottica e possa risparmiarmi il lavorone ?

Il diaframma di campo sul piano focale? ce l'avrà un oculare su cento.
Il fatto è che è difficile misurare con precisione il campo apparente degli oculari, se non si dispone di un banco ottico e degli strumenti ottici adeguati.
L'unico modo semplice è quello di misurare quale sia il campo reale usando un rifrattore di focale ben nota e misurare varie volte il tempo di transito di una stella puntando a sud presso l'equatore celeste. L'ho fatto, ma farlo con tutti gli oculari è davvero tedioso.

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“Ciò che non ha termine non ha figura alcuna” Leonardo da Vinci

... ed allora significherebbe che solo uno su cento è "a fuoco"; credo che la statistica sia più alta, però è possibile fare una controprova.

Supponiamo di verificare che l'AFoV dichiarato (per es. 50°) di un oculare sia vero e che il suo diaframma di campo (non a fuoco) sia di 10mm, dalla formula

f = d/2 / TAN ( AFoV/2 )

ricaveremmo che il diaframma si trova a 10,72 mm dal centro ottico dell'oculare.

Quindi se l'oculare dovesse essere da 10 mm (dichiarati) dovremmo concludere che il diaframma si trovi 0,72 mm fuori fuoco.

Se diversamente, nello stesso caso, dovessimo vedere il diaframma a fuoco, dovremmo concludere che la focale di questo oculare non è 10 mm ma 10.72 mm.



Concordo con te su tutte queste affermazioni ...

Posseggo un Heyford 127/820; non fidandomi del dato "di targa" potrei montare il filtro solare (a tutta apertura) e focalizzare l'immagine del sole su un pezzetto di carta da lucido o un vetrino smerigliato e misurare la sua "reale" lunghezza focale, dopodiché potrei cominciare "tutta la tediosa trafila".

Non credo di avere altre possibilità per togliermi questi dubbi ... anche l'esperto di ottica dell'osservatorio astronomico della mia città è in pensione da anni e non più raggiungibile ...

Secondo me perssocché tutti gli oculare hanno il f.s. a fuoco (entro certi limiti), almeno li hanno tutti gli oculari fissi che posseggo (compresi gli economicissimi plössl di TS) entro il 1/10° di mm (misurati tutti quanti), così come il nagler zoom 2-4 mm ed il waler zoom 5-8 mm mk1, mentre l'hyperion "sfoca" da i 24 mm fino ai 18 mm circa.

Se ho capito bene vuoi capire perché l'AFOV "calcolato" trigonometricamente di un oculare non serve a dare una misura esatta del TFOV tramite la regola TFOV=AFOV/Ingr, semplicemente perché dal punto di vista geometrico anche questa regola è un'approssimazione, si dovrebbe infatti utilizzare anche qui la trigonometria per avere l'angolo corretto.
Penso che faccio prima a spiegartelo con uno schema.

Schema generico di un oculare:

Quello indicato come "field angle α" è il semi-TFOV, mentre quello indicato come "projection angle β" è il semi-AFOV.

Ora la divisione dell'angolo AFOV in parti equivalenti all'ingrandimento dato dalla coppia oculare-telescopio viene trigonometricamente fatta secondo questo schema:

Come vedi se si usa la formula TFOV=AFOV/Ingr con l'AFOV "trigonometrico" l'angolo viene sottostimato, questo semplicemente perché si una una formula approssimata su un valore esatto, portando ad un valore approssimato, mentre quando si usa la stessa formula (quella approssimata) con l'AFOV di targa (approssimato anchesso), si ottiene il valore esatto perché i due dati essendo calcolati con la stessa formula, fa sì che le approssimazioni si elidano tra loro.

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