Dimensione angolare centrica

fabio_bocci

Non so se sia questa la sezione adatta, eventualmente si sposta.
Stavo pensando a come si possa calcolare la dimensione angolare della centrica delle stelle in funzione del rapporto focale del telescopio e dell'ingrandimento usato.
Ossia, osservo il cielo con un telescopio da 180 mm di apertura f=10 a 100 ingrandimenti, vedo le stelle come piccoli pallini, ma di che dimensione angolare? Poi con lo stesso strumento aumento gli ingrandimento a 250 e vedo le stelle come pallini di che dimensione angolare? Perchè sul piano del sensore fotografico la dimensione delle centriche è funzione solo del rapporto focale, ma come cambia la dimensione angolare in funzione dell'ingrandimento dell'oculare? Perchè aumentando gli ingrandimenti da bassi ad elevati le centriche non aumentano, anzi diminuiscono come diametro. Perchè a bassi ingrandimenti si sommano i vari anelli di Airy e ad alti invece sono preponderanti le centriche?

fabio_bocci

Perchè in teoria la dimensione del disco di Airy sarebbe data da
Airy=7200(arctan(1,21966*lambda/d)) dove d è il diametro del telecopio in mm e lambda è in mm (non im nm, in pratica i nm vanno divisi per 1000000) e quindi sarebbe solo funzione del diametro del telescopio e sopra avrei detto una cosa non vera.

andreaconsole

e infatti per me è la sola risposta... parlare degli altri anelli apre la discussione su quanti ne dovrei considerare, e la risposta dipende dalla sensibilità del sistema di ripresa (anche se, ragionevolmente, quelli dopo il terzo sono invisibili...)

fabio_bocci

Considererei la cosa solo dal punto di vista visuale. Però c'è qualcosa che ancora non mi convince.

andreaconsole

ad esempio che configurazioni ottiche ostruite spostano più luce sui dischi successivi al primo... per quello credo che non sia il caso di approfondire l'argomento: troppe variabili

dob

La dimensione angolare del disco di Airy si trova con la nota formula: ad es . per un 14 cm non ostruito il diametro del falso disco vale esattamente 2" (il raggio, pari al limite di Rayleigh, vale 1") . Più si ingrandisce e più grande appare questo disco . Ad es. ingrandendo 200x, il disco diventa 200*2" = 400" apparenti ossia 6,6 arcominuti. Però c'è un problema, che pochi si rendono conto: le dimensioni apparenti del disco che effettivamente vengono percepite sono minori (circa la metà di quella teorica) e dipendono dalla magnitudine della stella. Esempio classico è la doppia Izar (la Pulcherrima): la differenza di magnitudine tra primaria e secondaria fa apparire la secondaria "più piccola" della primaria , eppure il diametro del disco è lo stesso ! Sarebbe interessante calcolare (se qualcuno non l'ha già fatto) a quale magnitudine la dimensione apparente percepita è pari a quella teorica di Rayleigh.
Per quanta riguarda invece il rapporto focale , esso influenza il diametro lineare del disco ma questa è un'altra storia......

fabio_bocci

Dovrebbe essere come dici tu. Però all'aumentare dell'ingrandimento la centrica non aumenta di conseguenza, come invece dovrebbe fare, una volta superato il limite della risoluzione dell'occhio ovviamente. C'è la complicazione che la dimensione della centrica non è assoluta, ma avendo una sezione che assomiglia ad una gaussiana aumenta con magnitudini basse e diminuisce con magnitudini alte. Si, la prova andrebbe fatta con una stella che abbia una magnitudine tale da essere percepita della dimensione del valore di Rayleig o di Dawes.

fulvio mete

Cita:

Dovrebbe essere come dici tu. Però all'aumentare dell'ingrandimento la centrica non aumenta di conseguenza, come invece dovrebbe fare, una volta superato il limite della risoluzione dell'occhio ovviamente. C'è la complicazione che la dimensione della centrica non è assoluta, ma avendo una sezione che assomiglia ad una gaussiana aumenta con magnitudini basse e diminuisce con magnitudini alte.

Secondo me la questione va posta a parità di mag, altrimenti non se ne viene fuori.
Io so che il diametro del disco di Airy sul piano focale dipende dal rapporto F/D e dalla lunghezza d'onda e quindi a parità di apertura e lunghezza d'onda, dalla focale e si misura in micron, mentre la dimensione del disco di Airy sul cielo dipende dal potere risolutivo e si misura in secondi d'arco.
Nel tuo caso mi sembra ti interessi la misura sul piano focale.

fabio_bocci

No, la misura sul piano focale dipende solo dal rapporto f e fin qui non ci sono problemi, sempre che lo strumento sia perfetto ovviamente, ma questo non ci interessa qui. La dimensione del disco di Airy, misurata in secondi d'arco, in visuale dovrebbe essere solo funzione dell'apertura del telescopio e della lunghezza d'onda. Ad esempio per un 180mm a 550nm dovrebbe essere 1.41". Però con quale magnitudine stellare? Perchè la curva che esprime la luminosità della centrica non è un'onda quadra ma una specie di gaussiana. Poi cosa succede al variare dell'ingrandimento cambiando oculare? Mi sembra che la dimensione del disco di Airy ingrandendo diminuisca. Perchè a bassi ingrandimenti si vedono anche gli anelli più esterni confusi con la centrica ed a alti ingrandimenti non più? Di sicuro aumentando gli ingrandimenti la centrica non aumenta di dimensione in funzione dell'ingrandimento, in teoria dovrebbe rimanere sempre eguale.

dob

Perchè la centrica non dovrebbe aumentare con gli ingrandimenti ?
Essendo un qualcosa che ha una certa dimensione angolare, aumentando gli ingrandimenti aumenta la sua dimensione apparente. Tra l'altro affinchè la centrica sia ben visibile, gli ingrandimenti devono superare un certo valore minimo che di solito è attorno a 1x per mm , ma se metti 2x per mm la vedi meglio perchè è più grossa (sto dicendo cose ovvie...) e se metti 3x per mm la vedi ancora meglio perchè è ancora più grossa ...

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