caeles ha scritto:
Poniamo caso il caso io abbia un bastone lungo 1 metro perfettamente diritto.
Lo appoggio al suolo e fisso una delle 2 estremità per terra come se fosse la lancetta di un orologio.
Lo ruoto di 90° con un movimento veloce (cioè per farvi capire porto il bastone dalla posizione delle 12 dell'orologio alla posizione delle 3).
Ora, tenendo conto che con l'estremità esterna del bastone ho tracciato un quarto di circonferenza, e che la formula della circonferenza è
C=r x 6,28, ho fatto percorrere all'estremità del bastone
(1 x 6,28)/4 metri in pochi attimi (ovvero 1,57 metri)
Io mi chiedo, se per assurdo il mio bastone fosse lungo un anno luce, e lo facessi roteare di 90° come nell'esempio appena fatto, ecco che la parte esterna del bastone percorrerà 1,57 anni luce in meno di un secondo.
Ma questo non violerebbe la teoria della relatività?
E che succederebbe all'estremità esterna del bastone??
Chiedo risposta agli esperti, è una domanda che per quanto strana (e magari sciocca vista la mia scarsa conoscenza in materia) suscita in me molta curiosità!
Ci sono un pò di cose che non quadrano nel modo in cui hai posto il problema e ti faccio notare che la risposta è molto semplice. Premetto che non sono un esperto ma posso spiegarti il perchè il problema non si pone.
1) Così come hai posto il problema, cioè dire
"se per assurdo il mio bastone fosse lungo un anno luce, e lo facessi roteare di 90°...ecco che la parte esterna del bastone percorrerà 1,57 anni luce in meno di un secondo", è perfettamente equivalente a dire
"ma se io passo dalla Terra a Plutone con una navicella spaziale in pochi attimi, ho così superato la velocità della luce?". In pratica hai posto un problema che non ha un contesto fisico, perchè dire io faccio ruotare un bastone lungo 1 anno luce di pigreco/4 in meno di un secondo (come fai a dire che è meno di un secondo? Affermazione del tutto arbitraria e priva di fondamento!) è come dire che io passo dalla Terra a Plutone in pochi attimi (mentre la luce impiega realmente 8 minuti/UA * 29 UA per arrivarci, e una navicella spaziale, con le tecniche note oggi impiegherebbe molto più tempo). Non hai fisicamente i mezzi per fare una operazione simile ed è comunque chiaro che in nessun modo puoi, anche avendo a disposizione un bastone di 1 anno luce (il chè è praticamente impossibile tra l'altro) farlo ruotare a quella velocità, perchè supereresti la velocità della luce.
2) Considerando un bastone di quella lunghezza tra l'altro, ammesso che la sua estremità libera si stia muovendo in modo circolare con velocità tangenziale prossima a quella della luce (ovviamente non uguale nè tantomeno superiore), tu come osservatore non saresti neanche in grado di percepirne la velocità effettiva di rotazione, perchè devi considerare che stai guardando sia un oggetto (l'estremità del bastone) che è posto ad 1 anno luce di distanza da te, che un oggetto che si sta muovendo a velocità prossime a quelle della luce e pertanto, dai risultati noti delle trasformazioni di Lorentz per relatività ristretta vedresti tempi enormemente dilatati, tanto più dilatati quanto più l'estremità del bastone si muove con velocità prossima a quella della luce, ovvero in pratica vedresti il bastone quasi fermo, se non fermo del tutto e non abbiamo dunque concluso niente lo stesso. Potresti allora dire: "va bè ma se sono solidale all'estremità del bastone?". Ma la risposta è semplice, non esiste una navicella che ti permetta di seguire un oggetto a quelle enormi velocità, quindi il problema nuovamente non si pone.
3) Tieni presente che fisicamente la velocità della luce è da intendere come una singolarità, ovvero come se NON esistesse, non è un valore possibile della realtà e va cancellato dai nostri pensieri come limite raggiungibile. Quando pertanto pensi ad un problema di questo tipo considera innanzi tutto che fisicamente non c'è mai nulla di noto che possa superare e tantomeno raggiungere (a meno che privo di massa) quella velocità. E se ti capita di arrivare ad una conclusione che vede superare la velocità della luce stai pur certo che c'è qualche sbaglio lungo il percorso dell'algoritmo che hai usato per fare le tue conclusioni.
Volevo puntualizzare infine, senza voler essere assolutamente polemico, che non sono d'accordo su quanto detto da qualcuno riguardo alla validità di questo problema in campo matematico. Un problema come quello tuo non avrebbe senso neanche da un punto di vista matematico perchè se fosse accettabile vorrebbe dire che in matematica non possa essere valida la relatività, ed invece è valida anche in quel campo. I corsi di relatività generale non a caso, tanto per fare un esempio, vengono tenuti da docenti dei dipartimenti di matematica, come qui a fisica dove sono io. Spero di esserti stato d'aiuto
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"Einstein è un bravo ragazzo, peccato solo sia fissato che le onde elettromagnetiche siano costituite da particelle".
M. Planck
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