Transiti lunari, matematica e ....

ippogrifo

Avremmo bisogno di questa formula:

Allegato:

Velocità.jpg [ 147.45 KiB | Osservato 2095 volte ]

Formula tratta da qui:
https://wwwusers.ts.infn.it/~gregorio/lessons/cap_iii.pdf
Ma non è nulla di straordinario. E' Newton, orbita circolare.
Si traduce in questo grafico qui:

Allegato:

vel orbitale terrestre.jpg [ 250.16 KiB | Osservato 2061 volte ]

(Che poi è collegata a quanto scriveva il nostro IDP).

astronomo pazzo ha scritto:

A questo punto potrebbe essere un oggetto relativamente piccolo e leggero, in atmosfera, trasportato da venti in quota?

Boh, supponiamo di no, per il momento.

(Motivo della modifica: ritagliata l'immagine del grafico)

IDP

ippogrifo ha scritto:

Ragionamento corretto per un osservatore posto nel centro della Terra che vede il satellite su un'orbita con raggio 1600Km+Raggio terrestre.
Un osservatore posto sulla superficie terrestre è più vicino al satellite e lo vede muoversi più rapidamente. Quindi, per vederlo transitare a quella velocità apparente, il satellite deve trovarsi ancora più lontano. Non è di sicuro uno starlink. Ok.

Pero' il calcolatore sul sito che ho linkato ne tiene gia' conto, ti chiede la distanza dalla superficie non quella dal centro della Terra. Per il resto, d'accordo che non dovrebbe proprio essere uno starlink

ippogrifo

Seguo il mio ragionamento con i miei dati, prova a controllare anche tu.

Il problema risulta un po' difficile perché è un problema "inverso".

Ok.
Andiamo per tentativi col problema diretto che è molto più facile:
Facciamo l'ipotesi che un satellite sia su un'orbita con un Raggio di 15000 Km.

Utilizzando il grafico allegato, sapreste dire a che velocità si muove?

Allegato:

vel orbitale terrestre 01.jpg [ 261.3 KiB | Osservato 2061 volte ]

Ok: 5,2 Km/s circa.
Se volete il calcolo esatto con Excel o con una calcolatrice, utilizzando la formula che ho allegato: 5,15 Km/s

Quanto è il raggio terrestre? Controllate, è 6378 Km.

Allora il satellite si trova ad un'altezza di (15000 Km - 6378 Km) = 8622 Km

Focalizzatevi sull'intervallo di tempo di un secondo.
In un secondo il satellite si sposta di 5,2 Km ad una distanza di 8622 Km.

Allegato:

orb_dett.jpg [ 179.9 KiB | Osservato 2079 volte ]

Di quale angolo si sposta il satellite in un secondo per un osservatore sulla superficie terrestre?

angolo in radianti ogni secondo = (5,15 Km/s) / 8622 Km = 5,973*10^-4 rad/s
cioè
angolo in gradi ogni secondo = 5,973*10^-4 *180/Pigreco = 0,034223 deg/s
cioè
angolo in arcominuti ogni secondo = 0,034223*60 = 2,053 arcominuti ogni secondo

volevamo 3 arcominuti ogni secondo ... quindi ...

il satellite è più basso di 8622 Km (primo tentativo).

(Motivo della modifica: ritagliata l'immagine del grafico)

ippogrifo

Se ripetete il ragionamento con raggio dell'orbita pari a 10000 Km, cioè ad un'altezza di 3622 Km, otterrete 6 arcominuti/s.
Cioè il satellite si trova più in alto di 3622 Km (secondo tentativo) e più in basso di 8266 Km (primo tentativo).

Se siete stufi di fare i calcoli voi a mano, fateli fare ad Excel ed otterrete un'altezza del satellite (rispetto al livello della superficie terrestre) pari a circa 6400 Km.

Allegato:

Exc.jpg [ 803.9 KiB | Osservato 2077 volte ]

Naturalmente può anche trattarsi di uno strano oggetto più basso portato dal vento, perché no?, salvo verifiche ...
però, in tal caso, tutto il ragionamento sulla gravità va a farsi benedire. :angel: