1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

Leggendo l'altro giorno un suggerimento di Renzo mi si è accesa una lampadina: consigliava di mediare i frame a disposizione con più tecniche di "media" e sommare il tutto perché così si otteneva un risultato migliore.
Ci ho pensato un po' su.
Immaginiamo di avere 10 frame.
Li posso mediare prima con la media aritmetica e poi con la mediana e quindi sommare i risultati, ad esempio, ed effettivamente ridurrò il rumore.
Posso però fare un'altra cosa: pesco dal mucchio tanti gruppi di 5 frame e opero la mediana fra gli elementi di ciascun gruppo, e medio poi aritmeticamente queste mediane ottenute per ricavare l'immagine finale.
Dovrebbe andare meglio.
Ho scelto di usare la mediana perché fare medie aritmetiche di medie aritmetiche non aggiunge informazione, dal momento che si tratta di valori linearmente dipendenti. L'operazione di mediana, invece, non è lineare, quindi c'è speranza che dica qualcosa in più, ed in effetti, in pratica, qualcosa esce.
Ho deciso di automatizzare il processo, e ho scritto un programmino che scrivesse a sua volta un file pgm (uno script per iris,ossia una successione di comandi che iris esegue automaticamente con il comando RUN NOMEPROG.PGM ).
Poiché fra n frame, posso segliere tantissimi gruppi di k (se n>>k e n>>(n-k), come praticamente è facile accada) (in particolare sono esattamente n!/(k!*(n-k)!), ad esempio per n=30 e k=5 viene più di 140000), ho fatto in modo che il software scegliesse automaticamente i frame per un certo numero richiesto di gruppi (scegliendo i frame in maniera omogenea nell'ambito della popolazione). Ecco la faccia del programma, che magari chiarirà le idee...

e di seguito alcune immagini di esempio prima e dopo il trattamento.
Erano 42 frame che sono diventati 1042!
Si può notare in alto a sx la efficace rimozione dell'effetto di un dark malriuscito: dei "buchi neri"
http://forum.astrofili.org/userpix/206_Immagine2_2.jpg
http://forum.astrofili.org/userpix/206_Immagine1_1.jpg
Aspetto commenti... (se non sono stato chiaro, mi spiegherò meglio; se qualcuno vuole il programmino, glielo invio)

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Ciao Andrea, complimenti sia per l'idea che per l'impegno; nei due esempi che hai mostrato si nota in effetti un miglioramento e mi piacerebbe provare il tuo programmino su alcuni miei scatti.
Non so che dimensioni abbia ma se riesci posta un collegamento oppure se puoi mandamelo per posta, sarei entusiasta di provare la tua brillante idea...

Saluti

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"Quella del mistero è la migliore esperienza che possiamo avere. È l'emozione fondamentale che veglia la culla della vera arte e della vera scienza." Albert Einstein

Voglio le royalties

Un'aggiunta alla discussione.
Non si tratta di una scorciatoia per ottenere migliaia di frames da sommare per avere un rapporto S/N infinito.
Il numero di foto diverse di partenza deve comunque essere sempre sufficientemente alto altrimenti non avremo mai un miglioramento dell'immagine.

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Cieli sereni da Renzo


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cavoli...
interessante... ma c'è qualcosa che non mi convince...
è come se decidessi di cucinare in molti modi diversi lo stesso pollo, insomma il segnale è quello che è, il rumore pure, potrebbe essere un metodo più efficace di altri di tirar fuori il segnale dal rumore, ma, ripeto c'è qualcosa che non mi convince, matematicamente, intendo....
ci penserò un bel po' su....

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qa'plà!
Radical chic certified

Personalmente sono convinto che la semplice somma sia il modo più elementare ed inefficiente per tirar fuori tutta l'informazione possibile dai frames catturati. In fondo da n X totbytes si tirano fuori solo totbytes, e tutto il resto? Certo gli n frames sono "quasi" uguali, ma qualcosa in più da tirar fuori c'è, e questa è una prima prova.
Io ho anche qualche altra ideuzza in mente in proposito, è prima o poi la testerò.
Superato il problema concettuale, poi, ricordo che la mediana è molto efficace per eliminare gli "sbreghi", perché pesa i valori dei pixel in base alla loro occorrenza e non in base al valore (come la media aritmetica), quindi un pixel che differisce di 1000 dalla "media" contribuisce quanto uno che dista 10. Ecco perché nell'esempio postato la differenza evidente è proprio la cura dello sbrego.

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Salve Andrea,
dati n=30 e k=5, immagino che per mediana tu intenda un'operazione che prende il generico pixel (i,j) da ciascuna delle 5 immagini di un gruppo, ordina una lista in modo crescente (o decrescente) di intensità e sceglie il valore che si trova in mezzo alla lista.

Con questo metodo puoi puoi scartare pixel caldi o freddi, ma non puoi aumentare all'infinito la dinamica dell'immagine, nè ridurre totalmente il rumore.

Il problema è che con questo metodo hai generato matematicamente 142506 frames, ma il valore del generico pixel centrale prescelto non può che essere uno dei trenta che avevi a disposizione. Esclusi quelli con valori minimi e massimi, considerati quelli con valori uguali, la distribuzione statistica del pixel risultante risulterà una gaussiana molto stetta. Detto in altre parole, la maggior parte dei frame generati sarà un doppione di altri.

Siccome l'aumento di dinamica e la riduzione del rumore si basano sul fatto che la somma del segnale ha una distribuzione lineare, mentre quella del rumore, a causa della sua natura randomica è quadratica, sommando due immagini uguali non ottieni nessun beneficio.

Ad ogni modo questo metodo, per "appiattire" il fondocielo funziona, anche se come tecnica di rimozione del rumore, quando non ho un numero sufficiente di immagini da sommare (o non ne ho nessuna), preferisco adottare il metodo di confronto di ogni singolo pixel con quelli adiacenti e la sostituzione del suo valore con quelli della mediana dell'intorno.

Praticamente si tratta di applicare all'immagine una matrice di convoluzione 3x3 (filtro di attenuazione delle frequenze spaziali più elevate). Ho visto che sai programmare, non è difficile implementarla.

Saluti,
Franco

Concordo pienamente con te, effettivamente è chiaro che la tecnica non fa miracoli, serve solo ad eliminare dei difetti puntuali molto intensi (quelli che ho chiamato sbreghi) dalla semplice somma dei frames: se fra n scatti ne ho uno con un "buco" o un hot pixel in un punto, o un raggio cosmico o giù di lì, lo sommo ugualmente agli altri. Quel pixel, poiché è molto diversi dagli altri, pesa molto sulla somma e rovina l'immagine risultante. Se però medio aritmeticamente tale somma con tantissime mediane di pochi frames, che per definizione di mediana sono insensibili a questo tipo di difetti, elimino il problema conservando il vantaggio di aver effettuato una media aritmetica dei frames, che dà un rapporto s/n migliore della mediana. Il discorso ipotetico sulla "informazione in più" è diverso, nel senso che, come questo semplice giochetto dimostra che in n frames c'è l'informazione "corretta" ma bisogna trovare il modo di tirarla fuori, così immagino che si possa tirar fuori dell'altro. In particolare sto immaginando di poter moltiplicare la definizione delle immagini fino al limite dell'ottica, ovvero tirar fuori la massima definizione pur sottocampionando il soggetto, sfruttando appunto la presenza di n frame sottocampionati.

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http://forum.astrofili.org/album_showpage.php?full=true&pic_id=451
questa, ad esempio, l'ho fatta l'anno scorso con soli 2m di focale. Poiché non ero soddisfatto della dimensione, ho provato a scalare x2 i fotogrammi PRIMA di sommarli, nella speranza che nei piccoli spostamenti fra un frame e l'altro dessero al pixel inventato un valore reale. A me pare di aver centrato l'obiettivo, anche se ci devo pensare un po' e devo fare qualche prova in più.

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