1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

Nel mio computer ho un database dove sono conservate le posizioni esatte di 5 milioni di stelle. Disegnando con dei punti tutte le stelle costruisco niente di più e di meno di uno spazio matematico. L'ostinata ricerca di gruppi "strani" mai scoperti o catalogati non può essere fatta a caso guardando qua e là (una vita non basterebbe), ma con un calcolo razionale, veloce e infallibile. Per gruppi strani (io li chiamo anche "improbabili") intendo gruppi di almeno 4 stelle che ricordino qualcosa (ad esempio una costellazione in miniatura o l'orma di un piede, cose che peraltro ho trovato) oppure la cui disposizione geometrica goda di qualche simmetria. Ed ecco qui la Teoria dei Gruppi. Per fortuna, qualcuno duecento anni fa ha creato una teoria matematica per ingenuo divertimento e per pura ricerca della "bellezza" (algebrica, ovviamente!). Quando i curiosi chiedevano a che serviva quella teoria la risposta era: "a niente". Lo sapete che quella teoria, cento anni dopo, da sola ha permesso di capire e predire la moderna fisica quantistica e nucleare? Non solo: questa stessa teoria, nelle sue forme più generali, in piccolo (molto in piccolo), è lo strumento più potente per la ricerca dei miei gruppi "strani". Tutto questo è semplicemente meraviglioso, oserei dire MAGICO.
La ricerca dei gruppi va fatta in una regione limitata della volta celeste, perchè un gruppo è un gruppo solo se le sue componenti sono addensate rispetto allo spazio che le circonda. Ma quanto addensate? Entro quale intorno va effettuata la ricerca?
Io ho fatto questo ragionamento: il mio database contiene

n0= 6 stelle di grandezza 0
n1= 10 " " 1
n2= 62 " " 2
n3= 170 " " 3
n4= 578 " " 4
n5= 1967 " " 5
n6= 7641 " " 6
n7= 22468 " " 7
n8= 46408 " " 8
n9= 124378 " " 9
n10= 327502 " " 10
n11= 816175 " " 11
n12= 3093399 " " 12

L'area della volta celeste (sfera di raggio 57° cioè un radiante) è S= 40807,44 gradi quadrati.
Dunque le "densità stellari" per grandezza si ottengono dividendo il numero di stelle di una certa grandezza per questa area; considerando che di stelle noi ne vogliamo almeno 4 in un intorno e che per "addensamento" intendiamo una densità di almeno 4 volte quella "normale" otteniamo i seguenti raggi degli intorni (in primi)

r[5] = 38,55618'
r[6] = 19,56235'
r[7] = 11,40812'
r[8] = 7,937792'
r[9] = 4,848689'
r[10] = 2,988059'
r[11] = 1,892799'
r[12] = 0,9722505'

I gruppi formali (cioè quelli costituiti da quadrupletti disposti con particolare simmetria) che mi interessano sono:
- I "box" (quattro stelle che formano un quadrato)
- Gli "aquiloni" (quattro stelle che formano un rombo)
- Le "stringhe" (quattro stelle in fila)
- I "manubri" (tre stelle che formano un triangolo equilatero con una quarta stella al centro).

Ecco il primo manubrio che il motore di ricerca ha trovato.

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