andreaconsole ha scritto:
Ma Pxi(x) e Px+x'(x) come le calcoli? Con il metodo del kernel o le ipotizzi distribuzioni gaussiane?
E cosa vuol dire Pxi(xj)? Se non ho capito male, j sono le varie immagini dello stack; quindi, per l'i-esimo pixel dell'immagine, Pxi(x) è sempre la stessa al variare di j, no?
Calcolo tutto col metodo del kernel. Infatti puoi vedere che la PDF risultante non è gaussiana ma ha una appendice "piatta" a destra.
L'equazione della gaussiana la uso solo per generare i dati. Per questo dico che se i dati fossero gaussiani, poissoniani, multimodali o altro poco importa. Questo metodo stima la PDF empiricamente e poi usa questa PDF empirica come riferimento per il fitting (è quella che chiamo "master PDF" che nelle equazioni è Pxi)
Scusami, in quel punto sono andato un filo veloce. I "j" indicano solamente che risolvo l'integrale in forma discreta. In altre parole le pdf sono definite per punte. L'integrale diventa quindi una sommatoria. Potevo spiegarmi meglio, sorry.
andreaconsole ha scritto:
Per quanto riguarda come varia la distribuzione al variare del segnale, bisogna considerare che le sorgenti sono tutte a PDF gaussiana (quindi il risultato è andora gaussiano con media e varianza pari alla somma delle rispettive), tranne lo shot noise che è poissoniano. Anche dove il segnale è elevato, quindi possiamo approssimare la poissoniana con una normale N(lambda, lambda), comunque la varianza finale dipende dalla media. Si potrebbe però calcolare una Px+x'(x) che sia funzione del valore medio (o meglio, mediano, così non siamo influenzati dagli outliers) del pixel considerato.
Esatto! E' esattamente quello che avevo in mente. Nel caso venisse fuori che Px' è funzione di x_barrato (valore medio/mediano/moda) basterebbe avere un "insieme" di Px' una per ogni valore di x_barrato. Immagino comunque che
se anche cambiasse, non mi aspetto discontinuità o comportamenti strani... magari una variazione della std o altro. Teniamone conto, ma non credo che sia un dramma.
andreaconsole ha scritto:
Più in generale, volevo dare dei suggerimenti su quello che dovrebbe fare l'algoritmo:
step1: prima di allineare, verificare la correlazione fra i pixel di omologhe coordinate, in modo da scovare ed eliminare (NaN) i pixel caldi e freddi
step2: dopo aver allineato, eliminare (NaN) gli outlier come raggi cosmici e satelliti, osservando il rapporto di ciascun pixel con gli 8 adiacenti. La differenza fra ogni pixel e gli 8 attorno infatti potrebbe essere a sua volta modellizzata come una gaussiana e si potrebbero quindi facilmente individuare i valori sballati
step3: procedere con l'algoritmo sul quale stai lavorando, che secondo me potrebbe essere grandemente migliorato tenendo anche conto dei pixel contigui come sopra.
Avevo già intuito che suggerivi questo approccio. In altre parole suggerisci un filtro passabasso. E' una opzione, ma rischi seriamente di perdere dettaglio. Pensa solo a una stella che occupi un solo pixel, così facendo la cancelleresti. Questo tipo di filtro è comunque già presente in Photoshop ecc quindi, parere mio, non conviene applicarlo in fase di stacking.
Prova a leggere qui
https://diffractionlimited.com/help/max ... tering.htmQuello che suggerisci nello step 1 invece dovrebbe già avvenire quando sottrai i dark. Se anche non avvenisse, dopo l'allineamento quel dato andrebbe a finire su altri pixel, diventando un outlier.
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