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 Oggetto del messaggio: Re: A spasso nella Lince ...
MessaggioInviato: mercoledì 18 aprile 2012, 15:50 
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Bene, mi sarebbe dispiaciuto continuare in questa incomprensione. :D

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 Oggetto del messaggio: Re: A spasso nella Lince ...
MessaggioInviato: mercoledì 18 aprile 2012, 16:29 
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Iscritto il: mercoledì 11 gennaio 2012, 0:21
Messaggi: 344
Tipo di Astrofilo: Fotografo
Alex rispondo velocemente perchè le varie riflessioni che si sono evidenziate in questo lungo post non è giusto che tolgano spazio al lavoro di Leonardo da cui tutto è partito; tutto è interessante ma è pur sempre un post che non deve allontanarsi troppo dall'immagine di chi l'ha presentata.
Io ho per la realizzazione di un'immagine deep-sky di tipo estetico-valutativo una serie di equazioni sempliccissime (equazioni si fa per dire), quasi rozze nella sostanza ma assai di pronto uso con ritorno quasi garantito:
- se per una serie di motivi concatenati la ripresa è di bassa qualità io interrompo la sessione e alla fase elaborativa non arrivo proprio; è scocciante specie per le fatiche spesso ivi associate ma tanto poi il derivante accanimento terapeutico non potrà mai ripagarti e non si pensi nemmeno che una certosina elaborazione possa venirti incontro perchè è pura utopia
- se la ripresa è buona in termini di qualità ma scarsa per motivi superiori, si procede ad elaborare l'immagine e necessariamente si dovrà porre un pò più di cura e attenzione per sopperire alla parzialità del dato
- se la ripresa è buona e bastante l'elaborazione è del tutto facilitata e la perizia personale può portare a un risultato più o meno spettacolare ma sempre in un range di valore.

Adesso ho smesso la mia attività di astroimager ma 14 anni di riprese CCD qualcosa mi hanno dato in termini statistici su ciò che una determinata registrazione può fornirmi come immagine finale; l'elaborazione di un'immagine deep-sky è alla portata di chiunque riesca a instaurare un feeling tra il freddo dato di ripresa e il soggetto in veste finale attraverso però il crudele vaglio di ciò che si ha a disposizione.
Non servono algoritmi preconfezionati nei vari SW e non servono alchimie particolari ma solo un giusto mix di elementi basilari e ben gestiti. Quando in questo forum elaborai una Rosetta particolare per Vittorino, si trattò di un lavoretto di circa mezzora e qualcuno disse liberamente che non apprezzava il modo con cui Antonucci elabora le immagini; nessun problema trattandosi di libero pensiero. Di contro io invece apprezzo qualunque approccio elaborativo se in grado di tradurre una buona immagine, non necessariamente di mia preferenza ma assolutamente buona sotto vari profili, e lo apprezzo ancor più se in grado di sfruttare un impegno contenuto in termini di tempo perchè certamente è possibile

F.A.


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 Oggetto del messaggio: Re: A spasso nella Lince ...
MessaggioInviato: mercoledì 18 aprile 2012, 20:20 
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Iscritto il: giovedì 28 febbraio 2008, 19:46
Messaggi: 2956
Località: ROMA
Tipo di Astrofilo: Fotografo
Credo che questa discussione, nonostante piccole incomprensioni dettate dal mezzo utilizzato, risulti interessante. Questo per due motivi, a mio avviso.
un motivo riguarda il fatto che il senso di un Forum sia condivisione e cercare di capire per poter crescere e non solo fine ad una presentazione ti po una galleria di foto. Questo punto credo condiviso da tutti i partecipanti e all'autore di questa splendida foto.
Il secondo motivo risiede nel fatto che se in otto pagine di discussione ancora troviamo elementi di chiarimento circa la profondità ed i dati relativi all'immagine, questa questione è ancora evidentemente da sviscerare. Fosse stata secondaria...beh non staremo ancora a discutere (in maniera costruttiva). E' altresì evidente che chi spende decine di ore in esposizione, investimento in tempo e denaro, e altre ore in faticosissime sperimentazione di elaborazione voglia giungere ad un risultato estetico ma di sostanza, che si traduce in termini di risoluzione, cromatici e profondità nelle immagine astronomiche.
Chi si occupa di astrofotografia prende spunti in termini di miglioramento da chi ne sa di più. Questo miglioramento si può poi tradurre in implementazione del setup (di cui le questione tecniche sono sempre oggetto di discussione e l'immagine finale è l "l'ultima parola"), o in metodiche di ripresa ed elaborazione tra le varie.



gvnn64 ha scritto:
@ Fabiomax: la magnitudine degli oggetti più deboli sulla ripresa si può misurare, estrapolandola da quelli più brillanti di magnitudine nota presenti nel campo. Certo, andando a pescare al livello del fondo cielo, l'errore associato alla singola misura sarà probabilmente considerevole, ma misurando tutta una serie di oggetti, si dovrebbe riuscire ad avere una barra di errore finale abbastanza ragionevole. Quindi, anche per l'immagine al centro della discussione in corso, vale quanto avevo proposto per la tua: se serve un aiuto per fare le misure io sono disponibile; basta che mi mandiate un fits finale trattato solo con il dark frame ed i flat field.


Nicola Montecchiari ha scritto:
Leonardo usa la luminanza. Come fate a paragonare la magnitudine limite raggiunta usando Aladin che ha le misurazioni in banda con quelle in luce integrata di una luminanza?
La risposta è: non potete, perchè non sapete come tradurre il flusso integrato della L in banda V. Le osservazioni su Aladin sono solo indicative, a meno che non si stiano utilizzando gli stessi medesimi filtri della survey.
In ogni caso sarebbero misure in banda e non in luce integrata e niente vi direbbe sulla magnitudine di flusso integrato (il continuum) che è veramente quella che vorreste misurare.


Ribadisco il metodo di confronto con catalogo. Nel voler prendere in considerazione la possibilità di misurare la magnitudine da una propria foto , se la teoria strumentale relativamente all'astronomia è sovrapponibile alla chimica, la misura di grandezze al limite della sensibilità dello strumento non consente una appropriata curva di calibrazione, cosa differente se la misura rientra ad esempio nella zona di linearità del sensore. A questo punto, per usare la terminologia di Montecchiari, il valore dato dal "flusso integrato della L in banda V" che, in questa immagine LRGB credo volesse indicare il valore della magnitudine di un oggetto della foto, dipende da tante cose. alcuni astri emettono più intensamente in date bande spettrali piuttosto che altre. Per riproducibilità vengono effettuate misure in varie bande spettrali con i valori associati di magnitudine. Ma la stima (seppur moootlo qualitativa per avere una idea) dell'immagine non la dobbiamo fare noi. Avremmo bisogno dei fit. Più semplicemente basta avere un confronto con il catalogo. Seppur con molta probabilità i rapporti fotometrici, in seguito ad elaborazione ed al fatto di avere una immagine non in banda stretta, tra gli oggetti nell'immagine non siano più geometrici, possiamo sempre avere una idea della magnitudine +- raggiunta con il riconoscimento di quelli più deboli e sul catalogo. Se poi il catalogo da il valore nel R o G vuol dire che la stella che ho trovato nell'immagine di Leo ( in "flusso integrato della L in banda V....") in banda R o G ha un flusso correlabile a quella magnitudine. Poi se Leo l'ha ripresa nel G o nel B o nel R si vedrà maggiormente o meno a seconda della sensibilità del suo ccd, ma abbiamo una idea , viziata solo dall'errore del catalogo, a quale profondità la foto è arrivata. Poi questa profondità sarà relativa a una particolare elaborazione, esposizione, sensibilità del sensore, bontà dei filtri, ottica, etc.

"Come fate a paragonare la magnitudine limite raggiunta usando Aladin che ha le misurazioni in banda con quelle in luce integrata di una luminanza? "

cioè? che vuol dire? si fa semplicemente riconoscendo un oggetto ripreso (vedi sopra) e controllando la sua magnitudine in una banda spettrale data dai dati fotometrici rilevati. Se poi è più o meno luminoso nelle varie bande a me cosa mi interessa?? discorso diverso è quello di voler fare una misura dall'immagine, tramite una calibrazione. Probabilmente la tua confusione è relativa a questo punto, che mi pare ti ho anche ripetuto al telefono.

Dal confronto nell'immagine ci sono oggetti tra la 22.6 e 23. Se ho letto bene il catalogo, se l'errore non è eccessivo, relativo alla misura della magnitudine, questa mi sembra una cosa davvero interessante. Dal momento che anche in strumenti ben più grandi gli oggetti ci sono, si minimizza anche l'errore possibile all'individuazione dell'oggetto che magari non sia un pixel caldo. E questo è evidente , come dice Alex, anche ad un rapida occhiata dell'immagine che risalta per la miriade di oggetti presenti nel campo e che mi ha destato una forte curiosità.

Ciao,
Fabiomax

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 Oggetto del messaggio: Re: A spasso nella Lince ...
MessaggioInviato: mercoledì 18 aprile 2012, 22:11 
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Iscritto il: mercoledì 22 aprile 2009, 16:21
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Queste poche righe per chi è appassionato di astrofotografia e delle galassie.

Allora ... qui trovate il RAW della luminanza pretrattato con flat e dark. Si tratta di 36 pose da 900s in bin1, lo strumento lo conoscete è un "forse" RC taiwanese da 250 mm la cui marca produttrice GSO dovrebbe forse farmi socio onorario visto la quantità di persone che ho "assistito" prima e dopo l'acquisto in tutto il mondo :

http://www.starkeeper.it/raw/L_36x900.rar

La foto è già buona di suo, l'automatico di CCDStack (fà tutto lui in un pulsante) dà già un'ottima base di partenza. 3 passate di deconvoluzione e la foto per molti sarebbe già finita come luminanza. Tempo totale 45 minuti per calibrare e fare la mediana dopo un bel giro di rejection (anche se di solito uso la somma quando voglio andare profondo ... gestisco poi meglio i livelli vedi NGC3718). Il DDP e la deconvoluzione di CCDStack insieme alle ruotine di gestione della rejection sono uniche, lavorano sui dati RAW e solo alla fine salvano l'elaborazione, nel frattempo si può manipolare a video in tempo reale.

Un ultima considerazione per Francesco, è un peccato che tu abbia appeso la CCD al muro .... l'ambiente dell'astrofotografia avrebbe sicuramente tratto ancora grandissimo giovamento dalla tua esperienza. Se mi è permesso e in modo molto amichevole : sarebbe bastata una piccola smussatina al tuo carattere un pò spigoloso (a mio avviso) per fare felici tanti amici-colleghi.

Detto questo passo e chiudo ... lo dovevo ad un amico che si è sempre fatto in 4 per me pur non avendolo mai incontrato.

Saluti,
Leo

PS Per Giovanni 8) prima che tu mi venga a dire che a 3x le stelle sono allungate (forse anche a 1x) ricordati che questo strumento non ha spianatore :wink:


Allegati:
FotoAutomaticaDiCCDStack.jpg
FotoAutomaticaDiCCDStack.jpg [ 99.84 KiB | Osservato 1250 volte ]
FotoAutomaticaCCDStack100%.jpg
FotoAutomaticaCCDStack100%.jpg [ 120.03 KiB | Osservato 1250 volte ]
FotoAutomaticaCCDStack100%_DECx3_20passaggi.jpg
FotoAutomaticaCCDStack100%_DECx3_20passaggi.jpg [ 121.73 KiB | Osservato 1250 volte ]

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 Oggetto del messaggio: Re: A spasso nella Lince ...
MessaggioInviato: mercoledì 18 aprile 2012, 23:00 
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Fabiomassimo Castelluzzo ha scritto:
Ribadisco il metodo di confronto con catalogo


Stiamo parlando di mangitudine limite raggiunta dalla ripresa di Leo, non di quali oggetti sono visibili nell'immagine, è una valutazione quantitativa a tutti gli effetti.
Ribadisco che errato usare il metodo del confronto con catalogo se non in maniera spannometrica, puoi sbagliare anche di qualche decimo di magnitudine, che a quei livelli vuol dire tanto. Il flusso integrato della Luminanza non è paragonabile a quello in banda.

Cita:
la misura di grandezze al limite della sensibilità dello strumento non consente una appropriata curva di calibrazione


Su questo sono d'accordo ed è una prova in più che non è possibile calcolare la magnitudine limite con sufficiente precisione.

Cita:
cioè? che vuol dire? si fa semplicemente riconoscendo un oggetto ripreso (vedi sopra) e controllando la sua magnitudine in una banda spettrale data dai dati fotometrici rilevati. Se poi è più o meno luminoso nelle varie bande a me cosa mi interessa?? discorso diverso è quello di voler fare una misura dall'immagine, tramite una calibrazione. Probabilmente la tua confusione è relativa a questo punto, che mi pare ti ho anche ripetuto al telefono.


Non ti preoccupare, se c'è confusione non è da parte mia, la matematica dietro al calcolo delle magnitudine a partire dai flussi in banda la conosco benissimo.
Ribadisco che se ti basta una valutazione spannometrica va benissimo, ma se si vuole fare un'indagine più accurata, i calcoli da fare sono ben altri, a prescindere dall'errore strumentale.

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 Oggetto del messaggio: Re: A spasso nella Lince ...
MessaggioInviato: giovedì 19 aprile 2012, 6:29 
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Grazie Leo,
chi sa fare i calcoli ora potrà fare una stima, sempre + qualitativa che quantitativa, della magnitudine e sarà un piacere poter vedere le differenze con questo metodo e quello del confronto. Sarà anche utile per avere una idea orientativa di come, utilizzando i cataloghi, possiamo in queste "regioni" profonde avere delle stime di luminosità .
Grazie soprattutto per aver condiviso i passaggi elaborativi :D (bravo Leo!) , ora ci proverò su alcune mie foto.
Nonostante abbia avuto modo di trattare dati in maniera "scientifica" durante i mie anni nel mondo della ricerca, non voglio assolutamente darmi un tono arrogante( tipo "ho fatto tra le varie strumentali anche spettroscopia....i calcoli li so fare..etc :D :D :D ) e chi la pensa diversamente e capisce tutto , continui a farlo, personalmente credo che dormirò lo stesso :mrgreen: (Relax, il nostro mondo è spanometrico per definizione....)
Spero invece, per chi sta partecipando in maniera costruttiva, di provare a ricavare qualche valore , come detto sopra, da poter confrontare.
Come dice Leo, ora passo e ...chiudo
Fabiomax

P.S. spero che

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 Oggetto del messaggio: Re: A spasso nella Lince ...
MessaggioInviato: giovedì 19 aprile 2012, 13:29 
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Leo, nel ringraziarti per l'apprezzamento che mi hai rivolto, ci tengo a dirti che gli spigoli del mio carattere sono a smusso zero ma con la consistenza del marzapane.....
Quello che della mia esperienza ho cercato di trasmettere è esattamente quello che forse molti non vogliono sentirsi dire e che quindi se è arrivato lo è stato in minima parte.
Un astroimager che realizza immagini di fine estetico-valutativo del deep-sky può per sua libera scelta o interesse specifico approfondire alcuni argomenti inerenti il settore sotto il profilo tecnico-scientifico e questo è di una legittimità e validità indiscussa però per fare una bella immagine questa formazione suppletiva non serve assolutamente a niente, ma proprio a niente. Una bella immagine deep-sky è il frutto di un trattamento del dato raw al fine di tradurne un connotato visivo appunto di valutazione estetica e possibilmente il più coerente con la natura originaria del soggetto; per fare questo si può utilizzare un SW dedicato o anche solo un programma di trattazione di immagini digitali quali Photoshop o Corel Photopaint. E' inutile nascondersi dietro la inutile paura che se l'immagine è frutto di PS e non di SW dedicati possa essere giudicata di serie B perchè così non è; ognuno è lecito che usi gli strumenti che più ritiene performanti e consoni con le proprie disponibilità fisiche e mentali.
Ho sempre sostenuto che elaborare un buon dato di partenza sia una cosa facile e anche veloce sia trattando il materiale con SW dedicati o un mix di questi con PS ma la gente preferisce credere che dietro una bella immagine ci sia qualcosa di stratosferico ed è libera di farlo ma le cose non stanno necessariamente così; hai visto che Alex mi ha detto che il mio è probabilmente un auspicio e invece è la certezza di ciò che ho sempre perseguito seppur limitato da un cielo modesto se non cittadino. Qualche ripresa che gli amici del Brallo hanno voluto inviarmi da un cielo vero mi ha definitivamente convinto che potevo appendere la CCD al chiodo.
Ho dato un'occhiata al tuo master fit della galassia ed è evidente in pochi secondi che tu hai fatto il massimo e che il limite di questa ripresa non è in Leonardo Orazi ma nella tua ottica che non ha capacità di concentrare luce in modalità professionale. Quindi possiamo dire che esiste questo Leonardo Orazi ma ne esisterebbe sicuramente un altro ancora più performante appena le condizioni te lo permettessero; io quando giudico un immagine e vedo che l'astroimager ha fatto un buon lavoro estendo il ragionamento prefigurando lo stesso lavoro su un materiale superiore.
Comporre una corretta L-RGB su un dato di qualità è estremamente facile e il risultato è correlato ai soliti fondamentali fattori cielo-set-up, ma è estremamente semplice e immediato; l'aspetto finale della L-RGB è la personalizzazione che ognuno da secondo il proprio gusto e capacità

Frank


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 Oggetto del messaggio: Re: A spasso nella Lince ...
MessaggioInviato: giovedì 19 aprile 2012, 13:52 
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ciao Leo

cosa intendi quando dici 3 passi di deconvoluzione?
applichi la deconvoluzione 3 volte sulla stessa immagine o crei 3 immagini con 3 livelli di deconvoluzione differenti da fondere insieme per trarne il maggior vantaggio?

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 Oggetto del messaggio: Re: A spasso nella Lince ...
MessaggioInviato: giovedì 19 aprile 2012, 15:17 
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Leonardo Orazi ha scritto:
PS Per Giovanni 8) prima che tu mi venga a dire che a 3x le stelle sono allungate (forse anche a 1x) ricordati che questo strumento non ha spianatore :wink:


Accidenti Leo, mi spaventi quando fai così: che memoria hai! Mi pare che questa (piccola) osservazione te la feci lo scorso ottobre o novembre, a proposito della tua foto di M74. Hmmmm, mi sa che i piedini qui sono ancora più delicatini di quanto sospettassi; d'ora in poi è meglio che pesi le parole col bilancino millesimale, per non urtare la suscettibilità di nessuno... :)

Cooooomunque, tornando a bomba, ho fatto un po' di conti sull'immagine messa gentilmente a disposizione da Leonardo.

Prima di discutere dei risultati, credo che sia opportuno fare una doverosa premessa: come già segnalato da diverse persone, un calcolo che sia un minimo affidabile della magnitudine limite di questa ripresa, richiede alcuni presupposti che, al momento, non ci sono. In particolare, va tenuto presente il problema che stiamo utilizzando una ripresa ottenuta con un filtro "broadband" (L), mentre per determinare le quantità che ci interessano, dobbiamo necessariamente fare riferimento a dei valori di catalogo (per esempio, le magnitudini delle stelle di riferimento, e l'elenco degli oggetti deboli segnalato da Fabiomax) ottenute invece in bande fotometriche ben precise (vedi anche sotto alla voce Addendum). Perciò, volendo comunque derivarci un valore numerico, sarà necessario fare in proposito alcune assunzioni, le cui ripercussioni nel risultato finale dovremo tenere sempre ben presente.

Secondariamente, quando diciamo che la magnitudine limite della foto di Leonardo è la 21.ma magnitudine, piuttosto che la 23.ma (o che la brillanza del fondo cielo al momento della sua ripresa era di 20.6-21.0 magn/arcsec^2), dovremmo anche specificare in che banda fotometrica si intendono queste quantità; non si tratta di una pedanteria, poichè le differenze nel risultato finale possono essere decisamente significative!
Per chi vuole approfondire il discorso sui principali standard fotometrici in circolazione, può leggere, ad esempio, questa breve guida (sorry per l'inglese): http://www.astro.virginia.edu/class/oco ... 14-f03.pdf

Di solito astronomi ed astrofili sono abituati a sottointendere che, parlando di magnitudini senza specificare meglio, si riferiscono a quelle visuali, assimilabili quindi alla banda fotometrica V di Johnson. Incidentalmente la magnitudine di riferimento visuale, è anche quella che è meglio approssimata dalle letture dello Sky Quality Meter, che molti di noi usano per avere un'indicazione di quanto "buia" è la notte in cui ci troviamo ad osservare. Credo perciò che sia meglio operare in banda "V". Se invece preferite scegliere un'altra banda fotometrica di riferimento, entro certi limiti si può fare, solo che i risultati numerici cambieranno a seconda della banda scelta.

Quando Fabiomax dice che nella foto di Leo si vedono oggetti di 23 magnitudine, in principio non dice una cosa sbagliata: nel senso che, se vado a vedere il loro valore di magnitudine nel database di SDSS, trovo, per esempio su di un oggetto, questo:
http://ned.ipac.caltech.edu/cgi-bin/nph ... &extend=no
ovvero una sorgente che è effettivamente riportata essere di 23.ma magnitudine. Il problema è che quel dato, senza specificare meglio, è incompleto; quel numero (23) è riferito alla banda "g" di Gunn usato nella SDSS, e questa *non* è equivalente ad una magnitudine visuale, e nemmeno alla banda "V" alla quale siamo usi riferirci: pur avendo una banda passante più ristretta, la "g" di Gunn equivale all'incirca ad un mix delle due classiche bande B e V di Johnson (la sua curva di trasmissione ed il picco di sensibilità cadono in una posizione intermedia fra le ultime due): http://www.astro.princeton.edu/PBOOK/camera/camera.htm

Perciò, di per se, il valore numerico "23" è giusto (nel dubbio, per tale oggetto me lo sono ricalcolato io stesso dalla foto di Leo, usando due stelle calibrate in "g" discretamente brillanti, la SDSS J085304.39+332604.2 e la SDSS J085303.21+331943.5, ed i valori battono) ma solo se usiamo come sistema di riferimento la banda "g" di Gunn. E' come se io dicessi, la mia automobile fa i 90. Cosa? Km/h, m/sec, miglia/h, nodi, litri per 100km, ecc. (scusate se banalizzo, ma ci tenevo che il concetto fosse chiaro, perchè è la chiave di volta di tutto il discorso).

Se invece utilizziamo come sistema di riferimento la banda visuale (o V), come facciamo di solito, allora questi sono i numeri che escono dai miei conti:
1) magnitudine degli oggetti più deboli del campo che mi è riuscito di trovare (con una ragionevole certezza che non fossero del rumore, ovvero questi: http://tinyurl.com/cloxd8c): V= 22.1 (*)
2) brillanza di fondo cielo nella foto (calcolata con questo procedimento: http://www.astrosurf.com/cavadore/artic ... index.html): V= 20.5-20.6 magn/arcsec^2

(*) quanto è preciso questo dato numerico, ovvero qual'è l'incertezza che va associata a tale numero? Questo non è facile stabilirlo con precisione, perchè per ogni passaggio di calcolo effettuato, ho dovuto fare alcune assunzioni. Comunque, volendo fare una stima della probabile barra di errore, ci metterei un +/- 0.5 per la consistenza interna, mentre se prendiamo in considerazione pure gli errori sistematici, la cosa si complica ulteriormente (in particolare quando ho trasformato le magnitudini dal sistema fotometrico "g" di Gunn a quello "V"), perciò per sicurezza ci metterei un +/- 1 finale totale. Esiste un modo per ridurre l'incertezza di questo dato? Si: se Leonardo ha tempo e voglia, dovrebbe riprendere lo stesso campo con la medesima strumentazione, facendo una serie di pose più brevi, per esempio 20 pose da 20 secondi. In tal modo mi sarebbe possibile ricalibrare il tutto grazie a delle stelle di riferimento brillanti che nello stacking attuale sono, purtroppo, saturate.

OK, spero solo di non aver aumentato la confusione...

Ciao,
Giovanni

Addendum: questa è la combinazione della curva di risposta fotometrica (unfiltered) del CCD usato da Leo con la risposta fotometrica dei filtri di Gunn: http://tinyurl.com/cetcgcr

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 Oggetto del messaggio: Re: A spasso nella Lince ...
MessaggioInviato: giovedì 19 aprile 2012, 18:11 
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Giovanni,
Direi di essere un momento sereni perché ora, e finalmente, rimossi i "é cosi punto e basta "di qualche passaggio tutto é molto interessante. Concordo con quanto hai scritto, avendo scritto le stesse cose. Vorrei solo dire che ho passato un po di tempo a riportare La tabella con le magnitudini e la banda spettrale di riferimento ....vabbeh! Ora il valore da te estrapolato contiene imprecisione da fondo sensibilità del sensore e ad essere pignoli andrebbe costruita una taratura sull atik di Leo. Ma a me va andrebbe bene cosi. Sarebbe interessante estrapolare i valori, come hai fatto su determinati soggetti econfrontare il valore della magnitudine V e econfrontare con quelli in letteratura date in banda. Verificare se c'è correlazione e provare il metodo per poter avere una stima in v da misure in banda. Grazie per il contributo.
ciao
Fabiomax

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