1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

Ciao,
visto che le mie conoscenze di matematica/geometria/trigonometria sono molto arrugginite, chiederi se qualcuno mi può dare una mano con il calcolo del angolo tra 2 corpi celesti partendo dalle coordinate altazimutali (o equatoriale)?
Essere più prattico ... che angolo c'è tra Capella-Me-Vega se Capella è a +67°10'46"/+49°30'49" e Vega a +305°12'41"/+20°19'48" ... usando "Misura Angolo" di Stellarium mi da cca. 93°40' ... ma che formula posso usare per calcolare questo angolo?

Grazie 1000,
Stefan

cosa intendi per l'angolo? la distanza?

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qa'plà!
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intendo l'angolo tra Stella1 ... Osservatore e Stella2 ... Qualche esempio "estremo" :
- Stella 1 a est (90° az) e al orizzonte (0° elevazione) ... Stella2 a ovest (270° az) e al orizzonte (0° elevazione) ... da 180°
- Stella 1 a est(90° az) e 45° di elevazione ... Stella2 a ovest (270° az) e a 45° elevazione ... da 90°
- Stella 1 a est (90° az) e al orizzonte (0° el) .. Stella 2 allo Zenith (0-360° az ... 90°el) ... da 90°
Stefan

ok, è la distanza tra le due stelle (che, normalmente, si esprime in secondi di arco... tranne casi estremi come quelli che hai indicato).
basta (e occorre) un po' di trigonometria, immagina di essere al centro di una sfera di raggio R, sulla superficie della sfera (entrambe, quindi, a distanza R da te) ci sono le due stelle di cui conosci le coordinate (che poi non sono altro che i due angoli, pensa per esempio all'uso di coordinate sferiche).
avrai due raggi che partono da te e di cui conosci tutto (R, e i due angoli) ed a quel punto puoi calcolare l'angolo tra questi due raggi.

p.s.: se vuoi la formula ho bisogno di carta e penna

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... in questo instante mi è difficile portarti carta e penna ... ma forse prima o poi ci troviamo e un (non solo uno) caffè lo offro io.
Grazie,
Stefan

ehehhe
ok, proviamoci, forse ci arriviamo.
allora hai questi due punti sulla sfera.
di questi due punti conosci le coordinate sferiche (che sono, praticamente, le due coordinate altaz, per esempio), R (raggio della sfera lo lasci generico).
la prima cosa che farei è calcolare la distanza tra i due punti (per fare cio' si puo' passare alle coordinate cartesiane, x-y-z).
noto le coordinate cartesiane (in funzione di R) calcoli la distanza tra i due punti come D=radice quadrata di (x1-x2)^2+ (y1-y2)^2+ (z1-z2)^2, ok?
a questo punto hai un triangolo isoscele che ha i due lati uguali pari ad R e la "base" pari D, e altezza h=radice quadrata di ((D^2)/4+R^2)
sarà facile trovare l'angolo che cerchi (considerando che tale angolo è 2 volte l'arcocoseno di h/R).
se non ho sbagliato qualcosa e se sviluppi bene le formule dovresti avere che il risultato è indipendente da R.

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ok, non perdiamo tempo a fare cose già fatte
ecco qua http://it.wikipedia.org/wiki/Distanza_d ... io_massimo
l'angolo che cerchi è l'angolo che indica con epsilon alla fine del "calcolo per via geometrica".
comunque puo' essere "didattico" provare a ricalcolarlo

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Grazie ...
pensavo a una formula più diretta ... ma proverò ... c'è qualcosa che non mi quadra (R->infinito) ... ma ci proverò ("a neutralizare l'R"?) ...
Stefan
p.s. non c'entra niente con l'argomento ... tuvok è vulcaniano (StarTrek Voyager) ... come mai "qa'plà!" (klingon)?

sto usando quella formuletta con excel ma c'è qualcosa che non quadra....



è una lunga storia

p.s.: se hai excel appena capisco dov'è l'errore ti posso mandare il foglio con i calcoli, ok avevo messo "-" anzichè "+" nella formula di epsilon.

p.s.2: poichè ti interessa calcolare solo l'angolo non è importante a quale distanza siano le stelle, cio' che conta è la distanza posizione apparente sulla "sfera delle stelle fisse", quindi il risultato deve essere indipendente da R... e quindi R ad un certo punto si semplificherà, nei calcoli... quindi lascialo generico

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qa'plà!
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Considerando la sfera celeste locale, si prende in esame il triangolo sferico avente come vertici i due astri (A e B) e lo Zenith dell'osservatore.
L'arco di circolo massimo che unisce i due astri esprime l'angolo sotto il quale i due astri sono visti dall'osservatore posto al centro della sfera.
Gli altri due lati (Zenith-Astro) sono le distanze zenitali degli astri e l'angolo compreso tra questi due lati è la loro differenza di azimuth.
La distanza zenitale di un astro è pari al complemento dell'altezza (90°-altezza)
Applicando la formula del coseno si trova il valore dell'angolo sotteso dagli astri.

cos(ang)=cos(dist.zen.A)cos(dist.zen.B)+sen(dist.zen.A)sen(dist.zen.B)cos(diff.azimut A-B)

che si può scrivere anche così

cos(ang)= sen(altezza A)sen(altezza B)+cos(altezza A)cos(altezza B)cos(diff.azimut A-B)

Tutti i valori sono espressi in gradi sessagesimali ed il raggio della sfera è ininfluente.

La formula cade in difetto quando la separazione tra gli astri è molto piccola. In questo caso vi sono diverse formule alternative.

Ciao