Cos'è l'energia di una particella o di un fotone?

testosterone83

Ciao a tutti, mi sono sempre posto questa domanda, sento dire fotoni e particelle cariche da 20 MeV, 50 GeV, quest'ultime poi accellerate artificialmente dal CERN di Ginevra...
Dunque, da quello che ho capito io, per le particelle (che hanno quindi una massa) l'energia aumenta all'aumentare della loro velocità, tenendo conto che non potranno mai raggiungere la velocità della luce, corrispondente quindi alla loro velocità cinetica, cioè E=1/2mv2.
Quindi più vanno veloci e più hanno energia, e con gli accelleratori lineari come il CERN (che però funzionano solo per le particelle cariche e no ad esempio per i neutroni) vengono accellerati a frazioni di velocità prossime a quella della luce per dargli un sacco di energia.
Invece se una particella avente massa è ferma, avrà comunque un'energia minima dovuta appunto dalla sua massa, che corrisponde a E=mc2.
Invece per quanto riguarda i fotoni, che ovviamente viaggiano tutti alla velocità della luce, la loro energia non dipenderà dalla loro velocità (che è fissa, cioè 300000Km/s nel vuoto) ma dalla loro frequenza, tramite la formula E=hf, quindi più avrà lunghezze d'onda minori e più energia avrà.
Il fotone non ha massa e quindi non avrà energia a riposo, e poi è sempre in movimento a 300000Km/s (nel vuoto, ovviamente la velocità varia se si muove dentro un "mezzo")e non sta mai fermo, va sempre a quella velocità lì, riferendosi sempre al vuoto ovviamente.
Io l'ho capita così, volevo sapere se ho capito bene oppure ho sbagliato qualcosa, grazie!

GHISO983

La parte in cui parli di energia cinetica ed energia è un pò confusa, in realtà le cose sono leggermente diverse.
L'energia è data dal fattore ymc^2 dove c è la velocità della luce nel vuoto, m la massa della particella ed y (da leggersi in realtà gamma la lettera greca ) è il fattore di lorentz (y=1/radice(1-(v/c)^2)) (vedi wikipedia http://it.wikipedia.org/wiki/Fattore_di_Lorentz)
per velocità basse (c'è anche sul link di wikipedia) l'energia è data da mc^2+1/2mv^2, per energie molto alte non è più vero che l'energia cinetica è uguale a 1/2mv^2 ma sarà data semplicemente da:
T=mc^2(y-1)
Edit il cern di ginevra ha a disposizione più di un acceleratore.....
Comunque generalmente quando ci si riferisce al cern di ginevra ci si riferisce a LHC, che è un acceleratore circolare (e non lineare) anche se lo stadio che accelera le particelle è di fatto un acceleratore lineare.... (ed anche lo stadio di iniezione lo è) però alla fine risulta una macchiona circolare!

andreaconsole

il link di wikipedia è chiarissimo: se non spieghi la questione delle frequenze praticamente non hai aggiunto nulla

GHISO983

Gnurant!
http://it.wikipedia.org/wiki/Effetto_fotoelettrico

andreaconsole

ooooh ma sai googlare benissimo, 110 e lode

testosterone83

GHISO983 ha scritto:

La parte in cui parli di energia cinetica ed energia è un pò confusa, in realtà le cose sono leggermente diverse.
L'energia è data dal fattore ymc^2 dove c è la velocità della luce nel vuoto, m la massa della particella ed y (da leggersi in realtà gamma la lettera greca ) è il fattore di lorentz (y=1/radice(1-(v/c)^2)) (vedi wikipedia http://it.wikipedia.org/wiki/Fattore_di_Lorentz)
per velocità basse (c'è anche sul link di wikipedia) l'energia è data da mc^2+1/2mv^2, per energie molto alte non è più vero che l'energia cinetica è uguale a 1/2mv^2 ma sarà data semplicemente da:
T=mc^2(y-1)
Edit il cern di ginevra ha a disposizione più di un acceleratore.....
Comunque generalmente quando ci si riferisce al cern di ginevra ci si riferisce a LHC, che è un acceleratore circolare (e non lineare) anche se lo stadio che accelera le particelle è di fatto un acceleratore lineare.... (ed anche lo stadio di iniezione lo è) però alla fine risulta una macchiona circolare!

Dunque allora, se ho capito bene per velocità basse (non relativistiche diciamo) l'energia di una particella in movimento si calcola con: E=mc^2+1/2mv^2 dove m è la massa della particella e v la sua velocità.
Invece per velocita relativistiche la formula per l'energia di una particella è: E=mc^2(y-1), dove y=1/radice(1-(v/c)^2) e m è la massa della particella.
Comunque in ambedue le formule l'energia dipende sempre dalla velocità mi sembra, più è alta e più energia ha la particella.
Ho capito bene?

andreaconsole

in realtà la formula è sempre la stessa, la versione a velocità non relativistiche è solo un'ottima approssimazione di quella generale a velocità appunto non relativistiche, e sì, l'energia dipende sempre dalla velocità.

GHISO983

Ed anche dalla massa! :wink:

testosterone83

andreaconsole ha scritto:

in realtà la formula è sempre la stessa, la versione a velocità non relativistiche è solo un'ottima approssimazione di quella generale a velocità appunto non relativistiche, e sì, l'energia dipende sempre dalla velocità.

Ok ho capito, e invece per quanto riguarda i fotoni la loro energia dipende esclusivamente dalla loro frequenza (e quindi dalla loro lunghezza d'onda) e non dalla loro velocità tramite la formula E=hf, giusto?

GHISO983

si non c'è altro (se non fosse così la formula sarebbe sbagliata o incompleta :wink:

)

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