1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

Cosa dice la quarta puntata in soldoni?
Dice che, applicando una descrizione fisico-matematica elementare (solo perché è l’unica che conosco un po’), si arriva a dire qualcosa di notevole, anche se, ovviamente, non significa che sia anche vero.

Prima di tutto che l’energia meccanica degli anelli dipende dalla differenza fra il raggio interno ed esterno e dalla densità (supposta costante) della massa contenuta fra detti raggi, oppure dal rapporto fra la massa in questione e la somma di raggio esterno ed interno.
Da questo si ricava che la somma del raggio esterno dell’anello A e del raggio interno dell’anello C sono pari al doppio del raggio orbitale ( r ) del supposto protosatellite.

ReA+RiC=2r

Il valore numerico che si ricava somiglia molto a quello ricavato con procedimenti esposti nelle puntate precendenti.

Poi di ricavano dei risultati che sembrerebbero strani sempre supponendo la densità superficiale costante (che non è vero!!!).
Definendo per ogni anello il rapporto fra la sua massa e quella totale degli anelli

aj=mj/M (j=A,B,C)

ed il rapporto fra ReA+RiC (di cui sopra) e la somma di raggio esterno e raggio interno per anello

bj= (ReA+RiC)/ (Rej+Rij) (j=A,B,C)

ed applicando la conservazione dell’energia si ottiene

S1=sommatoria da A a C(aj*bj)=1

Effettuando i calcoli con i valori numerici si ottiene 0.9836

Una seconda proprietà fondamentale degli anelli discende dalla conservazione del momento angolare.

Introducendo un rapporto parente di bj (ma con la somma dei raggi elevati a potenza), che chiamiamo gj, si ha

S2=sommatoria da A a C(aj*gj)=1

Effettuando i calcoli si ottiene 1.0018.
Sarebbe interessante effettuare i calcoli con dati provenienti da fonte diversa.

Le sommatorie S1 ed S2 sono indipendenti dalla trattazione di cui sopra e possono essere calcolate indipendentemente da essa utilizzando i dati a disposizione circa la massa e la geometria degli anelli.
Il fatto che risulti

S1=0.9836 (cioè circa 1)
S2=1.0018 (cioè circa 1)


significa che il sistema degli anelli ha delle proprietà naturali che sembrerebbero derivare dalla memoria dell’evento che li ha generati. Tale evento sembrerebbe ben sposare l’ipotesi dello sgretolamento di un protosatellite orbitante in prossimità della Divisione di Cassini.
Il fatto, inoltre, che circa l’80% della massa degli anelli si trovi nell’anello B che è a cavallo dell’orbita del protosatellite, confermerebbe ulteriormente tale ipotesi.

Il fatto che tali sommatorie siano prossime all’unità significa che il sistema degli anelli sia descrivibile come un unico anello di densità superficiale costante. In realtà il sistema ha trovato una configurazione che equivale a tale modello, ma ha dovuto adattare i raggi degli anelli di conseguenza, introducendo cioè le Divisioni.

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PIGRECO