1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

Come si trova x in
sinx + cosx=2?
Ed in sinx+2=0?

Nella prima puoi usare le formule parametriche (vado a memoria)

sinx= 2t/ (1+t^2)
e cosx = (1-t^2)/(1+t^2)

con t= tg x/2

(non sono sicurissimo, vado a memoria), la seconda è impossibile perchè sinx=-2 e il seno può assumere solo valori compresi tra 1 e -1 raggiunti.

Mat

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In un mondo perfetto Mark Chapman avrebbe sparato a Yoko Ono..

Non vorrei darti una brutta notizia, ma temo che quelle due equazioni non abbiano soluzioni...

La seconda è evidente a prima vista... Infatti una qualunque funzione seno o coseno varia tra -1 e +1.... Quindi non esiste un valore di x per cui senx=-2!!!!

La prima è più complesso.... Ma se non sbaglio si dimostra così...

Fai il quadrato di entrambi i membri di sinx + cosx=2

Ottieni:

sin^2(x)+cos^2(x)+2*senx*cosx=4

Ora sen^2(x)+cos^2(x)=1, quindi

1+2*senx*cosx=4

Da cui ottieni senx*cosx=3/2

E questa non ha soluzione!!!

J.

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I motociclisti prendono una moto, i Guzzisti sono presi dalla Moto!

Tra l'altro andando ad intuito risolvi pure la prima..
Visto quello che ti ho scritto..

Mat

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In un mondo perfetto Mark Chapman avrebbe sparato a Yoko Ono..

Sì infatti Jabba ci siamo "sovrapposti"..

Mat

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In un mondo perfetto Mark Chapman avrebbe sparato a Yoko Ono..

Temo sia un po' maccheronica come "dimostrazione" ma non si potrebbe dire anche che visto che il seno ed il coseno assumono valori massimi (1) a 0° e 90° ma sono sfasate la loro somma non potrà mai essere uguale a 2?
Lasciamo la soluzione ai matematici-fisici-filosofi del forum..

Ghisoooooo dove seiiii?????


Mat

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In un mondo perfetto Mark Chapman avrebbe sparato a Yoko Ono..

E se essa fosse Radice quadrata di sinx+cosx=2?

Matteo hai perfettamente ragione....

Infatti io ero sicuro che la prima non avesse soluzione proprio perchè ho ragionato come hai detto...

Poi ho preferito qualcosa di un po' più "algebrico"..

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I motociclisti prendono una moto, i Guzzisti sono presi dalla Moto!

E' pure peggio...

Prima fai un quadrato ed ottieni senx+cosx=4...

Ed il resto della dimostrazion è praticamente uguale a quella che abbiamo commentato prima..

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I motociclisti prendono una moto, i Guzzisti sono presi dalla Moto!

Beh, peggio ancora perchè l'argomento del radicando (ovvero sinx+cosx=4) quindi vale sempre il solito discorso..

Mat

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In un mondo perfetto Mark Chapman avrebbe sparato a Yoko Ono..