ippogrifo ha scritto:
Mi arriva tra le mani questo articoletto mentre gironzolo per il web:
MEDIA-INAF: Indagine sulla curva di rotazione della Via Lattea Un modello della nostra galassia basato sulla Relatività Generale, senza necessità di ricorrere alla Materia Oscura, è in grado di rappresentare i dati sperimentali con una qualità del tutto simile a quella di un modello tradizionale basato sulla dinamica newtoniana con un alone di materia oscura. Lo illustra oggi su Media Inaf la prima autrice dello studio pubblicato su Mnras, Mariateresa Crosta dell’Inaf di Torino.Ma guarda un po' ... m'incuriosisce, anzi, forse m'intriga ... non è che sia sintonizzato sull'argomento?
Vado a curiosare ... se c'è qualcosa di buono, riporto.
Riporto (
in corsivo):
Il nostro recente studio pubblicato su Mnras suggerisce che la geometria dello spazio-tempo guidi tali velocità, nel piano della nostra galassia, coerentemente con la teoria di Einstein, secondo la quale, date le sorgenti gravitazionali e una geometria spazio-temporale sottostante, “lo spazio dice alla materia come muoversi, la materia dice allo spazio come curvare” (J. A. Wheeler). La geometria dello spazio-tempo, dunque, come manifestazione della gravità, renderebbe da sola conto delle proprietà gravitazionali della materia oscura, che si caratterizza in generale dal fatto di non assorbire o emettere luce, di interagire solo con la gravità ed essere, appunto, necessaria per giustificare il divario esistente tra la curva di rotazione osservata e le velocità newtoniane attese.
Una delle equazioni di campo di Einstein – ricordiamo che nel caso della relatività generale, che fa uso di tensori, sono un insieme di 10 equazioni – fornisce la densità di materia barionica richiesta per chiudere il suddetto gap senza alcuna ulteriore componente aggiuntiva. Sfruttando poi le restanti equazioni, il profilo della velocità relativistica risulta statisticamente indistinguibile dal suo analogo basato su modelli di materia oscura e, nel contempo, la componente relativistica nel disco legata al trascinamento gravitazionale – detta di dragging – può effettivamente compensare l’assenza di materia oscura nell’alone. Pertanto la piattezza osservata della curva di rotazione della Via Lattea si origina come effetto della relatività generale, non prevedibile dalla gravità di Newton. Infatti è noto che la relatività generale presenta effetti di campo debole non previsti dalla teoria di Newton classica, come quello di Lense-Thirring o la precessione relativistica del perielio di Mercurio. 
(sono quasi emozionato ... mi prendo una pausa per poi leggerlo con calma ...)
intanto rispondo su questo come mi ero ripromesso.
L'articolo sottintende questo studio:
https://academic.oup.com/mnras/article/ ... 07/5850386che ha una sua corposità e che d'altronde intendo utilizzare come fonte dei dati di Gaia (DR2), come spero di poter fare in seguito.
Tuttavia molto molto convincente mi pare questo paper che risponde allo studio in questione, e a tutta una famiglia di studi simili:
https://arxiv.org/pdf/2303.16679in merito ad un errore sistematico in essi contenuto (dell'ordine di 10^6) che in sostenza riconferma ciò che ad occhio e croce non andava, l'infinitesimità dell'effetto gravitomagnetico su scala galattica.
Riporto la traduzione dell'incipit, dell'introduzione e della conclusione:
"La piattezza delle curve di rotazione delle galassie a grandi raggi è generalmente considerata una prova significativa a sostegno dell’esistenza della materia oscura. Diversi studi hanno affermato che le correzioni postnewtoniane alle equazioni newtoniane della dinamica delle galassie potrebbero eliminare (almeno in una certa misura) la necessità della materia oscura. Alcuni studi recenti hanno esaminato queste affermazioni e hanno identificato errori nel loro ragionamento. In aggiunta a questa critica, forniamo quella che consideriamo una descrizione particolarmente semplice e trasparente degli errori commessi in questi calcoli post-newtoniani, alcuni dei quali erano di natura piuttosto tecnica, altri più fondamentali, ad es. la perdita del corretto ridimensionamento relativistico, promuovendo piccole correzioni ai cambiamenti dell'unità dell'ordine. Il nostro lavoro rafforza l’ortodossia secondo cui gli effetti post-newtoniani sono davvero troppo piccoli per alterare in modo significativo le curve di rotazione galattica, e si spera possa servire come guida utile per altri, sottolineando sottili errori che si potrebbero inavvertitamente fare in tali calcoli".
"Un'importante prova osservativa a sostegno dell'idea che esista una grande quantità di materia oscura nell'Universo proviene dalle curve di rotazione delle galassie [1]. L’argomentazione è semplice: se si prende il contenuto di massa osservato (cioè barionica) di una tipica galassia e si tenta di spiegare il suo profilo di velocità in funzione del raggio galattocentrico, si scopre che la gravità newtoniana associata è troppo debole per fornire la forza centripeta richiesta. Normalmente viene poi introdotta una componente di materia oscura, per produrre le forze gravitazionali necessarie a dare una soluzione di equilibrio. In alternativa, si possono invocare modifiche all'interazione gravitazionale stessa, in particolare la teoria della dinamica newtoniana modificata (MOND) (una recente panoramica dell'argomento può essere trovata in Rif. [2]).
Indipendentemente dal fatto che si presuppone l’aggiunta di massa invisibile o la modifica della dinamica newtoniana, è generalmente accettato che le correzioni post-newtoniane alla dinamica newtoniana, cioè le correzioni provenienti dalla teoria della Relatività Generale (RG) di Einstein, siano troppo piccole per essere di rilievante importanza nella modellazione galattica. In effetti, il parametro adimensionale rilevante che controlla la dimensione delle correzioni post-newtoniane è (v/c)^2 dell'ordine di ∼ 10^−6, per una tipica velocità di rotazione galattica v [1].
Recentemente, tuttavia, numerosi studi hanno suggerito che gli effetti RG potrebbero ridurre o eliminare la necessità di componenti di materia invisibile (o modifiche della dinamica newtoniana) nella dinamica delle curve di rotazione delle galassie. Ciò include l'analisi di Crosta et al. [3], che ha preso i dati di Gaia sul movimento delle stelle galattiche e ha tentato di adattare i risultati utilizzando sia un modello newtoniano con materia oscura, sia un modello RG senza materia oscura. Hanno scoperto che la curva di rotazione della Via Lattea era ugualmente ben approssimata da entrambi. Il modello è stato generalizzato da Astesiano et al. [4] e Astesiano et al. [5], che ancora una volta hanno scoperto che un'analisi puramente RG, senza materia oscura, poteva spiegare le osservazioni. Negli studi di Astesiano e Ruggiero [6] (di seguito AR22) e [7], il ruolo specifico dell’effetto gravitomagnetico post-newtoniano è stato chiarito in merito a questi modelli “RG senza materia oscura”. Strettamente legato a ciò, Ruggiero et al. [8] hanno sostenuto che il campo gravitomagnetico può agire come una densità newtoniana effettiva e influenzare di conseguenza le dinamiche galattiche.
Alcuni aspetti di questo corpus di lavoro hanno già ricevuto una valutazione critica. Ciotti [9] ha effettuato uno studio accurato degli effetti dell'inclusione dei termini gravitomagnetici post-newtoniani nell'analisi, sia per dischi infinitamente sottili che per dischi con spessore finito. Ciotti ha scoperto che l'inclusione del termine gravitomagnetico produceva solo una piccola correzione al risultato newtoniano. Anche Lasenby et al. [10] hanno riesaminato in dettaglio il problema gravitomagnetico, ma per dischi di spessore finito, confermando ancora una volta l'elevata accuratezza dei risultati puramente newtoniani, e hanno sottolineato alcuni errori nelle analisi precedenti. Costa et al. [11] ha sottolineato l'importanza di utilizzare sistemi di riferimento fisicamente significativi quando si lavora in una RG completamente non lineare.
Intendiamo ampliare quest'area di ricerca ritornando al problema analiticamente trattabile del gravitomagnetismo in dischi infinitamente sottili (ovvero il modello considerato in AR22). La nostra analisi è particolarmente semplice e trasparente e rafforza la conclusione che gli effetti post-newtoniani sembrano davvero trascurabili nelle dinamiche galattiche. La principale fonte di novità nel nostro lavoro è la chiara identificazione di diverse problematiche negli studi precedenti, in aggiunta alle valutazioni critiche di Ciotti [9] e Lasenby et al. [10]. Alcuni di questi problemi erano di natura piuttosto tecnica, altri piuttosto più fondamentali.
Ci auguriamo che il nostro lavoro aiuti i futuri ricercatori a evitare tali trappole".
"In questo articolo abbiamo evidenziato errori specifici presenti in studi recenti sul ruolo del gravitomagnetismo nella dinamica galattica. Questi errori erano di diversi tipi.
Al livello più alto e fondamentale si è perso il corretto ordinamento dei termini rispetto alla scala relativistica 1/c^2. Questo errore nell'identificazione del ridimensionamento relativistico nel problema può portare a prevedere (erroneamente) le correzioni circa l'unità d'ordine alle soluzioni newtoniane. Abbiamo dimostrato il verificarsi di questo tipo di errore sia nel contesto dell'approssimazione gravitomagnetica standard a RG sia nel cosiddetto limite gravitomagnetico forte.
Sono stati commessi errori anche nell'utilizzare equazioni che avevano senso per i dischi di spessore finito, ma che perdono significato per quelli infinitamente sottili. Nello specifico, sia il potenziale gravitazionale newtoniano generato dalla distribuzione di massa, sia il potenziale post-newtoniano generato dalla distribuzione della corrente di massa, diventano simili a cuspidi nel limite del disco sottile, in modo tale che le loro derivate z semplicemente non sono definite nel disco stesso. Ciò significa che la componente z dell'equazione del moto della materia non può più essere applicata al sistema.
Infine (insieme a Lasenby et al. [10]) abbiamo notato un'operazione matematica scorretta in cui gli integrandi di due integrali erano equiparati. Questo non è matematicamente valido: l'uguaglianza di due integrali definiti non implica l'uguaglianza punto per punto dei loro integrandi.
Facendo attenzione a evitare tali trappole, abbiamo dimostrato che, per dischi infinitamente sottili, le correzioni gravitomagnetiche alle soluzioni puramente newtoniane sono, come ci si aspetterebbe, piccole, avendo dimensione (v/c)^2 rispetto ai termini newtoniani. Ciò concorda con le analisi di Ciotti [9] e Lasenby et al. [10], e conferma che non è possibile utilizzare correzioni gravitomagnetiche post-newtoniane per spiegare le curve di rotazione galattica. È necessaria qualche altra spiegazione, che si tratti della materia oscura o di una modifica della dinamica newtoniana.
Ci auguriamo che la nostra analisi chiarisca il (minimo) ruolo del gravitomagnetismo nelle dinamiche galattiche e aiuti i futuri ricercatori a evitare le trappole di cui sopra".
Il fatto che noi sosteniamo che rispetto all'affermazione "è necessaria qualche altra spiegazione, che si tratti della materia oscura o di una modifica della dinamica newtoniana" possa esistere un tertium datur, una soluzione relativistica rispetto alla quale l'approssimazione newtoniana è insufficiente, non significa che il paper non abbia ragione in merito alla assoluta debolezza della componente gravitomagnetica.
La soluzione non consiste in qualcosa che accade allo spazio astratto, ma probabilmente in un qualcosa relativo alla geometria dello spazio inteso come volume complessivo di densità di massa in rotazione, e che è legato e mediato dalla natura volumetrica dell'interazione gravitazionale in RG (cosa che sfugge totalmente alla approssimazione newtoniana e la rende in tal senso aberrante)
D'altronde le conclusioni del già citato studio sui dati di Gaia (DR3):
https://arxiv.org/pdf/2309.00048rappresentano una dura bastonata sia all'ipotesi materia oscura che all'ipotesi MOND, rendendo la prima praticamente inutile e la seconda addirittura smentita palesemente.
Quanto al resto delle osservazioni, del resto sempre gradevoli, non credo che dobbiamo comportarci come gli alcolisti anonimi: più si parla del perché si fanno le cose più pare che non le si faccia per piacere personale. Per cui teniamoci questo nostro gusto. Unicuique suum.
Del resto anch'io sono laureato in economia e mi occupo di faccende economiche. Mi piace, anche per questo, studiare i trend, e a questo proposito ho sviluppato una funzione che, pur inelegante, non è troppo complessa e fornisce una eccellente approssimazione empirica dei dati di Gaia (DR2 e soprattutto DR3). L'unica cosa che ha di interessante, secondo me, è che non ha bisogno di ipotesi esterne circa la distribuzione della massa, e non mi pare poco. Non è poco, perlomeno se l'obiettivo è una soluzione puramente geometrica del problema della curva di rotazione.
Però chiedo, perché davvero non lo so, per scrivere una funzione in un post cosa si deve fare, incollarne l'immagine? Spero che qualcuno che lo sa abbia la cortesia e la pazienza di rispondermi, e lo ringrazio in anticipo.
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il fatto che ne sia consapevole forse rende ancora più grave il fattaccio
