1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

(continuazione)
Tom Van Flandern
Questa tesi è stata avanzata dal compianto Thomas Van Flandern e può essere trovata qui [vedi nota 1]. Sulla base di ciò, egli calcolò che, al fine di spiegare la stabilità del Sistema Solare, la gravità deve propagarsi ad almeno almeno 2x10^10*c, cioè 20 miliardi di volte più veloce della Luce. E per quanto ne sappiamo, potrebbe benissimo propagarsi a velocità infinita in modo da agire istantaneamente su qualsiasi distanza.

Se la gravità si muovesse davvero così velocemente, offrirebbe opportunità entusiasmanti per una comunicazione più veloce della luce. D'altra parte, sembra anche incredibile; soprattutto l'idea che ciò potrebbe avvenire istantaneamente.

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Costanzo
"Una cosa ho imparato nella mia lunga vita: che tutta la nostra scienza è primitiva e infantile
eppure è la cosa più preziosa che abbiamo" (A. Einstein).

Beh sì. Questa considerazione è molto interessante. Peraltro è la prima volta che la sento e mi suona bene.

Evidentemente c'è anche un problema legato alle simulazioni numeriche per un'intera galassia (penso); simulazioni che, se risultano assai laboriose già usando la dinamica newtoniana, diventano praticamente impossibili in Relatività Generale, credo.

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Costanzo
"Una cosa ho imparato nella mia lunga vita: che tutta la nostra scienza è primitiva e infantile
eppure è la cosa più preziosa che abbiamo" (A. Einstein).

(continuazione)
Due arcieri
Ma c'è un difetto nel ragionamento di cui sopra (Van Flandern) in quanto non si riesce a tenere conto del moto del corpo che emette la gravità. Ciò può essere dimostrato come segue.

Due arcieri si trovano ai lati opposti di una piattaforma girevole. Ognuno ha un arco e una freccia e cerca di colpire l'altro arciere. Inizialmente mirano direttamente al punto in cui si trova il proprio avversario come mostrato:

Allegato:

Corpi orbit4.jpg [ 68.63 KiB | Osservato 110 volte ]

La tavola circolare ruota in senso orario. Se gli arcieri rilasciano le loro frecce come indicato affrontano due problemi. Il primo è che quando la freccia arriva dall'altra parte, il bersaglio si sarà spostato. Il secondo è che la persona che scocca la freccia si sta spostando lateralmente e questo movimento verrà applicato anche alla freccia. Il risultato finale sarà questo:

Allegato:

Corpi orbit5.jpg [ 57.59 KiB | Osservato 110 volte ]

Non solo le frecce mancano il bersaglio, ma mancano anche la posizione a cui miravano.

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Costanzo
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eppure è la cosa più preziosa che abbiamo" (A. Einstein).

so che la RG è estremamente difficile da gestire e va approssimata, non di meno è la migliore teoria della gravità che abbiamo, postulare la materia oscura sulla base della GN (postulando che sia un'approssimazione sufficiente su scala completamente diversa da quella del sistema solare dove già sappiamo che non funziona completamente) senza avere prima tentato di testare l'ipotesi alla luce della RG mi sembra quantomeno strano.
forse sarebbe stato meglio dire: non abbiamo gli strumenti adeguati per testare le ipotesi...

ovviamente si tratta del punto di vista di un non tecnico, quindi esposto ad un'infinità di errori.

ps e qui mi taccio perchè non mi piace parlare a vanvera di cose che conosco solo malamente

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dovrete espellere anche me

(continuazione)
Per compensare ciò, ogni arciere deve mirare alla sua destra come mostrato:

Allegato:

Corpi orbit6.jpg [ 77.5 KiB | Osservato 90 volte ]

Quando le frecce vengono rilasciate, colpiranno il loro bersaglio in questo modo

Allegato:

Corpi orbit7.jpg [ 59.76 KiB | Osservato 90 volte ]

Notate come le frecce puntano verso l'arciere che le ha lanciate.

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Costanzo
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eppure è la cosa più preziosa che abbiamo" (A. Einstein).

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Supponiamo ora che le frecce applichino una forza al loro bersaglio e che la direzione della forza sia lungo la linea che le frecce stavano puntando. Gli arcieri avrebbero sentito una forza che puntava direttamente da dove videro il loro avversario. E questo nonostante entrambi di siano spostati dal punto in cui sono state scoccate le frecce.

Ora applichiamo questa idea allo scenario di gravità originale:

Allegato:

Corpi orbit8.jpg [ 42.34 KiB | Osservato 82 volte ]

Qui vediamo la gravità rappresentata da linee che si irradiano dal corpi. La gravità irradia allo stesso modo in tutte le direzioni, ma solo una coppia di linee finisce per colpire i bersagli. Quelle linee sono mostrate in rosso.

Poco dopo la gravità colpisce i corpi opposti.

Allegato:

Corpi orbit9.jpg [ 32.72 KiB | Osservato 82 volte ]

Entrambi i corpi si sono spostati dalle loro posizioni originali. Ma proprio come le frecce, le linee di campo rosse puntano direttamente alle nuove posizioni dei corpi di origine.

A differenza delle frecce, la gravità esercita una forza attrattiva. Quindi il risultato netto è una forza che punta verso il corpo di origine, e questo avviene nonostante ci sia un ritardo nella trasmissione. La direzione della forza verso l'interno è ora direttamente opposta a quella della forza centrifuga e i corpi non si allontaneranno più a spirale, in definitiva.

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Costanzo
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Il secondo ragionamento spiega la gravità in modo coerente perché il sistema resta stabile, anche se la gravità si propaga a velocità finita.

La sostanziale differenza tra i due ragionamenti sta nell'idea di campo gravitazionale. Infatti nella realtà si propaga un campo gravitazionale che parte dalla massa e va in tutte le direzioni, non c'è una sola forza che si muove lungo una sola linea (è come se venissero scagliate contemporaneamente tante frecce a raggiera e non una sola freccia).

Ciò manda in frantumi il paradosso del primo (falso) ragionamento.

Ma non credo che sia tutto così semplice ...

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Costanzo
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Ad esempio spunta questa bella storia :

Wikipedia: Effetto di trascinamento

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Costanzo
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Metrica di Kerr Wikipedia
https://it.wikipedia.org/wiki/Metrica_di_Kerr
Nella relatività generale, la metrica di Kerr (o vuoto di Kerr) è una soluzione dell'equazione di Einstein che descrive la geometria dello spazio-tempo intorno a un corpo massivo rotante. Secondo questa metrica, tali corpi rotanti devono mostrare un effetto di trascinamento (frame dragging), un'insolita previsione della relatività generale. Le misurazioni di questo effetto di trascinamento fu il principale obiettivo dell'esperimento del Gravity Probe B. In parole povere, questo effetto prevede che gli oggetti approssimandosi a una massa rotante vengono a partecipare alla sua rotazione, non a causa di qualsivoglia forza o coppia applicata che vi si possa avvertire, ma piuttosto per la curvatura dello spazio-tempo associato ai corpi in rotazione. A distanze abbastanza ravvicinate, tutti gli oggetti — la luce stessa — devono ruotare insieme al corpo; la regione dove questo si realizza è chiamata ergosfera.

Sembra interessare più i buchi neri che le galassie ...

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Costanzo
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Il fatto è che la RG descrive il movimento di qua in relazione alla curvatura di qua (equivalenza tra tensore energia-impulso - semplificando molto, la quantità di moto - e tensore metrico - la curvatura geometrica dello spaziotempo). Per la RG la gravità è una forza apparente, perché ogni massa "tira dritto" lungo quella che si chiama geodetica, è la geometria curva dello spazio che la fa curvare. Curvando non fa altro che il percorso più breve, quello che in uno spazio piatto sarebbe quello rettilineo. Noi, invece, studiamo i corpi per delle finalità conoscitive, per sapere cosa produce qua una massa che è là, o là una massa che è qua. Nel fare questo conviene condiderare la gravità come una forza vera (come a chi costruisce un molo conviene considerare la marea una forza vera). E' la nostra finalità a richiedere questa prima grande approssimazione. E poi il resto, con approssimazioni si spera sempre più accurate.