1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

Giusto per dimostrare che la gravità può generare moti particolari (raffinati ed eleganti),
ecco alcune immagini collegate al celebre problema dei tre corpi, che ha portato allo sviluppo della famosa fionda gravitazionale oramai sfruttata ampiamente nei viaggi interplanetari delle sonde.
Io mi sono lasciato abbindolare esclusivamente dall'aspetto estetico delle immagini (anche se alcuni concetti di base non sono difficilissimi)



Le spiegazioni sono su Wikipedia: Punti di Lagrange

Naturalmente non è tutta teoria perché Giove ha i suoi seguaci (Asteroidi Troiani, Greci & C.)
Animazioni:

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Costanzo
"Una cosa ho imparato nella mia lunga vita: che tutta la nostra scienza è primitiva e infantile
eppure è la cosa più preziosa che abbiamo" (A. Einstein).

La seconda foto è fichissima

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gia', li ho sempre trovati molto fighi anche io

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{andreaconsole.altervista.org}¦ Ballscope 300/1500 DIY "John Holmes"

Ciao, Raga'.
A proposito di asteroidi aggiungo anche questo filmato (pure impressionante) che rende l'idea del grande lavoro di raccolta dati del Minor Planet Center (MPC). Per ogni puntino, cioè per ogni asteroide, potete trovare un database che elenca in ordine cronologico tutte le osservazioni, anche quelle storiche, dalla scoperta alla data attuale.
I blu (azzurri) sono i NEA (Near-Earth Asteroids) cresciuti negli anni in seguito a nuove scoperte.
https://www.youtube.com/watch?v=vfvo-Ujb_qk

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Costanzo
"Una cosa ho imparato nella mia lunga vita: che tutta la nostra scienza è primitiva e infantile
eppure è la cosa più preziosa che abbiamo" (A. Einstein).

Ho trovato, sempre in tema col titolo, questo bel video silenzioso e delicato che probabilmente è ottenuto da una interessante simulazione al computer. Il video lascia intuire che quando si hanno tre corpi legati dalla gravità il loro moto, in generale, è caotico .
Ci sono però delle condizioni per una pseudo stabilità. Ovvero alcune soluzioni particolari non sono caotiche …
Punti Lagrangiani (come punti di parcheggio)

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Costanzo
"Una cosa ho imparato nella mia lunga vita: che tutta la nostra scienza è primitiva e infantile
eppure è la cosa più preziosa che abbiamo" (A. Einstein).

Ecco scoperchiato un vaso di Pandora .
Probabilmente a Lagrange questo video sarebbe piaciuto.
Qui i tre corpi, che si attirano reciprocamente per gravità, hanno masse comparabili (forse uguali, l'autore l'ha omesso).
In generale il loro moto è caotico, ma in corrispondenza di particolari condizioni iniziali alcune soluzioni al problema sono stabili e periodiche (così spiega la didascalia del video).
Dal caos spuntano geometrie ordinate e stazionarie.
Sono sempre attirato dalla imprevedibilità e dalla bellezza delle traiettorie che ne risultano.
3 Body Problem - Periodic Solutions
E' come se da un frastuono disordinato di rumori nascesse un concerto armonioso di tre strumenti musicali che intrecciano le loro melodie .

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Costanzo
"Una cosa ho imparato nella mia lunga vita: che tutta la nostra scienza è primitiva e infantile
eppure è la cosa più preziosa che abbiamo" (A. Einstein).

grazie Ippo, molto belli e utili.
oltretutto se non erro, anche per quanto riguarda sistemi che appaiono stabili alla nostra scala di osservazione, su scale maggiori le cose stanno diversamente: il sistema Terra-Luna non è sempre stato nelle condizioni attuali, la Luna era significativamente più vicina e la rotazione terrestre significativamente più veloce e la Luna si sta ancora allontanando dalla Terra mentre il giorno sta gradualmente (mooolto gradualmente) rallentando, credo principalmente a causa delle forze mareali che "frenano" la rotazione terrestre con conseguente allontanamento della Luna per conservare la quantità di moto.

ps si allontana di 3,5 cm all'anno alla fine dovrebbe posizionarsi in un orbita che definirei geostazionaria (non sarebbe più visibile da tutta la Terra) a circa 450000 km e apparirebbe conseguentemente molto più piccola di oggi...

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dovrete espellere anche me

Ciao Yourockets, hai colpito nel segno.
I modelli matematici aiutano, chiariscono, sorprendono da una parte, ma semplificano, riducono, tagliano dall'altra.
Ma i matematici moderni lo sanno, oramai lo sanno bene.
Parlano sempre più insistentemente di attrattori caotici, non di soluzioni esatte e le traiettorie degli asteroidi intorni ai punti lagrangiani mi richiamano proprio quei ghirigori.
(Giustamente, basta considerare l'attrito delle maree e tutti i moti stazionari vanno a farsi benedire nel lungo periodo).

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Costanzo
"Una cosa ho imparato nella mia lunga vita: che tutta la nostra scienza è primitiva e infantile
eppure è la cosa più preziosa che abbiamo" (A. Einstein).

Non eguali, anzi molto diseguali, almeno nei casi presenti nel sistema solare, occorre una massa
principale, una massa secondaria, molto secondaria, e infine il terzo corpo ancora più piccolo.
Inoltre i punti di Lagrange non sono i due, L4 e L5, che si citano (quasi) sempre ma cinque.
Infine questi punti valgono anche per i sistemi stellari e al limite per le galassie.
Immaginate tre stelle con circa la stessa massa che ruotano attorno al loro baricentro disposte
ai vertici di un triangolo equilatero.
O ancora i satelliti coorbitanti, ce ne sono due casi nel sistema solare, chi sa dire quali sono?
Si, la fenomenologia dei Punti di Lagrange è fantastica come pure, quella, molto diversa,
della sfera di Hill o di Roche, del limite di Roche e del Lobo di Roche.
Fenomeni tanto interessanti da consigliare una laurea in matematica per studiarli e per rimanervi
appassionati tutta una vita!
Ciao.
Roberto Gorelli

Roberto, Ippo si riferiva agli esempi dell'ultimo video che ha postato. in effetti spero che da qualche parte ci siano davvero oggetti che orbitano come nel video...

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dovrete espellere anche me