1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

Salve ragazzi, buongiorno e complimenti per questo splendido forum.

Ieri stavo leggendo un po' sull'anelemma (ovvero quella figura immaginaria a ad otto che forma il Sole durante l'anno), e mi è sorto un dubbio atroce su una cosa riportata da wikipedia.

E' cosi scritto: "A causa dell'inclinazione dell'asse terrestre (23,5°) e dell'ellitticità dell'orbita terrestre, l'altezza del Sole sull'orizzonte non è uguale giorno dopo giorno, e l'effetto combinato è quello della figura descritta".

E su questo sono pienamente d'accordo.

Ma poi dice:

"Se l'orbita terrestre fosse perfettamente circolare centrata attorno al Sole e l'asse terrestre fosse perpendicolare all'orbita, il Sole apparirebbe sempre nella stessa posizione ogni giorno alla stessa ora e non si avrebbe alcun analemma o, per meglio dire, esso sarebbe puntiforme. SE L'ORBITA FOSSE CIRCOLARE MA L'ASSE INCLINATO COME E' REALMENTE, I DUE LOBI DELLA FIGURA SAREBBERO SIMMETRICI. Se l'asse non fosse inclinato ma l'orbita fosse ellittica l'analemma sarebbe costituito da un segmento rettilineo in senso est-ovest"

Ecco, qui mi trovo su tutto tranne che sulla definizione evidenziata in maiuscolo. Visto che l'inclinazione dell'asse terrestre incide solo sulla declinazione, a mio avviso i lobi neanche si formerebbero, ma vedremmo una linea immaginaria retta in direzione dello Zenit (se le misure venissero effettuate sempre a mezzogiorno). Vi trovate? Perché Wikipedia parla di lobi simmetrici se questi a mio avviso neanche si formerebbero qualora l'orbita della Terra fosse perfettamente circolare?

https://it.wikipedia.org/wiki/Analemma

Ciao, benvenuto.

I costruttori di meridiane conoscono bene l'equazione del tempo.
La rappresentazione grafica è questa:

In ascisse i giorni dell'anno, in ordinate l'anticipo ed il ritardo del sole al passaggio attraverso meridiano locale in minuti.
Puoi vedere le due componenti dovute all'inclinazione dell'asse terrestre e all'eccentricità dell'orbita.
Le puoi ricavare con considerazioni geometriche (trigonometriche) nello spazio che non sono difficili,
ma che bisogna fare con una certa pazienza in modo accurato (è facile confondersi).
Dall'equazione del tempo si ricava poi l'analemma (lemniscata).

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Costanzo
"Una cosa ho imparato nella mia lunga vita: che tutta la nostra scienza è primitiva e infantile
eppure è la cosa più preziosa che abbiamo" (A. Einstein).

Ciao ippogrifo, sapevo dell'equazione del tempo, ma la mia domanda è un tantino diversa.

La mia è una domanda ipotetica: come apparirebbe l'analemma se l'orbita della Terra fosse perfettamente circolare pur mantenendo l'asse inclinato? Continuerebbero a formarsi i due lobi che caratterizzano l'analemma? Secondo il mio parere no, secondo Wikipedia invece i lobi si formerebbero e sarebbero simmetrici tra di loto. Questo è quello che non mi torna.

Come farebbero a formarsi il lobi se l'orbita fosse perfettamente circolare? Come fanno a formarsi i lobi se viene a mancare la coordinata orizzontale (quella legata all'anticipo e al ritardo del Sole sulla meridiana)?

Se leggi l'articolo su wikipedia che ho postato sicuramente capirai meglio la mia domanda.

C'è un collegamento stretto tra l'analemma e l'equazione del tempo.
La componente a frequenza doppia (quella verde) è dovuta all'inclinazione dell'asse terrestre.
Anche quella genera ritardi ed anticipi, a frequenza doppia per di più
(e questo è il punto non facile da capire! devi ragionare nello spazio tridimensionale).
E genera i lobi nell'analemma (pensa alle figure di Lissajous dell'oscilloscopio).

Non mi dilungo perchè i forum sono un pessimo ambiente per le discussioni matematiche e geometriche (cioè l'equivoco ed il malinteso sono sempre in agguato ).

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Costanzo
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Ahi che mondo barbaro Ippogrifo! Si ha paura delle polemiche sui calcoli matematici che dovrebbero essere il linguaggio comune ☹️ !!
Comunque le meridiane mi hanno sempre affascinato e realizzarla dovrebbe essere introdotto a scuola, sarebbe veramente istruttivo.

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Oculari Pentax XW,Orto,XO+ NIKON HW
Montature Equatoriali e Altazimutali

Perché in quel caso la velocità angolare del Sole nel cielo sarebbe costante lungo l'eclittica ma non sulle coordinate equatoriali, perché appunto agli equinozi se fa un grado al giorno muovendosi in diagonale, in orizzontale è meno. È l'effetto della curva verde.

L'analemma può anche non avere la forma a otto, su Marte è a goccia!
https://en.wikipedia.org/wiki/Analemma# ... er_planets

Mars4ever è giusto quello che dici,

ma la distanza percorsa in orizzontale, seppur minore di quella percorsa in diagonale, non si manterrebbe costante durante tutto l'anno? Oppure ci sono momenti in cui la distanza percorsa in orizzontale aumenta e diminuisce? Sempre ipotizzando che l'orbita terrestre sia completamente circolare.

No, nessuna paura. Solo rispetto per le questioni delicate ...
Occorrerebbe un po' di pazienza nel fare un disegno accurato della Terra (asse inclinato) tra un solstizio ed un equinozio, occhio che le posizioni di solstizio ed equinozio sono ingannevoli per questa dimostrazione (sinusoide del secondo ordine).
Sto pensando se il caso estremo di un pianeta con l'inclinazione molto spinta dell'asse (90° anzichè 23°27') può aiutare a capire in modo semplice ... boh nel web non c'è nulla di pronto ...
Glissano tutti sulle cose impegnative, non c'è da illudersi ...


PS:
Ho una mezza idea che guardando la Terra e la sua orbita intorno al Sole dalla linea di vista della Stella Polare le cose possano apparire quasi intuitive; (ma sono anche convinto che questa mezza intuizione scritta in un forum sia troppo spinta).

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Costanzo
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E invece devo proprio ricredermi, stavolta!!!!!!!!!!!!!!!

Lode a Wikipedia!!!!!!!

La proiezione dalla Stella Polare c'è, eccome! Proprio nella pagina già linkata di Wikipedia!
Ecco che cosa vuol dire guardare senza capire, ... pensarci, ... rivedere, ... e poi accorgersi che altri ci hanno già pensato.

Ecco il disegno in questione:


Se guardate bene attentamente c'è la spiegazione (intuitiva) del fatto che l'inclinazione dell'asse terrestre genera ritardi ed anticipi del passaggio del Sole attraverso il Meridiano Locale!!!

(io avrei preferito vedere l'orbita reale della Terra e non quella apparente del Sole , comunque il discorso è equivalente )

Approfondimento: Il Sole: un amico caloroso, a pag. 29 (pdf)

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Costanzo
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Grazie mille ippogrifo, sei stato di grande aiuto!

Una cosa però non mi è ancora chiarissima: perché quando l'eclittica inizia a salire e scendere dagli equinozi si dice che il Sole anticipa? Non dovrebbe ritardare visto che la sua velocità proiettata su un parallelo equatoriale è minore?