1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

Ciao.
Ottimo è sperimentare ... sempre.
Forse hai già visto qua: http://forum.astrofili.org/viewtopic.php?f=15&t=45998&hilit=radioastronomia+amatoriale#p538763

Approfitto per allegare qualche nozione sull'iperbole, conica meno popolare dell'ellisse e della circonferenza; seno iperbolico*, coseno iperbolico … compaiono in certe calcolatrici scientifiche:

Ed anche qui la curvatura massima (quella che interessa) ha una formuletta molto semplice e direi, segno a parte, similissima a quella dell'ellisse:

(tratto da: http://www.dmmm.uniroma1.it/~alessandro.savo/curvepianesol.pdf )
Questi matematici sono davvero forti!


PS.
A parte il segno della curvatura (che nel nostro caso non cambia le cose) il sistema risolutivo è il medesimo di quello visto per l'ellisse, a tre equazioni in tre incognite.
Morale: si può passare alla grafica. Sembra tutto chiaro. Occhio stavolta a^2+b^2=c^2
.
*non di donne superdotate, neh

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Costanzo
"Una cosa ho imparato nella mia lunga vita: che tutta la nostra scienza è primitiva e infantile
eppure è la cosa più preziosa che abbiamo" (A. Einstein).

Non m'intendo di radioastronomia, ma ti invito a creare un nuovo polo di discussione sull'argomento, molto interessante.

In merito posso solo dire che non PUOI avere la potenza di ricezione necessaria per ricevere i debolissimi segnali che potrebbero pervenirci dalla spazio, forse ascoltando di bande strettissime potresti cogliere un segnale che i radiotelescopio non hanno colto in mezzo al mare che onde che ricevono, tu sei attrezzato in tal senso? (Bande strettissime).

Altra possibilità è di lavorare su segnali digitali con tempi brevissimi, anche qui come sei messo?

Quello che voglio dire che salvo avvenga qualcosa di assolutamente imprevedibile, i dilettanti hanno possibilità di rilevare segnali alieni pari allo 0,00000 .... Naturalmente se nessuno ci prova il risultato sarà esattamente 0 e 0 è ESTREMAMENTE diverso da 0,00000 ....

Ciao e buona fortuna.
Roberto Gorelli

Ciao Roberto, mi affaccio ora alla radioastronomia, sono radioamatore e mi diverto a costruirmi le apparecchiature, ho letto il libro di Falcinelli, molto bello anche se un po datato, nel frattempo sono arrivati nuovi componenti con aumentate potenzialità. Non è certo mia pretesa ricercare segnali alieni. Ma sono curioso ad esempio di puntare su una determinata zona del cielo ad esempio Andromeda e determinare anche empiricamente la potenza del segnale o meglio del disturbo. E riprovare magari qualche sera dopo, un po come si fa con l'ottica. Ho provato con una parabola sat. e un satfinder sul sole e il segnale è notevole, però mi aspettavo 'stupidamente' che bastasse un puntamento approssimativo, invece deve risultare preciso come usare il telescopio. C'è un mucchio di roba la sopra che non solo brilla ma anche 'parla'. Vedremo, ciao grazie per l'incoraggiamento.

D'altro canto le traiettorie iperboliche sono tornate alla ribalta con il passaggio dell'asteroide 'Oumuamua e forse vale la pena guardarle un po' più da vicino.
Dunque se il Sole riducesse improvvisamente la sua massa a meno della metà di quella attuale, la nostra Terra partirebbe per un lungo viaggio su una traiettoria iperbolica.
Per disegnare un'iperbole giova ricordarne una proprietà fondamentale:

L'iperbole è un luogo geometrico.
Tutti i suoi punti hanno la proprietà di conservare intatta la differenza tra le distanze dai fuochi.
(Nell'ellisse è costante la somma delle distanze dai fuochi, metodo dei giardinieri per disegnare l'ellisse).


PS.
Traiettoria iperbolica.
Piccole variazioni della massa intorno a k= 0.5, portano a significative differenze nella traiettoria.

Con k appena maggiore di 0.5, nel nostro caso 0.5001, l'ellisse (fucsia) s'allunga in modo abnorme per andare a confondersi con la parabola.
Poco sotto lo 0.5 (k = 0.48 nel disegno) compaiono già asintoti piuttosto divaricati (linea mista verde) caratteristici dell'iperbole (gialla).
Viene da pensare che con k=0.499 l'iperbole si restringa molto all'interno dell'angolo piccolo in cui essa è racchiusa tra gli asintoti.
In parole povere, la parabola può essere vista da un lato come un'ellisse infinitamente allungata, ma dall'altro lato come un'iperbole costretta tra due asintoti praticamente paralleli.
Questa variazione notevolissima dei risultati per piccolissime variazioni della massa solare deve farci riflettere sulle difficoltà oggettive che hanno gli astronomi nel valutare la geometria delle orbite in certi casi.
Talune misure sul filo del rasoio hanno bisogno di continue verifiche, ripetute conferme ed affinamenti per migliorare la qualità della previsione.


2°PS
Qui il gioco si fa duro: ellisse, iperbole, parabola convergono verso un'unica curva per k --> 0.5

L'asintoto che si vede sopra, sempre più orizzontale, si allontana progressivamente dall'iperbole nella zona del fuoco, anche se all'infinito va a guidare sempre da vicino il ramo della curva.
Ecco la tabella di calcolo riguardante riduzioni di massa solare sempre più consistenti.



3°PS
E il cerchio osculatore? … che fine fa quando per k=0.5 la traiettoria tende a diventare parabolica?
Risposta: tende ad avere raggio doppio dell'orbita circolare iniziale.

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Costanzo
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eppure è la cosa più preziosa che abbiamo" (A. Einstein).

Finale:

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Costanzo
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Le interessanti e stimolanti considerazioni che avete mostrato sul fatto che non vi può essere caduta si basano comunque implicitamente su alcune ipotesi:
- ciascun corpo è un punto e quindi gli effetti mareali sono trascurabili;
- il problema è, almeno in prima approssimazione, un problema dei due corpi;
- gli effetti di Relatività Generale sono trascurabili.

Qui affronto velocemente solo il terzo punto, precisando subito anche anche questo comporta delle assunzioni.
In un problema dei due corpi, l'energia E del corpo può essere espressa nella forma
E = T+Veff,
dove T è l'energia cinetica e Veff è il potenziale efficace, che a sua volta è somma di un termine di momento angolare (positivo) e di un termine di energia potenziale.

Come già da altri mostrato in questo topic, qualsiasi livello di energia, a meno che il momento angolare non sia nullo, non permette di avvicinarsi al Sole più di una distanza minima (e non è certo nullo per un pianeta). Si avrà un cambio di orbita con un transitorio più o meno lungo, ma non sia ha caduta spiraleggiante. Il momento angolare impedisce la caduta sul sole.

In una metrica di Schwarzschild (buco nero statico) vi sono però due termini di momento angolare, uno positvo (quello "classico"), che si oppone alla caduta, e uno negativo (che differice dall'altro per il fattore -Rs/R, dove Rs è il raggio di Schwarzschild, cioè il raggio dell'orizzonte degli eventi), che invece la favorisce. In sostanza, il termine aggiuntivo rispetto al caso newtoniano ha l'effetto di accrescere l'attrazione gravitazionale all'aumentare del momento angolare.
L'orbita stabile più strettamente legata ha periastro r = 6GM/c^2 = 3Rs, a cui corrisponde il momento angolare nell'unità di massa h_lim=sqrt(3)cRs. Se h > h_lim, vi è caduta diretta, altrimenti vi è orbita stabile.
Le orbite con periastro r >> 5Rs non differiscono sensibilmente da quelle kepleriane (a meno, s'intende, dell'avanzamento del perisatro, che è effetto di Relatività Generale).
Detto in altri termini, se la massa del Sole aumenta rimanendo ben lontani dal collasso gravitazionale, si hanno orbite stabili. Se invece il sole collassa gravitazionalmente, cambia tutto in base al momento angolare iniziale.

Sottolineo che tutto ciò si basa su queste assunzioni:
- metrica di Schwarzschild (buco nero statico; in effetti, non è noto nulla che non giri, basti pensare al caso semplice di un automobiista fermo in colonna, quindi questa approssimazione è piuttosto forte);
- corpi puntiformi (effetti mareali trascurabili; anche questa è approssimazione forte perché corrisponde a considerare come trascurabili effetti che sono candidati invece ad essere molto importanti quando siamo a r ancora sensibilmente maggiore di Rs ma sufficientemente piccolo);
- assenza di perturbazioni dovute all'ipotetico collasso del Sole (che sono attese essere dominanti).

[OT finale. Aggiungo infine che il soggetto a cui yourockets aveva fatto riferimento era riuscito ad individuarmi e mi aveva anche scritto delle email in cui mi presentava ulteriori sviluppi del suo modello]

....in quel momento hai cominciato a prendere seriamente l'idea
di eliminare il "soggetto"...cosa ti ha fermato ? Il killer costava troppo ?
Ottimo intervento GTBL, come sempre...

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Paolo
Lunt 60-Ha--Lunt 60-CaII K - e....molto altro che, aimè, mi consente di fare solo astronomia quantitativa ! (Cit.)

Scusate, non ho tempo di leggere l'intero thread, ma qualcuno ha tenuto conto delle risonanze orbitali attuali che (immagino) salterebbero tutte? Ho visto recentemente un documentario in lingua inglese nel quale un planetologo affermava che per dar conto dei corpi attualmente presenti nel Sistema Solare e dei loro movimenti bisogna partire da un modello che prevede la presenza, nel sistema solare originario, di circa 30 corpi di dimensioni planetarie, la maggior parte dei quali sono finiti inglobati dal Sole o espulsi nello spazio.

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Marco Pierfranceschi,
autore dei libri:
- Il cielo ritrovato - guida pratica all'astronomia visuale (manuale)
- Breve guida all'astronomia amatoriale (vademecum)
- Ripensare le città (saggio)
- La Principessa Scimmia (fiaba/fantasy)
...nonché blogger (Mammifero Bipede, su Wordpress)

No, stiamo volando molto più basso: e' un problema dei due corpi per giunta semplificato

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