andreaconsole ha scritto:
Mizarino ha scritto:
La cattura di un asteroide da parte della Terra, come satellite temporaneo, è un fenomeno affascinante ma più semplice di quanto si possa pensare. Sarebbe impossibile in un sistema “a due corpi” (per il Principio di Conservazione dell’energia), ma diventa possibile con l’assistenza gravitazionale del Sole.
ciao Mizarino, che piacere risentirti!
allora spiegami questo concetto che non "l'afferro al volo"
(oppure proponimi qualche link chiarificatore se puoi)
Ciao Andrea, ben trovato!
Non ti posso fornire link perché non sono mai riuscito a trovare spiegazioni chiare di questa cosa, per cui la spiegazione me la sono dovuta fare da solo, testandola poi con un simulatore orbitale …
Provo a spiegarmi con un esempio numerico fatto "a spanne".
Mettiamo che l’asteroide sia diretto verso la Terra (metti che sia destinato a passare a poche decine di migliaia di km dalla superficie), e mettiamo che si trovi a 1 milione di km dalla Terra, con il Sole alle spalle, ad una velocità che sia appena maggiore della “velocità asintotica di fuga” dalla Terra a quella distanza (diciamo circa 0.8-0.9 km/s).
Se non ci fosse il Sole sentirebbe una accelerazione verso la Terra di GMt/1 (prendiamo come unità di lunghezza il milione di km).
Poiché c’è il Sole, la sua accelerazione relativa alla Terra va diminuita della accelerazione che sente verso il Sole, e aumentata della accelerazione che la Terra sente verso il Sole, quindi diventa:
GMt/1.0 – GMs/(149^2) + GMs/(150^2) = G*(Mt-6e-7*Ms) .
Giacché Ms = 330.000*Mt, abbiamo che il tutto fa G*Mt*0.8
Quindi, essendo soggetto ad una accelerazione verso la Terra minore di quella prevista dal sistema “a due corpi”, incrementerà la propria velocità relativa alla terra meno di quanto necessario a mantenere la propria originale “velocità asintotica di fuga” e sarà “catturato” come satellite.
Per mostrarlo con un esempio monodimensionale si potrebbe integrare la formula che ho scritto, per esempio fra r = 1 e r = 0.2 e verificare che la velocità è scesa al di sotto della velocità di fuga.
Non so se è chiaro, ma ci ho provato …
