1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

La posizione di xenomorfo è la mia.
Si tratta cioè, a mio avviso (oso dire a nostro avviso), di problema di modellazione.
Una teoria fisica non è la realtà, ma cerca di descriverla (anche se c'è un problema epistemologico di non poco conto: cos'è la realtà? Per non dir poi di domande come cos'è la verità).

fabio-bocci ha ben inquadrato un problema di modellazione: il paradosso di Banach-Tarski riguarda insiemi dalla cardinalità non inferiore a quella del continuo, cosa che in effetti non è propria di un pisello, necessariamente discreto perché fatto di molecole. Si potrebbe tuttavia applicare le idee del Banach-Tarski ad una regione di spazio, nel caso in cui questo fosse realmente continuo, da cui un paradosso effettivo (o, se vogliamo, un'indicazione sul fatto che il modello non è corretto perché lo spazio non è continuo).

Chiaro e condivisibilissimo il pensiero di Prokton e Bocci, purtroppo delle volte anche la matematica più
"ferrea" può creare dei paradossi....

Paolo

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Paolo
Lunt 60-Ha--Lunt 60-CaII K - e....molto altro che, aimè, mi consente di fare solo astronomia quantitativa ! (Cit.)

come diceva xeno è sempre importante "contestualizzare" i risultati di una modellazione matematica.
per vedere cose strane non c'è bisogno di scomodare la meccanica quantistica o altre formulazioni inaccessibili praticamente a tutti.
basta una equazione di secondo grado che, per esempio, usata per calcolare il grado di avanzamento di una reazione chimica ordinaria, può produrre un risultato positivo ed uno negativo... l'ingegnere bellamente se ne sbatte (modo sbrigativo per dire che "contestualizza") sapendo che, nell'ambito in cui lavora, non esiste la massa negativa.
un fisico teorico potrebbe ricavarne un bel paradosso

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qa'plà!
Radical chic certified

Non dimentichiamo però che Dirac, di fronte a due soluzioni della sua equazione per la descrizione di un elettrone libero (in generale, un fermione a spin 1/2 con massa non nulla), di cui una ad energia negativa, ha pensato non ad un problema di tipo matematico, ma al fatto che entrambe avevano un significato, da trovare nel caso della seconda. Certo, non è stato immediato giungere ad un'interpretazione coerente del tutto, ma quello è stato l'esordio del concetto di antimateria.

La discriminazione tra una soluzione "figlia della matematica ma orfana per la fisica" e una soluzione imprevista e "strana" ma reale può essere tutt'altro che facile.

"Si potrebbe tuttavia applicare le idee del Banach-Tarski ad una regione di spazio, nel caso in cui questo fosse realmente continuo, da cui un paradosso effettivo (o, se vogliamo, un'indicazione sul fatto che il modello non è corretto perché lo spazio non è continuo)."

bene più o meno quello che ho detto anch'io- vuol dire che qualcosa ho capito

sulla questione dei modelli non ho molto da aggiungere a quanto detto, non al momento almeno.
mi sembra però che xeno suggerisca una posizione forse più radicale riguardo all'annosa questione del rapporto fra matematica e realtà osservata - che cioè la realtà ci appaia descrivibile in termini matematici perchè abbiamo una sorta di "occhiali matematici" dati dal nostro sistema cognitivo (in fondo ragioniamo in termini logici - quando ragioniamo naturalmente - e la logica formalizzata è uno dei fondamenti della matematica...). in sostanza se anche le cose "stessero diversamente" (prendendo per buone una serie di assunzioni a monte) non potremmo che vederle attraverso quel filtro, ossia oltre un certo limite potremmo semplicemente non vederle più o incontrare paradossi o modelli parziali in conflitto fra loro.

ammetto di essere un bel po' arrugginito (è da molto tempo che non ragiono seriamente su questo tipo di questioni) oltre che estremamente ignorante...

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dovrete espellere anche me

Sì, una spiegazione è che vediamo quello che il nostro cervello è capace di pensare. Per fare un esempio semplice. Metti di essere un personaggio di un videogioco 3D. Avrai dei sensi artificiali con cui percepisci uno spazino 3D, avrai degli organi di movimento con cui potrai muoverti nello spazio 3D... solo che quello spazio non è vero: sono locazioni di memoria contigue che, per come sono fatti i tuoi sensi e per come è fatto il tuo sistema motorio ti fanno credere di essere in un mondo 3D. :-).

Tra l'altro... se il microprocessore vuole ti prende e ti copia istantaneamente in un altro punto dello spazio, in barba alle regole che per milioni o miliardi di cicli hanno sempre funzionato...

La questione della seconda soluzione di Dirac, che ha poi fatto trovare l'antimateria potrebbe di nuovo essere letta in senso problematico: ma come cavolo è possibile che un ente matematico, ottenuto per estrapolazione da un altro ente matematico ha poi trovato conferma in un oggetto fisico? O la matematica e la Fisica sono una lìintepretazione dell'incarnazione dell'altra oppure c'è qualche cosa di strano.

L'altra spiegazione, se non siamo noi che vediamo il mondo così, è che il mondo sia matematica e la fisica una sua apparenza. Avete visto le idee di Wolfram: tipo che in ultimo ultimo l'universo è un automa cellulare, del tipo di quelli che non è possibile passare dallo stato 1 allo stato N senza passare per tutti gli stati intermedi (cioè non esiste una formula per calcolare il futuro ma occorre attraversare il tempo) e quindi siccome l'universo è curioso di sapere come va a finire è tutto dedicato a calcolare se stesso al passo successivo... ;-)

sento puzza di pollo induttivista

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dovrete espellere anche me

Se il modello matematico che descrive il fenomeno fisico è particolarmente indovinato e fedele può succedere che anticipi delle conclusioni che vengono confermate solo in seguito dall'esperienza ... è quello il bello.

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Costanzo
"Una cosa ho imparato nella mia lunga vita: che tutta la nostra scienza è primitiva e infantile
eppure è la cosa più preziosa che abbiamo" (A. Einstein).

Si. Ma questo è esattamente il cuore del problema di "grounding". Come fanno i concetti matematici ad essere così fedeli alla realtà?
Quando io conto pilo numero di mucche in un pascolo posso facilmente inventare nozioni simboliche quali numero e operatori quali somma e mi accorgo che due mucche insieme a tre mucche fanno 5 mucche e questa cosa corrisponde alla manipolazione dei simboli 2 e 3 con l'operatore somma.
Poi mi accorgo che se qualcuno me ne ruba 3 allora posso descrivere la cosa con operatore differenza e url furto è modellato dalla operazione simbolica 5-3=2.
A questo punto, forte del fatto che finora i simboli hanno funzionato, invento il concetto di antimucca: 5 mucche meno 6 mucche fa -1 mucche. Cavolo non funziona!

In altre parole le operazioni sui simboli funziona solo finché questi sono "legati" a ciò che rappresentano.

Mi sa che quelli che non sono fedeli vengono messi un po' da parte ...

E' che noi ci sentiamo così tranquilli quando vediamo una formula, una misura, un grafico ...
Pensiamo di aver capito anche la realtà.

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Costanzo
"Una cosa ho imparato nella mia lunga vita: che tutta la nostra scienza è primitiva e infantile
eppure è la cosa più preziosa che abbiamo" (A. Einstein).