1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

Devo ammettere che è da tanto che la studio ma non c'ho capito un granchè... più che altro sulle motivazioni che hanno portato a quelle strane conclusioni, che noi non possiamo capire più di tanto poichè non viaggiamo a velocità relativistiche, quindi tali fenomeni ci risultano quantomento astrusi.
Comunque sia, da quello che ho capito viaggiando a velocità relativistiche (almeno una discreta frazione della velocità della luce) lo spazio e quindi le lunghezze si contraggono, il tempo si dilata rispetto a un osservatore stazionario, la nostra massa aumenta.
Un corpo dotato di massa non può viaggiare alla velocità della luce poichè avrebbe massa infinita e quindi ci vorrebbe un'energia infinita per portarcelo, cosa impossibile.
Tutte ste considerazioni sono state fatte dal presupposto che la luce viaggia a velocità costante indipendentemente dalla velocità della sorgente o dell'osservatore... ora vorrei capire come si fa a trarre tutte ste conclusioni da questa legge? Vorrei capire come possono accadere tutte queste cose... se me lo potete spiegare.

Ciao, avevo accennato qualcosa in un altro post, cercherò di risponderti meglio che posso, dato che non ho studiato relatività ma su un po' di cose mi sono informato autonomamente

Prima di rispondere singolarmente alle tue domande introduciamo il Fattore di Lorentz, gamma, (prima foto) che è un numero adimensionale molto importante in quanto lo ritroviamo nelle relative Trasformazioni di Lorentz che regolano i fenomeni di cui parli. Per valori fino a circa 0.5 c (metà della velocità della luce) rimane circa 1. Al tendere di v verso c, il denominatore tende a zero, quindi gamma tende a +infinito.

Le trasformazioni di Lorentz sono la seconda e la terza immagine:

-t' è il tempo relativo all'oggetto in movimento, t per l'osservatore fermo
-x' è lo spazio (in direzione x, ipotizzando che il movimento avvenga solo in questa direzione) per l'oggetto in movimento, x è lo spazio nella stessa direzione dell'osservatore.
- Se come detto il moto avviene solo in direzione x, si ha che y'=y, z'=z, cioè lo spazio si deforma solo nella direzione del moto.
Le altre grandezze sono le solite note.

Da queste trasformazioni si ricavano due equazioni, vediamole una alla volta.
La prima di esse (quarta immagine) ci dice che all'aumentare di gamma (cioè quando v--->c) il tempo per l'oggetto in movimento a velocità v (dt') si dilata tendendo asintoticamente a fermarsi per v che tende a c.

La seconda di esse (quinta immagine) ci dice che all'aumentare di gamma la lunghezza dell'oggetto che viaggia a velocità v diminuisce, tendendo asintoticamente a zero per v che tende a c.

Per rispondere alla tua ultima domanda concentriamoci sulla famosa formula E=mc^2. In realtà quella m deriva da un'altra formula (sesta immagine). m0 è la massa a riposo di un oggetto. Quindi all'aumentare di gamma (cioè all'aumentare di v) la massa dell'oggetto aumenta. Facendo un semplice passaggio matematico sulla formula E=mc^2 otteniamo:

E/m=c^2 dato che la velocità della luce è costante, anche il rapporto al primo membro deve essere costante, quindi all'aumentare della massa aumenta anche l'energia, quindi un corpo che viaggia a velocità della luce, avendo massa infinita, avrebbe bisogno di energia infinita.

Spero di essere stato chiaro, sono disponibile per qualsiasi chiarimento

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Molto interessante e molto chiaro Proprio in questo periodo mi sto avvicinando alle teorie di Einstein e alla fisica in generale, ma non riesco a trovare una spiegazione abbastanza chiara del perché occorre moltiplicare la massa di un corpo per c^2 per trovare la sua energia, potete aiutarmi?

Forse più che studiare la relatività ristretta dovresti studiare la storia della relatività ristretta, è l'unico modo, credo, per comprendere i passi che portarono Einstein alle sue conclusioni.

Per rispondere poi a domande tipo "perchè la massa aumenta con la velocità", non c'è altro modo che usare un po' di matematica, non esiste infatti idea che sia sufficientemente intuitiva.

Quel che ti posso dire è che la relatività ristretta è stata una scoperta poco a poco, qualuno scriveva qualche trasformazione (Lorentz), la si applicava a qualche altra formula (Maxwell) e si vedeva che le forma si manteneva anche a seguito di trasformazioni fra sistemi di riferimento inerziali (Poincaré).
La relatività Galileiana quindi fu rivista, così come le leggi della meccanica di Newton.

Insomma lo scopo era di far tornare i conti, la relatività galileiana funzionava ma falliva in alcuni casi, così come le leggi di Newton e come se non bastasse le leggi di maxwell con le trasformazioni introdotte dalle precedenti cambiavano forma.

E' così che si arrivò alla soluzione finale... basata su due postulati:
- le leggi della fisica sono identiche in tutti i sistemi inerziali

- la velocità della luce è identica per qualsiasi osservatore in sistemi di riferimento inerziali


La massa che aumenta con la velocità fu una sorta di conseguenza di tutti questi discorsi, applicando queste nuove "formule" a modellini come particelle identiche in collisione e considerando i principi di conservazione della quantità di moto in un sistema isolato, quindi dove vale la conservazione dell'energia, si capì che la massa, in questa relatività, doveva avere quella espressione, necessariamente! altrimenti si sarebbero violati i principi precedenti..

Insomma si sono fatti tornare i conti.... se provi con un esercizio semplice te ne rendi conto, se vuoi una idea intuitiva fai semplicemente molti esercizi

ciao

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