1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

...aggiungo all'osservazione di Lead questa: gli argomenti devono essere anche coerenti
Inoltre in fisica non esiste il termine "di palo in frasca": quando si passa da un sistema di riferimento ad un altro (cosaa che lei fa chiaramente, solo che l'unico a non accorgersene è lei) ci sono delle trasformazioni di cui bisogna tenere conto pena la non coerenza di qualunque discorso si cerchi di fasre.


Lei scorda che sta paragonando un oggetto rigido ruotante su cui sono piantati degli oggetti (insomma la giostra coi cavallucci) con qualcosa di diverso: nel modello che lei propone che cosa sostituisce la forza di gravità che tiene legata la Luna alla Terra? Insomma... il suo cavalluccio è per caso attratto verso il centro di rotazione della giostra???? Ad occhio e croce direi di no...
In pratica, lei non si accorge che sta usando modelli apparentemente simili ma che sono diversi nella sostanza. E nel farlo non procede comunque con le dovute precauzioni matematiche (le trasformazioni di cui sopra).
Quindi gli argomenti che lei propone a suo favore non sono utilizzabili....
Comunque per risolvere la sua questione, pensi di effettuare l'esperimento di Foucault nel punto in cui si trova il cavalluccio... Che otterrebbe?

Al resto ha già risposto il buon Lead

Jabba

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Cerco di porre chiarezza matematica alla questione,.

Prendendo l'esempio del cavalluccio e del bambino, la risposta è sì, il bambino (rigido, poverino) gira su se stesse attorno ad un asse passante per il centro di istantanea rotazione del cavalluccio con la stessa velocità anglare (istantanea) del cavalluccio. Il centro di istantanea rotazione è posizionato in quel caso nel punto di rotolamento tra gli assi curvi del cavalluccio ed il suolo.

Prendendo l'esempio della sfera vincolata rigidamente ad un asse che gira, anche lì la risposta è Sì, la sfera ruota, alla stessa velocità angolare dell'asta alla quale è vincolata.

La soluzione è nella cinematica dei corpi rigidi, la quale è governata dalla formula fondamentale:

Vp = Vo + w ^OP

(^ è il prodotto vettoriale)

Dove P ed O sono entrambi punti sul corpo rigido, w è la velocità angolare del corpo rigido (che è la stessa per tutti i punti, altrimenti ci sarebbero deformazioni!).

Ad esempio prendiamo per semplicità un asta di lunghezza L=OA che gira attorno ad un perno in un suo estremo O a velocità angolare costante w. All'altro estremo c'è un disco (semplifichiamo la sfera), di Diametro AB.



La velocità di ogni punto sull'asta (per un osservatore esterno all'asta) è proporzionale alla distanza dall'asta stessa.
Quindi:
Vp = w*OP
Va = w*OA
Vb = w*OB

Ora immaginiamo che ci sia un piccolo osservatore che galleggia sopra al punto P, esso si muove sopra P alla velocità Vp, seguendolo, quindi è sempre sopra P.
Se adesso questo osservatore (il cui riferimento ha origine in P ma è orientato come il riferimento esterno) guarda i punti A e B vede che questi ruotano con velocità che differiscono di deltaV = (Va - Vb).
Quest'osservatore constata quindi che la velocità angolare del disco wd è:
wd = (Va-Vb)/AB
Ma conosciamo le velocità:
wd = (w*OA-w*OB)/AB = (w*AB)/AB = w
Anche un osservatore galleggiante sul punto A vedrebbe:
wd = Va/AB = w, e così ogni osservatore sull'asta o sul disco (in qualsiasi punto del disco! anche lontano dall'asta)

Quindi le due velocità angolari, quelle dell'asta e quelle del disco, sono uguali non soltanto per un osservatore esterno, ma anche per un osservatore che "galleggia" sopra il disco in un punto fissato.

Ovviamente per un osservatore che è vincolato a muoversi con il disco e l'asta sia il disco che l'asta sono fermi, ma egi non potrà mai vedere l'asta ruotare ed il disco fermo. Infatti se guarda al perno, con le spalle rivolte a B, vedrà sempre il perno, quindi per lui sarà fermo.
Tuttavia quest'osservatore subirà una forza centrifuga che gli rivelerà che il suo riferimento sta ruotando.

Secondo me il problema nasce dalla confusione sul concetto di velocità angolare, che molti pensano sia qualcosa legata alla rotazione attorno ad un perno "centrale", in realtà essa è legata ad un atto di moto istantaneo nei confronti di un centro di istantanea rotazione (che si muove nello spazio) ed è dovuta essenzialmente alla trasformazione tra i versori degli assi cartesiani di un riferimento mobile descritti rispetto ad un riferimento fisso.

La Luna ruota rispetto a qualsiasi riferimento, tranne per riferimento solidale alla Luna. Infatti anche se ci mostra sempre la stessa faccia (più o meno) un osservatore la vede ruotare nel cielo nel suo sorgere e tramontare, se questa fosse ferma per l'osservatore (sulla Terra) egli la vedrebbe sempre nello stesso punto ad ogni ora del giorno e della notte rispetto alle sue coordinate azimutali.
La Luna sarà ferma rispetto alla Terra nel giorno che entrambi i pianeti ruoteranno con la stessa velocità angolare rispetto ad un riferimento esterno ad entrambi i pianeti. Tuttavia entrambi saranno comunque rotanti ed un pendolo di Focault rivelerà sempre questa rotazione.

Appunto.....

Comunque grazie per aver messo ben in risalto anche la discussione matematica (il mio esame di Fisica I risale ad "alcuni" anni fa e ormai sono arrugginito.. sic!), ogni tanto un piccolo ripasso fa sempre bene!!!

Jabba

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