Sulla lunghezza focale

filippom

Non sono ancora riuscito a capire, pur leggendo su vari siti e ragionando sullo schema ottico di un newton, perchè la lunghezza focale del telescopio è proporzionale all'ingrandimento finale dell'immagine. Illuminatemi

Renzo

Quando si parla di diverso ingrandimento finale ci si riferisce alle dimensioni fotografiche o si fa un raffronto con un altro strumento a parità di oculare.
In questo caso la focale del telescopio è l'unico fattore in gioco.
Ciò premesso basta che tu faccia un raffronto con gli obbiettivi fotografici.
Ci sono da 50 mm di focale (normali) da 24 mm (grandangoli che rendono un campo più ampio ma il soggetto appare più piccolo), da 200 mm (teleobbiettivi che ingrandiscono il soggetto ma fanno vedere un campo più piccolo).
In fin dei conti un telescopio ha la stessa configurazione ottica di base di un teleobbiettivo fotografico per cui il concetto di base è lo stesso.
Questo ovviamente a grandi linee

filippom

Io volevo sapere proprio FISICAMENTE cos'è che cambia quando il tubo si allunga :oops:

Dovrebbe cambiare l'angolazione di incidenza sul secondario, però non riesco a farmi un'idea ragionevole del fenomeno

Renzo

E' la curvatura della lente o dello specchio.
Uno specchio è in sostanza assimilabile a una parabola che fa convergere tutti i raggi provenienti dall'infinito su un unico punto denominato fuoco.
Più la parabola è aperta (cioè con concavità meno accentuata) e maggiore sarà la distanza fra il centro della parabola stessa e il suo fuoco.
Per quanto riguarda le lenti da un punto di vista ottico il sistema funziona nello stesso modo anche se interviene la rifrazione dei raggi luminosi invece che la loro riflessione.

filippom

Mmm... forse ho capito come funziona, ma non sono sicuro

tuvok

se ti fai un disegnino lo capisci

in effetti (stiamo parlando di fotografia, no?) considera l'angolo teta sotto cui arrivano i raggi al sensore (o alla pellicola, così è più contento renzo

:D:D), con un minimo di trigonometria vedi facilmente che l'area occupata dall'immagine sul sensore è pari a teta per la lunghezza focale dell'obiettivo.
ora se a parità di dimensioni del sensore fai crescere la focale è evidente che l'angolo teta dovrà diminuire (per quanto detto --> s=dimensioni sensore = focale * teta, se s è fisso e focale cresce allora necessariamente teta diminuisce).
allora se teta è dimnuito avrò una zona di cielo inquadrata minore ma tale zona di cielo avra le stesse dimensioni (per esmpio 640X480), quindi sarà ingrandita.
cerco di spiegarmi meglio, ho un pezzo di cielo di 0.5'X0.5' e lo metto in una immagine di 10cm per 10cm, essa avrà un certo ingrandoimento, se però nell'immagine 10cmX10cm ci metto una zona di cielo di 0.1'X0.1' dovrò necessariamente ingrandirla rispetto aprima.

mamma che casino che ho fatto, non potrei proprio fare il divulgatore

:D:D

filippom

tuvok ha scritto:

se ti fai un disegnino lo capisci

in effetti (stiamo parlando di fotografia, no?) considera l'angolo teta sotto cui arrivano i raggi al sensore (o alla pellicola, così è più contento renzo

:D:D), con un minimo di trigonometria vedi facilmente che l'area occupata dall'immagine sul sensore è pari a teta per la lunghezza focale dell'obiettivo.
ora se a parità di dimensioni del sensore fai crescere la focale è evidente che l'angolo teta dovrà diminuire (per quanto detto --> s=dimensioni sensore = focale * teta, se s è fisso e focale cresce allora necessariamente teta diminuisce).
allora se teta è dimnuito avrò una zona di cielo inquadrata minore ma tale zona di cielo avra le stesse dimensioni (per esmpio 640X480), quindi sarà ingrandita.
cerco di spiegarmi meglio, ho un pezzo di cielo di 0.5'X0.5' e lo metto in una immagine di 10cm per 10cm, essa avrà un certo ingrandoimento, se però nell'immagine 10cmX10cm ci metto una zona di cielo di 0.1'X0.1' dovrò necessariamente ingrandirla rispetto aprima.

mamma che casino che ho fatto, non potrei proprio fare il divulgatore

:D:D

Mmmm... devo pensarci un attimo :oops:

Fede67

non è che si allunghi il tubo, ma si diminuisce la curvatura della lente/specchio;
per comodità immagina il gruppo ottico senza tubo, il quale serve solo a "tenere insieme" i pezzi...
pensa ad un dobson truss (traliccio) o al Dall-Kirkham di Lazzarotti (Gladio): li il tubo proprio non c'è.
Considera una lente d'ingrandimento: più è vicina all'oggetto, meno l'oggetto sarà ingrandito (lasciamo perdere il fuoco...)
I raggi luminosi in entrata li assumiamo tutti paralleli, data la grande distanza dell'origine;
a questo punto è facile "immaginare" il "doppio cono" creato dal sistema obbiettivo-oculare;
Estremizziamo: se l'obbiettivo e l'oculare hanno la stessa lunghezza focale, i coni sono eeguali, l'ingrandimento è 1, ossia il rapporto è 1:1
Più lunga è la focale dell'obbiettivo, più alto satà il rapporto del sistema e quindi l'ingrandimento.
Foirse ho semplificato fin troppo, ma così' è più facile da capire.
Ti consiglierei di leggere qualchw web-dispensa sui princìpi dell'ottica e gli schemi dei telescopi, li troverai anche i "disegnini" che sono più intelleggibili delle spiegazioni verbali.

filippom

Ho capito!
Grazie a tutti

Ho trovato questa immagine un po' più chiara delle altre :wink:

http://astronomica.supereva.it/t/newton.jpg

tuvok

cavoli

se quella immagine ti ha fatto capire allora io non avevo assolutamente capito qual era il tuo dubbio

:D:D

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