1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

volevo condividere con voi alcune considerazioni sulla scelta dello strumento di guida (avevo fatto un altro 3D tempo fa con alcuni calcoli sulla scelta della camera di guida e ne vennero fuori interessanti interventi spero accada lo stesso).
per semplificare il ragionamento considererò solo strumenti non ostruiti, ergo, semplificando, rifrattori.
la scelta del rifrattore di guida (data per scontata la pari qualità) offre due soli parametri, l'apertura e la focale (vedremo che, invece, cio' che conta è il solo rapporto focale).
volendo ancora semplificare poniamo di aver fissato il diametro e di voler decidere quale focale utilizzare.
se ci fidassimo della sola ottica geometrica scopriremmo che, in fin dei conti, una focale varrebbe l'altra (in realtà una focale minore produrrebbe un campo inquadrato maggiore e quindi una maggior probabilità di trovare una stellina per la guida....)
allora, perchè nella scelta del rifrattore guida tutti consigliano che sia più "veloce" possibile?
per capirlo dobbiamo abbandonare per un attimo l'ottica geometrica.
secondo l'ottica geometrica l'immagine di un punto è un punto, usare focali diverse significa solo generare un'immagine un po' piu' vicino o un po' piu' lontano dall'ottica, ma il contenuto energetico sarà sempre racchiuso in un solo punto e, quindi, il tempo necessario a rilevarlo non dipenderà dalla lunghezza focale!
(per inciso, la quantità di "energia" raccolta dipende dal diametro della lente e, fissato tale parametro, e' sempre costante ai nostri fini).

in realtà quello che accade con i nostri strumenti è che l'immagine di un punto non è un punto ma un dischetto (con delle dimensioni) circondato da una serie di anellini a luminosità via via decrescente, per ora ci possiamo concentrare sul discehtto centrale (disco di airy).
è possibile determinare le dimensioni di tale dischetto, noi ci accontenteremo di prendere per buono una utile e "famosa" formuletta secondo cui il diametro del disco di airy (d) è dato da

d=2.44 * lambda * f (da amateur astronomer's handbook, j.b. sidgwick)

(f è F/D, apertura relativa della nostra ottica, lambda è la lunghezza d'onda della luce incidente)

per il nostro ragionamento lambda non ha importanza (la stella che guardiamo è sempre la stessa con i due rifrattori con F diversa, e D lo abbiamo scelto uguale nei rifrattori) pertanto possiamo affermare che

d=k*F o, meglio il diametro del disco di airy è proporzionale alla lunghezza focale della lente nelle ipotesi fatte.

ma, come dicevo sopra, il contenuto energetico che arriva sul sensore è determinato solo dall'apertura della lente e, quindi, è costante nei due casi (diciamo che sia pari a E).

l'immagine che si forma sul sensore, allora, avrà una energia pari ad E ma una dimensione (area) proporzionale a d quadro e, per quanto detto sopra, quindi proporzionale a F al quadrato.

su ogni pixel, allora, arriverà un contenuto energetico proporzionale a E/F^2.... quindi al crescere di F sul pixel arriva una "energia" che diminuisce col quadrato di F.

ecco perchè tutti consigliano F piccoli

spero di non avervi annoiato troppo e, soprattutto, di non aver scritto cose troppo ovvie e banali

edit: avevo messo un solo riferimento ad una fonte e lo avevo scritto sbagliato (infatti ero andatoa mente e avevo storpiato il titolo del libro di Sidgwick , l'ho corretto)

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qa'plà!
Radical chic certified

Assolutamente!! Almeno non per me!

Ottimi consigli e una base di ottica per capire.

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A presto,
Alex

Fotografo con:

• SkyWatcher Star Adventurer GTI
  
• 60ino APO photoline e Coronado PST, vari obiettivi fotografici
  
• Canon EOS 700D Baader, Zwo Asi 120m

Ma il fine di un telescopio di guida non è raccogliere luce, ma inseguire, per cui ciò che importa è la copertura in secondi del singolo pixel (ed eventuale correzione subpixel) in funzione della copertura del pixel della camera di ripresa. Renzo aveva un esaustivo articolo sul suo sito. Ciò mi sembra essenziale. Tutte le altre considerazioni, relative alla quantità di luce raccolta, vengono dopo e in genere sono obbligate dalle considerazioni iniziali.

Ciao

M.

Ciò è vero ma le cose sono un po' meno semplici.
Infatti un basso rapporto focale (ovviamente parliamo di guide usando buoni acromatici) comporta una maggiore dispersione rispetto alla formula teorica a causa del cromatismo (in questo caso lambda dovrebbe essere la sommatoria dello spettro) con conseguente minor flusso energetico e peggior possibilità di trovare il centro teorico della nostra stella di guida.
Un maggior rapporto focale tende a ridurre questa influenza del cromatismo riducendo i vantaggi dello short tube
Altro fattore da tenere conto è anche il rapporto di scala fra il gruppo di ripresa (sensore + tele) e quello di guida.
Se usiamo un tele di guida troppo corto avremo maggiori rischi di mosso.
Il rapporto di scala deve essere superiore a 2 a causa del criterio di Nyquist.
Ovviamente la possibilità di correzioni subpixel che hanno vari software di inseguimento modifica il rapporto di scala che dovrà essere ora anche in funzione del limite di correzione a subpixel.
Per questo non è proprio così immediato il discorso: "prendo un tele di guida con f più basso possibile".

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Cieli sereni da Renzo


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Il titolo del topic non è un optional. Usiamolo bene!

tutt'altro, quando si tratta di formule, io ho sempre da imparare

Nel caso specifico però, secondo me non si tiene conto di un fattore importante, cioè la qualità dello strumento. Se prendiamo come esempio 2 rifrattori acromatici da 80mm, uno con rapporto focale f/5 e l'altro a f/10, quest'ultimo, grazie alle minor aberrazioni ottiche, focalizzerà l'immagine di una stella su un'area sicuramente inferiore al primo, con un guadagno sensibile in magnitudine limite raggiungibile.

Sul "perché" molti astrofili scelgano un rapporto focale più veloce, invece, direi che, più che per il motivo da te spiegato, è per motivi di compattezza o perché spesso erroneamente ritengono che un rapporto più veloce dia "più stelle", ingannati semplicemente dal maggior campo che una focale minore può abbracciare.

Eros.

ci metto sempre troppo tempo a scrivere, e qualcuno arriva sempre prima di me

Eros.

beh, lo avevo detto che semplificavo molto!
e l'ho fatto proprio nella speranza che, partendo da un discorso molto semplice e teorico (quando dico "data per scontata la pari qualità" so che sto facendo una ipotesi azzardata, pero' davo per scontata la perefetta "apocromaticità" ) il discorso potesse evolvere ed entare anche nei casi reali.

per quanto riguarda, invece, il discorso "arcosecondi/pixel" l'ho volutamente trascurato, e cio' per due motivi:
1 perchè ne avevo già parlato in un post di qualche tempo fa (almeno cosi' mi ricordo ma ora mi viene il dubbio )
2 perchè mi interessava mettere in evidenza soprattutto il discorso "formazione dell'immagine"

in ogni caso mi pare che le risposte ricevute vadano proprio nella direzione "giusta".

per esempio il discorso dell'immagine che "si spalma" di più su telescopi "reali" piu' veloci andrebbe approfondita meglio, nel senso che è sicuramente ben posta ma mi piacerebbe poter scrivere anche qualche formuletta.


in piu' vorrei anche fare un passo in avanti e vedere cosa accade se modifichiamo l'apertura dell'obiettivo.

infatti io ho detto all'inizio "il contenuto energetico che arriva sul sensore è determinato solo dall'apertura della lente e, quindi, è costante nei due casi (diciamo che sia pari a E)."
tale affermazione, tuttavia, puo' essere considerata corretta nell'ipotesi di partenza e, cioe', a parita di apertura.

se, invece, consideriamo due obiettivi con apertura D1 e D2 per esempio, cosa accade?
in tal caso occorre considerare il fatto che, in prima approssimazione, puo' essere ritenuta costante non l'energia raccolta ma quella emessa dalla stella.
se la stella emette "energia" T per unità di tempo è naturale pensare che il flusso F di tale energia si mantenga costante (possiamo certamente affermare che l'energia si diffonde secondo una simmetria sferica e, pertanto, od ogi distanza r dalla stella il flusso (F) di energia sarà proporzionale a T su r quadro.
poichè i nostri due telescopi di guida sono entrambi alla stessa distanza dalla stella possiamo senz'altro ritenere costante il flusso di energia in ingresso agli obiettivi.
nel telescopio D1, allora "entrera' l'energia" F*D1^2 (a meno di qualche costante che non scrivo perche' e' un casino non avendo un editor di formule ).
nel secondo obiettivo entra energia proporzionale a F*D2^2.

questa energia verra' ora distribuita, come visto prima, nel disco di airy (non tutta, ovviamente, circa l'85% in realta', ma possiamo fregarcene ).

ma il diametro (d) del disco di airy dipende da D, infatti
d=2.44*lambda*F/D
e d è tanto minore quanto piu' grande è D.

ma d piccolo significa concentrare meglio la luce e, quindi, "farla vedere meglio" al nostro sensore di guida.

nello stesso verso va la quantità di energia raccolta, è tanto maggiore quanto piu' grande è D.

si conclude, allora, che (fissata la focale) è preferibile scegliere una apertura piu' generosa (e qua prendero' il nobel per l'astrofilia, ho detto una cosa che non sapeva nessuno).

a questo punto sarebbe interessante preparare una semplice tabella in cui inserire alcune configarazioni std (intendo una tabella in cui inserire vari valori di D e vari valori di F) e verificare quale combinazione, almeno teoricamente e nelle ipotesi fatte (siamo ancora nell'ipotesi di perfetta "apocromaticità"), possa ritenersi la migliore per questi scopi.

ma, soprattutto, sarà ora interessante cominciare a ragionare anche di correzioni al semplicissimo modello che tengano conto di lenti reali.

antonio

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non mi sono rimbambito completamente, http://forum.astrofili.org/viewtopic.ph ... ight=guida
mi ricordavo di aver scritto qualcosa

ah.. un'altra cosa, ovviamente il discorso fatto per la guida vale pari pari per le riprese ... ho messo quel titolo e ho parlato sempre di guida perche' stamattina (al lavoro, ma che resti tra noi ) riflettevo per l'ennesima volta sul fatto se mi "convenga" di piu' usare come guida il rifrattore 60/300 o il cassegrain 80/800.
preso da deformazione professionale ho pensato "ma perche' non provare a fare due calcoli?".. e da li è nato il 3D

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Sì, però, considerando che le CCD di guida quelle sono e che la CCD che uno possiede quella è (non credo che uno scelga la CCD da ripresa perché già ha un certo guida), la focale del guida è automaticamente (almeno in teoria) determinata per il discorso della copertura arcsec/pixel. A quel punto è ovvio che più è grande il diametro e meglio è. Non è che la stiamo facendo troppo difficile?

M.

è chiaro che, scelta la focale, maggiore è D meglio è (ed è chiaro non solo e non tanto perchè lo dicono tutti ma perchè viene fuori dai semplici ragionamenti che ho cercato di fare).

tuttavia, come scrivevo, io avevo un problema pratico:
posseggo un cassegrain 80/800 e un rifrattore 60/300.

Il diametro mi farebbe preferire il cassegrain, l'apertura relativa mi farebbe preferire il rifrattore.

quale scegliere?
ok, mi si potrebbe rispondere, prova sul cielo e non rompere.
oppure "è ovvio che un f/5 è meglio di un f/10".
ma qualche rompiballe poteva anche dire "prova un po' a vedere quanta luce in piu' raccolgono quei due cm e non avrai dubbi".
ovviamente estremizzo (anche perche' in questo caso sto trascurando l'ostruzione del cass).

ma poiche' ieri mattina avevo un po' di tempo per "riflettere" ho pensto di fare due conti e mettere giu' quattro righe.

devo essere sincero, "non sopporto" l'accettare i dogma e, quano posso, provo a fare ragionamenti e calcoli.
a volte (troppo spesso) i dogma li accetto per pigrizia o per mancanza di degli strumenti necessari (per esempio davo per scontata la assoluta necessità dell'uso del presollevamento dello specchio, semplicemente non mi ero mai fermato a rifletterci per piu' di un secondo, mi avevano detto che si deve fare e io la facevo... renzo con tre parole ha distrutto questo mio dogma ).

ma, alla fine, meglio il cass o il rifra?

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