io vi ho avvertito già dal titolo
domanda standard: ho un rifrattore di focale X, con quale focale devo guidare?
risposta standard: non esiste risposta alla tua domanda, hai fornito dati insufficienti.
allora vediamo in che modo si può affrontare e tentare di risolvere una volta per tutte la questione (tale questione mi è venuta in mente, non so perchè, mentre prendevo la macchina nel parcheggio all'uscita del lavoro... forse avrò bisogno di ferie?).
innanzitutto i prametri fondamentali da considerare non sono due come presupponeva la
domanda standard ma almeno quattro:
Fr = Focale di ripresa
Fg = Focale di guida
Pr = Dimensione rappresentativa del singolo pixel del sensore di ripresa (per esempio il lato del sensore per pixel quadrati o la diagonale per pixel rettangolari)
Pg = Dimensione rappresentativa del singolo pixel del sensore di guida (per esempio il lato del sensore per pixel quadrati o la diagonale per pixel rettangolari)
Questi 4 parametri possono essere utilmente riportati a due:
Sr = Pr/Fr = Scala di ripresa (in questo caso in rad/pixel ma nel discorso che segue non interesseranno le unità di misura. basta solo far attenzione al fatto di indicare le due F e le due P con unità identiche)
Sg = Pg/Fg = Scala di guida (come sopra per le unità di misura)
A questo punto una prima doverosa considerazione, il buon senso (se non si vuole scendere in tecnicismi matematici) ci dice che per guidare bene devo fare in modo che un errore nella guida pesi poco rispetto alla ripresa,
mi spiego meglio (almeno ci provo): se sgarro la guida di un paio di pixel la ripresa deve restare sullo stesso pixel.
Ciò si traduce matemticamente dicendo che Sg=k*Sr, con k minore o uguale a 1 (k<=1) (in altri termini la scala di guida è minore di quella di ripresa).
Ora, quanto deve essere k? beh... "più piccolo è meglio sarebbe" non sarebbe male come risposta ma, purtroppo non avrebbe molto senso
Diciamo che si potrebbe anche considerareil caso limite di k=1 (poi un buon ingegnere potrebbe dire, prendiamoci un margine del 20% e mettiamo k=0.8, ma ciò cambierebbe poco il discorso successivo).
Quindi, diciamo, k<=1 e, pertanto
Sg<=Sr
ricordando chi sono Sg e Sr avremo
(Pg/Fg)<=(Pr/Fr)
Quindi, la risposta alla domanda "che focale di guida devo usare?" la si trova nella precedente disequazione risolta per Fg
Fg>=(Pg/Pr)*Fr
L'ultima disequazione da qualche importante (banale?) informazione
1. La focale di guida
deve essere tanto maggiore quanto maggiore è la focale di ripresa
2. La focale di guida
deve essere tanto maggiore quanto più grandi sono i pixel di guida
3. La focale di guida
può essere tanto minore quanto più grandi sono i pixel di ripresa
Il punto 1. è senz'altro banale, i punti 2. e 3. un po' meno (credo
)
Ora veniamo ad un esempio concreto, immaginiamo di avere a disposizione un rifrattorino 80f6, di voler riprendere con una MAgzero MZ-8 e di guidare con una toucam pro II (è solo un esempio, nessun commento!), quale focale dovremo scegliere?
I nostri parametri sono
Fr=480mm
Pr=7.8 micron
Pg=5.6 micron
si ottiene, allora, Fg>=345mm.
Se invertissi le camere e decidessi di essere così furbo da riprendere con la webcam e guidare col ccd (:D) avrei, invece: Fg>=669mm.
Questa
breve nota (su cui mi piacerebbe avere un feedback anche per eventuali errori o inesattezze, la sto scrivendo senza ripensarci troppo e questo non è bene
) avrebbe, a questo punto chiuso il discorso, se non fosse per quel famigerato k a cui bisognerebbe dare un valore in modo da eliminare la disuguaglianza dal risultato della focale di guida e dare un valore preciso.
Nel caso degli ingegneri il problema non si pone, tanto loro prendono sempre un margine del 20%
quindi nell'esempio sopra avrebbero trovato una focale di guida di 430mm (o, nel secondo caso, di 836mm).
nessuno si lamenti o mi citi per danni se, nella lettura del post, si è addormentato ed ha sbattuto la testa sul monitor
.
antonio
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