Visto che sono il responsabile della caciara cerco di risolverla. Senza assolutamente voler far polemica, anzi ben sapendo che si tratta di concetti che anche gli addetti ai lavori a volte faticano a digerire, cerca di fare chiarezza almeno dal punto di vista fisico.
Da quello che vedo, credo che le incomprensioni nascano da una confusione tra rumore e disturbo, oltre che tra rapporto segnale/rumore e contrasto. Questi sono termini che in fisica hanno un significato ben preciso, che, purtroppo, non coincide esattamente col significato comune. Mi scuso con i non addetti ai lavori se il seguito sarà un po' tecnico, ma il rigore in fisica è d'obbligo, se non altro per non equivocare. In fisica:
- con misura si intende la quantificazione di una grandezza fisica a seguito di un esperimento
- ogni misura è affetta da una incertezza statistica di misura che si chiama rumore
- il rumore può avere varie fonti ma quello che lo contraddistingue è che non porta informazione, il rumore è a media nulla e il suo effetto deleterio si può, tra l'altro, ridurre mediando più misure
- il segnale è una informazione contenuta nella misura, ed nel caso più semplice è rappresentato da un valore medio
- il segnale utile è quel segnale che mi interessa, normalmente questo è semplicemente "IL Segnale"
- possono esserci nella misura altri segnali, che non sono di mio interesse, questi sono detti disturbi.
- affinché un segnale sia distinguibile deve "emergere" dal rumore, quindi avere almeno SNR=1 (in realtà questo è proprio il limite)
- diversamente, non è necessario che sia più alto del disturbo, anche se aiuta. Come dicevo in precedenza, un piccolo segnale di 100 fotoni (rumore 10) con disturbo 1000 (rumore 30) è ben distinguibile, e aumentando il tempo di misura le cose migliorano (non perchè il disturbo diminuisce, ma perchè il rumore si "media" di più)
- i segnali ottici e le correnti di buio sono soggetti a rumore shot, con varianza uguale alla media. 100 fotoni di segnale di portano dietro una deviazione standard pari a radice di 100=10.
- nel calcolo del rapporto SNR va considerato che tutte le sorgenti di rumore di sommano in varianza, mentre nell'espressione dell'SNR va usata la deviazione standard (cioè la radice della varianza). Questo spiega la formula che si usa normalmente e anche perchè all'aumentare del tempo di integrazione SNR migliora circa con la radice: raddoppiando il tempo raddoppio il segnale e quindi la varianza, ma solo di radice di 2 la dev.st., quindi al netto SNR migliora di radice di 2 (trascurando il rumore di lettura)
- ad essere pignoli se si fa un dark e un flat il loro contributo di rumore è doppio, perchè la sottrazione di processi casuali ha per media la differenza delle medie e per varianza la somma delle varianze
Faccio l'esempio di una trasmissione radio. Dopo essermi sintonizzato sulla mia frequenza preferita, la canzone di mio interesse è il segnale utile, il fruscio che sento è il rumore, l'eventuale voce proveniente da un CB sulla stessa frequenza che si sovrappone al segnale utile è un disturbo. Si noti che nell'accezione comune, quando dico a mio figlio "Smetti da far rumore!", sto in realtà indicando il disturbo.
Passiamo al nostro caso.
La luce proveniente dal nostro oggetto è il segnale utile, l'inquinamento luminoso è un disturbo. Entrambi si portano dietro il loro rumore, di origine shot, a cui poi si somma il rumore dell'elettronica. Anche quello che comunemente si chiama rumore del sensore è in realtà un segnale indesiderato: è in effetti l'effetto della corrente di buio del sensore che non è a media nulla. Più propriamente quello che dà fastidio (ed è un rumore in senso fisico) è la sua fluttuazione. Infatti l'effetto della corrente media di buio si può eliminare sottraendo il dark, e se la corrente di buio non fosse anch'essa soggetta a rumore, la sottrazione sarebbe perfetta. Si dice quindi per semplicità che questo è il rumore del sensore, sottintendendo che il suo valore medio si può togliere. La cosa più sembrare un po' strana (e poco rigorosa), ma per aiutarvi a crederci vi faccio questo esempio. La corrente di buio dipende dalla temperatura. Posso quindi pensare di usare un sensore di immagine come un termometro, andando a vedere come varia la sua corrente di buio. In questo caso essa diventa il nostro segnale utile (funziona, prendete un fotodiodo, tenetelo al buio e provate).
Ci si chiedeva se aumentare la focale aumenta il contrasto, dove per me si intendeva il rapporto tra valor medio del segnale utile (oggetto) e del disturbo (fondo), cioè il contrasto di Weber
https://en.wikipedia.org/wiki/Contrast_(vision). Si noti che il disturbo (fondo) è presente in ogni pixel perchè la sua sorgente estesa "fondo" è diffusa a tutto il campo di vista, anche quando il soggetto riempie il campo, e si somma sempre al segnale utile. La risposta, nel caso di oggetto esteso (questo punto è importante), come già detto prima è no. Vengono entrambi abbattuti nello stesso modo, perché sono entrambi segnali (uno di interesse e uno no). Ho già fatto un esempio numerico in precedenza. Peraltro se aumento la focale senza aumentare nè l'apertura nè il tempo di misura, peggioro anche il rapporto segnale rumore della misura, perchè ho meno segnale (se riduco di un fattore 4 il segnale, il rumore shot ad esso associato diminuisce di un fattore 2, quindi ho una perdita netta di 2 sul SNR). Vuol dire che l'immagine, pur avendo lo stesso contrasto globale medio di prima, avrà anche più "nebbia". A questo punto da bravo fotografo, quadruplico il tempo di posa e (trascurando il rumore di lettura) ottengo esattamente la stessa immagine da cui sono partito, sia in termini di rumore che di contrasto. Questo perchè ogni pixel vede un tasso di fotoni 4 volte inferiore a prima per un tempo 4 volte superiore, cioè lo stesso numero di fotoni per pixel per posa. Poi, ripeto, per le sorgenti puntiformi il ragionamento da fare è un po' diverso, perchè in questo caso lo sparpagliamento del segnale all'aumentare della focale non avviene, mentre rimane per il fondo. La realtà è in mix delle due situazioni.
Questo risponde all'ultima domanda di Fulvio: riducendo la focale il contributo dell'IL (disturbo e rumore) cala (raddoppiando la focale, calano ad un quarto), ma ciò non vuol dire che vi sia beneficio nè sull'SNR, nè sul contrasto, perchè cala di pari passo anche il segnale utile (ripeto ancora una volta: per una sorgente estesa). Il peso dei rumori shot, di qualunque origine siano, cala solo all'aumentare del segnale integrato (a prescindere dalla focale e dal campo), mentre i disturbi calano se vengono opportunamente filtrati (ad esempio in frequenza come dice Fulvio).
Se però, con accezione diversa, e forse è questo che intendono Fulvio e anche Fabio, per contrasto intendo qualcosa che è anche legato al rapporto tra aeree di superficie oggetto e di fondo (peraltro in maniera inversa: meno fondo, più contrasto), ottengo conclusioni diverse. Ma è un'altra cosa e non è l'accezione comune di contrasto. Altrimenti, come dice Andrea, basta fare un crop.
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). Ora aggiungi che l'IL non è rumore casuale. Può non essere casuale in frequenza, ma nello spazio è proprio casuale, altrimenti non sarebbe rumore. Per la precisione ha la stessa distribuzione del rumore shot di cui è naturalmente affetta anche la luce che viene dallo spazio (in assenza di IL e di rumore termico ed elettronico, quest'ultimo rimarrebbe comunque).
