1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

Tempo di vacanze... tempo di riesumare questo thread con un altro schema ottico. La scelta è: rifrattore!

Comincio con un doppietto acromatico tipo Frauhofer (non spaziato). Il file si chiama "doublet1" (fra quelli a corredo di ATMOS).
Per il momento vediamo solo in luce verde (poi ci sarebbero delle interessanti considerazioni sulla aberrazione cromatica e sferocromatica da fare nel confronto con gli APO, ma questa è un'altra cosa che porta eventualmente un contributo alla famosa questione dei tubi lungji poco sensibili al seeing - vedremo se cogliere l'occasione per trattare anche questo).
Il doppietto è un 10 cm F/15. Ecco gli spot diagram nel caso nominale perfettamente collimato. Il campo di 1.2° (0.6° per parte) corrisponde a 30 mm di diametro. Come si vede la correzione della aberrazione sferica al centro del campo è ottima (a progetto, a prescindere dagli sulle realizzati superfici lavorate). A bordo campo l'ottica è ancora nei limiti di diffrazione (in luce verde). Il cerchio bianco, rappresenta infatti il disco di Airy.

http://i50.tinypic.com/25zp7cg.jpg

Ora facciamo una cosa molto cattiva: incliniamo il doppietto di 0.6°. Questo errore di montaggio è enorme: corrisponde ad avere il bordo superiore del doppietto 1 mm più avanti di quello inferiore.
Rifacciamo i calcoli e, sorpresa sorpresa (ma non troppo), ecco cosa ne esce:

http://i46.tinypic.com/15zjn88.jpg

Notiamo che il punto in cui l'immagine sarebbe perfetta (lo sweet spot) si è spostato al bordo del campo, cioè 0.6° in alto. In altre parole il punto di perfetta collimazione si sposta nel campo tanto quanto è la inclinazione del doppietto!
Questo significa che se il doppietto fosse inclinato di 0.1 mm, lo sweet spot si sposterebbe di 0.06°, abbastanza per essere prossimo al centro del campo di qualsiasi oculare. In ogni caso, essendo il campo corretto molto ampio, tutto il campo oculare sarebbe diffraction limited.

E' interessante osservare che si poteva giungere a questa conclusione anche con un ragionamento più semplice che inoltre spiega il perché di quello che succede con i calcoli di ATMOS.
Partiamo dallo schema "a" in figura e facciamo le seguenti considerazioni:
- un doppietto incollato è un corpo unico, che si può quindi spsotare e ruotare come un tutt'uno.
- l'oculare o il CCD (nella figura il CCD) sono un secondo corpo che anche esso si può spostare e ruotare.
- la collimazione consiste nel far coincidere gli assi del CCD e del doppietto. A questo scopo l'unica cosa che conta è la posizione relativa , cioè lo spsotamento laterale del CCD rispetto all'asse del doppietto e l'eventuale inclinazione del piano del CCD rispetto al piano focale.

Negli schemi b e c si vede come lo stesso effetto possa essere prodotti sia inclinando il doppietto, sia spostando e inclinando il CCD. La differenza bra b e c è che il telescopio sta puntando in una direzione diversa, ma le posizioni relative doppietto-ccd sono le stesse (*).

Dunque per collimare il telescopio ci sono solo due cose da regolare: l'inclinazione del doppietto (più facile di spostare lateralmente il CCD) e il parallelismo fra CCD e piano focale. Vedremo questo secondo aspetto più tardi. Vediamo intanto il primo.
Dallo schema, è abbastanza evidente che l'inclinazione del doppietto comporta un'equivalente spostamento laterale dello sweet spot, che è il punto in cui l'asse del doppietto incontra il ccd. Ecco spiegato l'arcano.

http://i47.tinypic.com/j5841c.jpg

Dunque, tutto sommato, un rifrattore tipo Frauhofer è molto tollerante rispetto a errori di posizione del doppietto, e la collimazione si ottiene agendo sulle viti (se ci sono) che consentono di inclinare la cella.

(*) Colgo l'occasione per rigettare una obiezione che mi è stata fatta a proposito degli SC. E' stato detto che i calcoli proposti non sono corretti perchè presumono di poter inclinare la lastra, che non è collimabile. Non è così: la lastra è solidale agli altri elementi e tutto il telescopio viene rotato come negli esempi a e b di questa figura qua sopra.

Si, è un caso interessante. Sarebbe bello poter corredare questa dissertazione con qualche immagine reale, ma è sempre una cosa difficile da fare, perchè se si usa una stella vera si è condizionati dal seeing, se è artificiale dipende da come si opera e poi ci vuole le attrezzature adeguate.
Il caso di molti tripletti spaziati in aria dovrebbe essere molto più critico rispetto a quello di un doppietto incollato, perchè i tripletti hanno talvolta le lenti molto distanti tra loro ed il complessivo è lungo diversi centimetri.

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“Ciò che non ha termine non ha figura alcuna” Leonardo da Vinci

Certo, se sono spaziati in aria entra in gioco anche la posizione relativa delle lenti (che comunque entra in gioco anche nel momento di incollaggio). Però questo attiene alla cella, non allintero tubo.
Prima la cella va fata per mantenere le posizioni relative delle lenti, dopo, nel tubo, la cella è un tutt'uno.

In quanto alla possibilità di fare una verifica, si può fare questa: si prende un oculare da 31.7 che abbia una battuta larga (vanno bene i Pentax) e lo si inserisce in un porta oculari da 2". In questo modo si può spostare lateralmente l'oculare (e volendo anche inclinarlo un po').

Una considerazione interessante sarebbe quella di calcolare la flessione del tubo per effetto della gravità. Questa flessione, infatti, non è "collimabile" nel senso che cambia a seconda della direzione: è zero quando il tubo punta allo zenit ed è massima quando il tubo punta orizzontale.

Il calcolo si può fare con delle semplici formulette (dei primi anni dei corsi di ingegneria industriale/civile). Vedi figura.



Il tubo, appoggiato in O (la culla) è una trave a sbalzo. Il calcolo si fa separatamente per le due estremità a sbalzo. F è il peso alla estremità (l'obiettivo e la cella), w il peso per unità di lunghezza del tubo, f e theta sono la flessione e la rotazione che si produce alla estremità (J il momento di inerzia della sezione del tubo).
Facciamo un esempio per un rifrattore da 4" con sbalzi di 0.5 metri (un tubo lungo in totale 1 m). Facciamo che il tubo sia di 110 mm di diametro esterno e 2 mm di spessore, di alluminio (modulo di elasticità E=70 GPa e densità 2710 kg/m^3). Facciamo che l'obiettivo sia 2 kg (19.6 N).
Facendo i calcoli risulta una freccia pari a 13.8 micro metri e una rotazione di estremità pari a 8,4 secondi d'arco. Cioè un tubo di alluminio di 2 mm di spessore, 1 metro di lunghezza e 110 mm di diametro NON flette e NON si scollima affatto!

Quante volte si legge che i tubi (degli altri) flettono? Ma bisognerebbe fare i conti prima di parlare indiscriminatamente di "flessioni". Ho invece spesso l'impressione che "le flessioni" (introdotte a parole) sono solo un modo comodo per attaccare a qualche tubo ottico "sgradito" (magari "cinsese"?) un difetto che non ha.

Come sempre approfondito ed interessante. Notevole.

Non è che le "flessioni" che citi, invece che riferite al tubo, siano riferite ad altri elementi, magari mobili, come i focheggiatori?
Qui si ci starebbe un po' di differenza in base alla lavorazione/qualità, e la flessione potrebbe anche apparire, o no?

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Mi piace guardare lontano.

Ci sono due tipi di flessioni: quelle "globali" e quelle "locali". Le prime sono facili da calcolare (come vedi) ma difficili da rimediare perché coinvolgono l'intero tubo (se fosse).
Le seconde sono difficili da calcolare (perché tipicamente fenomeni tridimensionali) ma più facili da scoprire e correggere (perché sono a scala locale).
In ultima, la "flessione" altro non è che una deformazione, che dipende dalle sezioni resistenti non dalla precisione delle quote. Un tubo sottile ma preciso flette e uno spesso e impreciso non flette (così è anche per altre parti costruttive).

PS Torniamo però sempre al solito punto: si vedono spesso affermazioni di presunte flessioni (ovviamente flettono sempre i telescopi che non piacciono). Raramente però ci sono le prove.

Le flessioni che danno noia sono quelle dei setup fotografici. In questo caso risulta talvolta molto difficile scoprire quali sono le parti più flessibili. Spesso sono le barre di sostegno dei tubi a flettere. Caso speciale sono i Newton, molto difficili da controllare quando c'è qualche parte che flette.

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Le flessioni che hanno origine localizzata in qualche punto debole possono essere difficili da prevedere e scoprire. D'altra parte sono anche quelle, proprio per la loro natura "locale" ad essere le più facili da rimediare.
Per esempio, ho di recente scoperto che il punto più "fessibile" (flessibile relativamente, sto parlando di cose che si notano con attenzione a ingrandimenti elevati), sarebbe meglio dire meno rigido, dei dobson stile obsession è il fondo del rocker box: http://i50.tinypic.com/kcdnpj.jpg

D'altra parte, "sapendo" intervenire non è difficile: http://dobsoniani.forumfree.it/?t=62042 ... y504507036

Il difficile è "sapere" cosa è che si flette. C'è qualcuno che prima di riuscire a capirlo a trasformato il suo Newton in una versione moderna della Corazzata Potemkin...

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Una considerazione interessante, con riferimento al post viewtopic.php?f=3&t=63334&start=50 riguarda la geometria del tubo.

Poichè ciò che conta è solo la posizione relativa degli elementi ottici, una volta che qusti sono collimabili la geometria del tubo ottico è assolutamente irrilevante. Che il materiale del tubo sia un po' più in qua o un po' più in là, non modifica infatti il percorso della luce e le figure di interferenza sono sempre le stesse se la posizione degli elementi ottici è la stessa.
Estremizzando, il tubo invece che come in b, potrebbe anche essere storto rispetto all'asse ottico come in c, o perfino irregolare e questo non cambierebbe il percorso della luce.

http://oi46.tinypic.com/o09imu.jpg

Un concetto che d'altra parte avevo già espresso tempo addietro: http://autocostruttori.blogspot.it/2010 ... -tubo.html ovviamente le situazioni spno volutamente esagerate per chiarire però il concetto.

E infatti, a pensarci bene, i tubi dei grandi dobson sono tutt'altro che simmetrici (a volte di sezione rettangolare e spesso lo specchio non è nel centro della scatola, e non sono nemmeno tanto precisi. Questo non impedisce di regolare successivamente la posizione relativa delle ottiche.