1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

OTxOT --- ma poi, invece che trovarci alla stazione di Longarone a prendere un oculare, non è che la prossima uscita (forse già sabato 24) vieni anche tu?

interessantissimo..davvero complimenti..ti esorto anche io a continuare!

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Luciano Nicola Scaramuzzi

C'è chi ama osservare gli oggetti celesti e chi invece gli anelli di diffrazione, ma tutte le passioni sono legittime..[cit Marcopie]

Il mio blog: http://astrolucius.wordpress.com/

Quarta puntata.

E la famigerata lastra fuori asse che effetto ha?


Riprendiamo il caso della terza puntata e ora supponiamo di applicare uno spostamento di 1 mm a partire dalla superficie numero tre. Significa che le prime due superfici (la lastra) restano ferme, mentre il resto del treno ottico si alza di 1 mm (il che è lo stesso di dire che la lastra si abbassa di 1 mm rispetto agli specchi).
Dunque abbiamo uno SC con la lastra spostata di 1 mm rispetto al secondario e primario in asse fra di loro. Un caso che a leggere in giro dovrebbe essere intollerabile. Un millimetro di fuori asse della lastra sembra una enormità, ma sarà vero?

Carichiamo il file Schmidt-Cass2.atm e analizziamo l'effetto della eccentricità della lastra. dal menu EDIT->TILT/DECENTER apriamo la relativa finestra ed inseriamo uno spostamento di 1 mm sulla superficie numero 3. Lo schema ottico cambia nel senso che a partire dalla superficie 3 tutte sono spostate di 1 mm. Calcoliamo il Total Field Spot-Diagram e otteniamo questo in figura.



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Apparentemente sembra un disastro. Ora gli spot sono ben più grandi del disco di Airy, e dunque lo strumento non è più diffraction limited (confrontare con la figura relativa alla terza puntata, pagina precedente).

Però... però...

...se guardiamo bene noteremo che lo strumento non è diffraction limited perchè, essenzialmente, è scollimato. L'effetto principale dello spostamento della lastra è quello di causare scollimazione.
Ma lo strumento è "collimabile" agendo sul secondario. Proviamo dunque a ruotare lo specchio secondario (che è la superficie numero 5) nel piano XZ (Tilt A) per collimarlo annullando l'effetto della lastra orribilmente "storta". Con qalche tenattivo si trova rapidamente che lo specchio secondario asferico va ruotato di un angolo pari a circa 0.135°.
Il risultato è il seguente, e rappresenta uno SC con lastra spostata di 1 mm e collimato.



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Come si vede la collimazione del solo secondario ha compensato quasi perfettamente l'offset laterale della lastra. Incredibile? Che gli ingegneri di Celestron e Meade lo sapessero? Cominciamo a pensare che quando hanno scelto di rendere collimabile solo il secondario forse lo hanno fatto a ragion veduta?

PS ovviamente dimenticavo di dire che quando si vedono figure di diffrazione come quelle della figura 1, che cosa si fa? Beh.. si collima ... con le bob o senza, finchè si arriva alla figura 2.

Bravo.
Siccome ho eseguito questa operazione diverse volte, posso confermare con la pratica l'esattezza dei dati teorici.

Quinta puntata, che si potrebbe intitolare: dei moti rigidi e della posizione del fuoco.

La questione è semplice: che cosa succede se incliniamo la prima superficie? Per come funziona ATMOS sappiamo che tutte le superfici si muovono relativamente alla prima, mantenendo il treno ottico rigido. Questo significa che si sta ruotando il telescopio rigidamente.
Ecco un esempio: nella prima immagine il solito SC, nella seconda figura lo stesso dopo una rotazione rigida di 1° della prima superficie e dell'intero telescopio.
Che cosa è cambiato. In realtà nulla, eccetto che ATMOS traccia i raggi che provengono dalla direzione orizzontale. Nel primo caso questi raggi sono secondo l'asse del telescopio e finiscono a fuoco nel centro del campo.
Nel secondo caso i raggio formano un angolo di 1° rispetto all'asse del telescopio, e finiscono giustamente in un punto del campo che corrisponde a sorgenti distanti 1° dalla direzione in cui punta il telescopio.

Questo fatto, quasi banale, avrà un ruolo importante nelle spiegazioni che seguiranno. Possiamo anticipare che la posizione in cui sta lo il fuoco non è un dato intrinseco dell'ottica, ma dipende da direzione relativa fra l'ottica e i raggi incidenti. E' quasi ovvio, ma la conseguenza, come vedremo, è che la posizione in asse o meno del fuoco non ha alcun significato.





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Con le considerazioni fatte nel post precedente siamo ora in grado di fare alcune osservazioni sulle analisi finora svolte. Prendiamo per esempio il caso della lastra fuori asse. Abbiamo visto che causa aberrazioni che in massima parte sono coma, e che questo coma può essere compensato ruotando il secondario.

Su potrebbe però osservare che, se si ruota il secondario, la posizione del fuoco si sposta sul piano focale. Per esempio la figura che segue corrisponde al telescopio dopo che il secondario è stato ruotato per compensare le aberrazioni prodotte dalla eccentricità della lastra.
Si può notare che il fuoco si è spostato in alto (e precisamente di quanto corrisponde alla rotazione imposta al secondario che è 0.135°). Si potrebbe volendo anche calcolare questo spostamento, ma non ha importanza. Il succo della questione è che abbiamo ricollimato ma abbiamo spostato nello stesso tempo lateralmente l'immagine (il fuoco potrebbe rappresentare l'immagine di una stella). Vediamo nella figura e nello zoom che segue questo spostamento.





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Siamo sorpresi? No affatto. Dopotutto è così anche nella realtà: quando si ruotano le vitine per la collimazione, si ottiene anche di muovere dell'immagine nel campo visivo.
Ma che si fa nella realtà a questo punto? Si ri-centra l'immagine!
Applichiamo quindi all'intero telescopio una piccola rotazione per ri-centrare l'immagine. Con qualche tentativo ho trovato che occorre ruotare il telescopio di circa 0.18° (circa 11 minuti d'arco) che è lo spostamento laterale che abbiamo causato collimando. Ecco il risultato.

Possiamo dunque concludere che è davvero possibile compensare l'offset della lastra collimando il secondario.



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Queste osservazioni, introdotte a questo punto, diventeranno sostanziali quando si andrà a considerare l'effetto del tilt del primario. Si può anticipare che anche questo può essere corretto collimando il secondario e vedremo che ancora l'immagine si muove (collimando) ma che può essere riportata al centro del campo.
Anzi... viene il sospetto che tutti gli offset e tutti i fuori assi (entro limiti abbondantemente soddisfatti dalle tolleranze standard di costruzione) possano essere compensati con un unico elemento registrabile, che è appunto il secondario. Se così fosse vorrebbe dire che la scelta progettuale di fornire solo un elemento collimabile ha dietro una logica e che chi ha fatto tale scelta la deve conoscere. Vedremo se è proprio così.

Vado avanti, anche perché poi durante la settimana non avrò molto tempo (questo thread va avanti nei week-end, visto che serve un po' di tempo per fare i calcoli dei post).

Ricapitoliamo. Abbiamo preso a riferimento uno schema ottico SC e abbiamo cominciato ad analizzare la sensibilità agli errori di allineamento ed eccentricità degli elementi ottici.
Finora abbiamo considerato:

- inclinazione della lastra
- eccentricità della lastra

restano da considerare:

- eccentricità del secondario (non l'inclinazione perché quella la regoliamo noi)
- eccentricità del primario
- inclinazione del primario

Questi sono tutti gli errori di posizione possibili. Quando li avremo esaminati tutti sarà possibile considerare il caso di combinazioni di errori (ma questo viene sempre dopo che si è stabilito l'effetto di ogni singolo fattore separatamente).

Dei tre che sono rimasti da analizzare, l'inclinazione del primario è forse il più interessante. Ed è questo l'argomento di questa puntata. Riprendiamo quindi il file dello SC imponiamo una inclinazione (dell'asse del primario).
Bisogna decidere quanto potrebbe essere storto il primario. Assumo 0.5° come un valore ampiamente cautelativo con queste considerazioni:
1) una inclinazione di 0.5° per il primario è sicuramente un grande errore di posizione: significa che rispetto al canotto del primario un bordo dello specchio è 2 mm più in alto dell'altro. Una cosa che sarebbe visibile ad occhio, ma sicuramente gli errori di parallelismo fra la faccia posteriore del primario (che appoggia sulla battuta del canotto) e la superficie ottica sono di gran lunga inferiori. Telescope Optics (willman-Bell) in tabella 17.1 riporta 0.1 mm come valore tipico di differenza di spessore su ottiche di 200 mm di diametro. Quindi con 0.5° stiamo immaginando qualche cosa come 20 volte peggio.
2) se ci fosse un mirror flop pari a 0.5° questo vorrebbe dire che il centro del campo si sposta sul bordo nel caso di un campo di 1°! Generalmente il mirror flop produce uno spostamento laterale che è una frazione del campo ad alti ingrandimenti. Quindi anche in questo caso possiamo pensare che assumendo 0.5° come inclinazione del primario stiamo prendendo un caso più che estremo.

Analizziamo quindi l'effetto di un disallineamento di 0.5° dell'asse ottico del primario. Applichiamo al primario una rotazione di 0.5° e correggiamo la posizione del secondario per riportarlo nella posizione iniziale come è stato spiegato al post 14 viewtopic.php?f=3&t=63334&start=14 (nell'applicare la correzione va considerato che quando si ruota uno specchio, l'asse ottico che segue ruota di un angolo doppio, mentre per le lenti ruota dello stesso angolo).
Ecco il telescopio con il primario inclinato di 0.5° e il secondario che rimane nbella posizione iniziale.



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Bene. Non resta che ri-collimare lo strumento e ri-centrare l'immagine come spiegato nei post precedenti. Con qualche tentativo si trova che il secondario va ruotato di -1.35° (portandolo a -0.35°) e che il telescopio va inclinato di -0.725° per ri-centrare il campo. Ecco il risultato, che ha quasi del miracoloso: la correzione ottica è del tutto paragonabile a quella dello strumento con primario perfettamente allineato http://img683.imageshack.us/img683/4673/sc2c.png(ma in fondo non dovrebbe essere poi così sorprendente, se si riflette sul fatto che il primario è sferico e che le sfere, anche se inclinate, restano sfere).



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Dunque, la conclusione è che un primario inclinato di 0.5° ha un effetto trascurabile sulla immagine, una volta che il telescopio viene ri-collimato. Detto in altri termini si può anche dire che il secondario, serve a collimare anche il primario.

Mi rendo conto che questo passo è un po' oscuro (ringrazio chi me lo ha chiesto). La questione in realtà era stata spiegata al post numero 11 viewtopic.php?f=3&t=63334&start=11 .
Là ho spiegato che le superfici in ATMOS sono definite in maniera relativa e che, una delle conseguenza di questa scelta di modellazione (per altro comune ad altri software come per esempio OSLO), è che quando si ruota una superficie tutte le altre la seguono rigidamente. Quindi, se si vuole ruotare un gruppo ottico (o l'intero telescopio come sopra) basta/si deve ruotare la prima superficie. Se invece si ruotano tutte allora si deforma il treno ottico.
Questa spiegazione in realtà non è completa. Vale per le superfici a rifrazione: ogni volta che ruotiamo una superficie a rifrazione l'asse ottico prosegue ruotato dello stesso angolo da quella superficie in poi (vedi il post 11 citato).

A titolo di ulteriore esempio riprendiamo lo SC in studio e ruotiamo la prima superficie di 15° in modo che si veda bene che cosa facciamo. Ecco il risultato. Per maggiore chiarezza ho tracciato i raggi incidenti in un campo di 15° e quindi anche quelli che arrivano esattamente nella direzione ruotata del telescopio (sono quelli rossi). Così è chiaro che avendo ruotato la prima superficie ho ruotato rigidamente l'intero telescopio. In pratica ruotare la prima superficie è un metodo per ruotare rigidamente un gruppo ottico (oppure l'intero telescopio come ho fatto).



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Al post 14 ho spiegato che se si vuole ruotare solo una superficie e mantenere le altre dove erano è necessario rimetterle a posto viewtopic.php?f=3&t=63334&start=14 (invece OSLO ha una opzione per dire che la rotazione applicata va considerata sulla sola superficie a cui è applicata e lascia inalterato il resto del treno ottico).
E fin qua abbiamo solo un ulteriore esempio rispetto a quelli già mostrati al post 11. Questa regola però ha una eccezione nel caso in cui la superficie che viene ruotata sia una superficie a riflessione (ed ecco che le parole arcane citate cominciano a chiaririsi).

Nel caso si ruoti una superficie a riflessione l'asse ottico continua con una rotazione raddoppiata (perchè è la direzione in cui un raggio incidente prosegue).
Questo è per esempio sensato se si vuole modellare un Newton (vedi proprio l'esempio del telescopio Newtoniano nei file di ATMOS). In questo caso si ruota lo specchio secondario di 45° e l'asse ottico prosegue ruotato di 90°.
Nel caso dello SC, se ruotiamo di 15° il primario (che è una superficie riflettente), il cono di luce devia di 30°. Ecco l'esempio.



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Ecco perchè, per ripristinare la posizione del secondario (secondo il metodo spiegato al post 14) per fare i calcoli ho considerato un angolo theta come in questa figura pari al doppio della rotazione dello specchio (cioè 1° invece che 0.5°).



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Infatti nella tablella del tilt/decenter http://imageshack.us/photo/my-images/54 ... mario.png/ la superficie numero 5 (il secondario) è ruotato indietro di 1° (il doppio di 5°) e spostata lateralmente di 6.86 mm che è la distanza di 394 mm moltiplicato il seno di 1°.

Spero che la spiegazione sia stata chiara... casomai fatemi sapere.

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PS vale la pena osservare che la rotazione applicata alla prima superficie ha l'effetto di ruotare l'intero telescopio rispetto ai raggi incidenti e che, ovviamente, lo stesso risultato si sarebbe potuto ottenere ruotando i raggi incidenti e lasciando fermo il telescopio. Mi piace però il punto di vista in cui si ruota il telescopio perché è esattamente ciò che avviene nella realtà: a) prima si collima e il campo inquadrato si sposta e b) poi si ri-centra l'immagine correggendo la direzione in cui punta il telescopio.

Complimenti per la discussione.
Ho una domanda anch'io, o meglio ti ripropongo pari pari quelle che avevi scritto nel primo messaggio:
"- Per esempio che effetto hanno sulla immagine le lenti di barlow qualora siano posizionate male?
- E ancora, è necessario che tutti gli elementi ottici di un telescopio siano regolabili al fine di poterlo collimare?"

Ho infatti notato con il mio SC (C8) che ogni treno ottico richiede una sua collimazione e che se cambio, nel corso della stessa serata osservativa il treno ottico, ad es. aggiungo o tolgo la barlow, aggiungo o tolgo l'aog, la collimazione cambia. Quindi, sembrerebbe che la collimazione fatta ad inizio serata, in genere con treno ottico composto solo da visualback e ccd, non sia più valida quando, per riprendere un pianeta, devo aggiungere la barlow. Oppure, per riprendere in deep sky, devo aggiungere l'aog per l'inseguimento.
Lo stesso si verifica se metto il paraluce, ultimamente, infatti, mi accadeva di vedere i cerchi di diffrazione tagliati da un lato, ed ho scoperto che questo effetto lo produceva l'aggiunta del paraluce.
E' solo un'impressione mia o c'è qualcosa di vero?

Provo a rispondermi da solo.
La distorsione prodotta dalla mancata centricità nell'inserimento della barlow o dell'aog, seguendo il ragionamento fatto sopra, dovrebbe essere compensata dalla ricollimazione con spostamento del secondario, che regola così tutto il sistema.