1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

dedo potrei farti la stessa domanda, e poi una cosa simpatica, il link che hai postato mi da ragione (ma l'hai letto? E se si, lo hai compreso?), la somma degli errori ottici sul fronte d'onda è il prodotto di una funzione inversa del logaritmo neperiano (la famosa funzione "e elevata alla x"), e comunque la parte ottica in merito è tutta nei primi tre capitoli del Suiter.
Ora però tocca a te, mi dici in che libro di ottica c'è scritto che λ/36 RMS più λ/4 RMS fa λ/32?

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Newton: Barile 400/1830 mm; Obice 200/1650 mm; Bidoncino 114/1300 mm solarizzato. •• Rifrattori: Nano apo 80/480 mm; Milo acro 76/1400 mm; 60ino acro 60/700 mm. •• Catadiottrici: C8 xlt. •• Binocoli: Docter Aspectem 40x80 ED, William Optics 22x70 ED, Vixen Ultima 8x56, Nikon Action EX 16x50, Canon 10x30 IS II, Vortex Vanquish 8x26, Ibis Horus 5x25, Pentax Papilio 6,5x21, Orion 2x54.

Non ho nessun problema ad ammettere che alla funzione inversa del logaritmo neperiano francamente non ci arrivo, ma tu hai letto i paragrafi 1.1 ed 1.6?

Il primo dice chiaramente che l'atmosfera è da considerarsi a tutti gli effetti come un ulteriore elemento ottico, ed il secondo dice altrettanto chiaramente che il seeing diminuisce la Strehl ratio effettiva, che è quello su cui molti si sono sbellicati dalle risate.

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Strehl number for my Tec is engraved on the internal rim of the first diffraction ring

Osservo con:

Rifrattore TEC140 APO su T-REX e treppiede Zeiss / EQ6-R
Zeiss Silvarem 6x30, Konus Japan 10x42, Fujinon 16x70
Lunt sl35hsa
ES 18mm 82°, Baader GO 5mm, Ortho UO 4mm, Ethos SX 4,7mm 110°, Swarovski zoom 7.7-23.1mm, Vixen LVW 3,5, Meade #140 barlow lens

Veramente, leggendo con attenzione, dice che:
- l'atmosfera sopra il telescopio è a tutti gli effetti un elemento ottico, essendo un materiale trasparente con un proprio indice di rifrazione. Peccato che non possa essere trattato come un normale elemento ottico, visto che il suo indice di rifrazione varia nello spazio e nel tempo (in generale, a livello di sistemi, lavora come filtro).
- il calcolo proposto sulla psf e quindi sulla SR risultante ha senso solo parlando di lunga esposizione, mediando quindi le oscillazioni dovute al seeing su un lungo intervallo di tempo (quindi non è applicabile a questo discorso)

Sempre immaginando di poter sommare in questo modo contributi di errore diversi e che il seeing corrisponda ad un errore RMS (anche se abbiamo già chiarito che sono false entrambe le ipotesi, e che stiamo ragionando così solo per semplificare):
λ/36 + λ/4 = λ/36 + λ9/36 = λ10/36 che è un po' meno di λ/4
Quindi il calcolo di Angelo, almeno in questo discorso semplicistico che stiamo (lungamente e ormai inutilmente) portando avanti, e' corretto.

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Infatti, pensandoci è perfettamente logico.

Andrea, abbi pazienza, ma il fatto che io rispondendo con eccessiva impulsività in un thread dove:

1) Si sostiene che l'atmosfera sia un filtro e non una lente
2) Un telescopio performa come il suo peggiore elemento
3) Gli errori ottici non si sommano
4) Si posta un Roddier in cui si dimostra che il proprio telescopio ha una Strehl ratio = 1

possa "cadere" su simili banalità non sposta assolutamente di una virgola la sostanza!!

E la sostanza è esattamente il contrario: http://www.telescope-optics.net/effects1.htm#forms

Although the term implies that the 0.80 Strehl level is still "diffraction-limited" optics, practically indistinguishable from the aberration-free, that is not so in most demanding applications (in addition, the term itself is ambiguous, since even heavily aberrated telescopes are still limited by diffraction, which is merely worsened by the presence of aberrations). It is important to understand, though, that the criterion is properly applied only to the aggregate system error, not the objective system (i.e. optical surfaces) alone, as it is often done. For instance, 0.95 system combined with 0.84 Strehl degradation ratio of induced errors (seeing, thermals, miscollimation, etc.) is still within diffraction-limited range, while the same induced error pushes 0.80 Strehl system down to 0.67 Strehl level. The latter will often be assumed to be representative of 0.80 Strehl level, which is not correct.

Hai un esempio chiarissimo di un sistema da 0.95 che rimane nel limite di diffrazione ed un altro dello stesso diametro da 0.80 che in presenza del medesimo errore introdotto dal seeing scende parecchio al di sotto del limite di diffrazione.

Questo è esattamente il motivo per cui le due formule proposte dal Ferreri trovino molta più aderenza alla pratica osservativa che non quella di Argentieri, in quanto tengono evidentemente conto della differente correzione ottica di partenza, media, dei due diversi telescopi.

Ti ricordo inoltre che non si parla di fare uno star test in cui esamini la figura di diffrazione in sé ma del massimo ingrandimento utile in una visione planetaria che implica l'osservazione del contributo unificato di tutte le singole figure di diffrazione che compongono l'immagine. In tali condizioni, mentre in un seeing perfetto che di fatto non hai mai proprio perché l'indice di rifrazione della "lente" atmosferica varia nel tempo (a proposito, se cerchi trovi anche le funzioni per le esposizioni brevi..) tale immagine (ripeto, non lo star test) sarà praticamente indistinguibile tra un telescopio da 0.80 ed uno da 0.95, in condizioni di seeing meno che ottimali tale immagine risulterà fortemente degradata nel telescopio meno corretto.
Che è esattamente quello che accade quando osserviamo normalmente.
Credo anche che il limite convenzionalmente posto 0.80 sia anch'esso una approssimazione variabile in funzione dell'acuità visiva del singolo individuo, ma questo è un altro discorso e anch'esso non cambia la sostanza.

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Attenzione, tre indizi fanno una prova e tu sei gia' a due

Viceversa, sono pronto a ribadire le mie affermazioni, che finora non ho visto smentite:

Sono un uomo di scienza. Una lente e' un oggetto ben preciso, con determinate caratteristiche. Un mezzo mutevole come l'atmosfera non puo' essere definito lente. Punto. Filtro e' un termine piu' generico per indicare gli elementi di un sistema, quindi mi sembra piu' appropriato (anche se potrei fare di meglio, lo ammetto). Che poi, sotto certe ipotesi, se ne possa modellare una PSF e quindi una SR non cambia la questione di nomenclatura (d'altronde, seguendo il tuo ragionamento, anche la scollimazione e le termiche, visto che se ne puo' modellare una PSF, sarebbero delle lenti? Vedi il testo che hai quotato)


E' chiaramente un'approssimazione, tanto piu' vera quanto piu' il peggiore elemento e' peggiore degli altri. La verita' e' che un telescopio complessivamente performa peggio del suo peggiore elemento.
Un po' di matematica per fartelo vedere (di prego di non mettere in dubbio le mie moltiplicazioni, ho usato una calcolatrice )
Due elementi ottici. Uno con SR=0.97 e uno con SR=0.6. Vediamo il risultato complessivo:
0.97*0.60 = 0.582, cioe' quasi 0.6. Ti basta?


Esatto, non si sommano. Si compongono. La somma e' una precisa operazione e non e' quella che si fa per "sommare" i contributi di due errori.
Giusto per dire, se il tuo telescopio ha due lenti lavorate a lambda/16 RMS, il risultato complessivo non e' lambda/8 RMS.

Inoltre, ribadisco un'ultima volta che "diffraction limited" a rigore vuol dire "limitato solo dalla diffrazione". Il concetto di "indistinguibile da" e' una cosa di comodo: non e' che un telescopio con 0.80 di SR e' buono e uno da 0.79 e' una chiavica, non funziona cosi'. Non a caso, SR e' definito proprio come rapporto fra i massimi della PSF del telescopio sotto esame e di uno veramente "diffraction limited". Spero di non dover piu' tornare su questo punto.

Per finire, per accontentarti una volta per tutte sulla tua richiesta di una simulazione che mostri come non e' vero che uno strumento molto corretto, in presenza di cattivo seeing, performi meglio di uno non ugualmente corretto piu' di quanto non faccia in condizioni di ottimo seeing, ti offro questa semplice simulazione excel. Come mostrano molto semplicemente i numeri, la differenza di SR risultante fra i due sistemi telescopio+cielo si assottiglia man mano che il seeing peggiora rendendoli ad un certo punto indistinguibili.

Spero che ora potremo parlare di cose piu' interessanti.

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Ma ci voleva tanto per arrivare a queste semplici conclusioni? Si capisce subito che se un telescopio ha due lenti, una perfetta e l'altra pessima sarà quella pessima a condizionare il rendimento, inutile fare calcoli. Mentre se le due lenti avranno un indice di qualità simile allora si avrà una situazione diversa, per la quale il calcolo si potrà anche fare. Dico lenti, perchè con gli specchi la situazione è diversa, infatti un secondario, che è di piccolo diametro incide più del primario sulla qualità generale dello strumento, almeno se si considerano solamente i valori di PV.
Poi chiariamo una cosa, il MIO telescopio ha un valore di strehl = 2

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“Ciò che non ha termine non ha figura alcuna” Leonardo da Vinci

La possiamo chiamare come ci pare, non è la nomenclatura il punto ma il suo comportamento. E' stato chiaramente asserito che, comportandosi come un filtro, non modificava la SR. Ora che abbiamo appurato che la modifica la possiamo pure chiamare filtro o come altro pensi sia più appropriato chiamarla.



Infatti, ho sicuramente usato il termine sbagliato dicendo che si sommano ed ho detto una sciocchezza...chiedo venia ancora una volta. Dire che si compongono è più corretto, ma un conto è dire ciò ed un conto è dire che un telescopio performa come il suo peggiore elemento e basta. Ora che abbiamo appurato che il suo peggiore elemento è quello che contribuisce maggiormente al degrado ma non ne determina la quantità assoluta possiamo andare avanti.

In ogni caso queste sono stupidaggini.

Il tuo foglio Excel è esatto ma per tutta la colonna il primo telescopio è sempre al di sotto dello 0.80.
E ci sarà anche un motivo se la quota "diffraction limited" è stata posta a 0.80? 0.80 nota che è il limite senza il contributo delle altre aberrazioni esterne nella definizione di diffraction limited. Questo è il motivo per cui, come giustamente fai notare, non è vero che un telescopio da 0.79 è una chiavica e quello da 0.80 non lo è: perché in effetti c'è sempre il contributo di aberrazioni esterne che modificano quei valori.
La differenza può scendere quanto ti pare ma rimani sempre sotto a 0.80 una volta tolto l'apporto atmosferico (quindi come se fossi nelle condizioni ideali della difinizione di diffraction limited) mentre l'altro è ancora sopra fino ad almeno una Strehl ratio del seeing di 0.85 e sarà ancora in grado di fornire immagini decenti quando il primo avrà smesso da un pezzo.

Mi piacerebbe capire piuttosto come convertire la strehl ratio del seeing in secondi d'arco sempre che sia possibile.

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Questo è impossibile da fare. Può essere però una "finzione" per vedere come si può comporre in un calcolo. Il "seeing" ha molte componenti e quindi è impossibile convertire tutte le molteplici situazioni in un numero. Si capisce che la tua era una domanda retorica.

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Mi sembri il protagonista del sesto senso, continui a vedere solo quello che vuoi vedere.

Non credo sia stato asserito questo. In ogni caso una cosa e' la SR del telescopio, che non cambia perche' il telescopio non cambia con il seeing, una cosa e' il SR del sistema complessivo (che non sapevo si potesse calcolare cosi' semplicemente, ora ho visto che si puo' calcolare per le lunghe esposizioni, ho ancora qualche dubbio sulle brevi; comunque cio'non cambia la sostanza, cioe' che il seeing corrisponde ad un errore aggiuntivo sul fronte d'onda: questo e' sempre stato lapalissiano).


Non solo contribuisce maggiormente al degrado, ma ne definisce il limite inferiore. Ho infatti specificato che il risultato e' sempre peggio del peggiore dei componenti, scusa se e' poco


C'e' la spiegazione, puoi approfondire se ti aggrada. Probabilmente il concetto generale e' che non si distingue facilmente un peggioramento di 0.2 di SR. Poi, quanto sia sensato questo "facilmente" e' tutto da vedere. Il testo che hai quotato infatti precisa che nelle applicazioni "demanding" (e i puristi dell'osservazione secondo me sono esigenti), quel 0.80 e' quantomeno discutibile. In ogni caso, quando paragoni due telescopi devi guardare la differenza di SR fra i due, non fra SR e dio. E' ovvio che un telescopio che ha SR minore di un altro sara' sempre piu' lontano da dio dell'altro, ma la questione interessante (per me ovvia, ma per te ancora no) e' che la differenza di distanza si assottiglia al peggiorare delle condizioni, diversamente da quanto affermi tu con assoluta certezza.

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Hai ragione ho postato solo i risultati dando per scontata la matematica che ci stà sotto, quindi (per utilità di tutti quelli che non le conoscono) posto le relazioni che si possono dedurre dal Suiter ma anche da testi come "Telescope Optics" o "Optical Design".

Questa è la relazione tra strehl ratio e correzione sul fronte d'onda λ RMS...

Dove S.R. = strehl ratio # e = è la funzione inversa in base "e" [LINK] # λ = correzione sul fronte d'onda RMS (da scrivere per il calcolo come "0," leggi zero virgola).

Questa è la relazione inversa della precedente...

Dove ln = logaritmo naturale o neperiano (vedi link piu sopra).

Questa è la relazione sotto forma di grafico...


Con questo grafico puoi fare le "somme" (o meglio la composizione come dice giustamente il Console) spannometriche in maniera semplicissima, metti ad esempio che si voglia osservare col TEC140 corretto a λ/40 RMS attraverso una finestra che ha correzione λ/5 RMS (è un'ottima finestra ), quindi guardando le ascisse (λ RMS) si vede che il TEC è 0,025λ che equivale a circa S.R. 0,975 e che la finestra è 0,20 che equivale a circa S.R. 0,210, ora basta fare il prodotto dei due, 0,975 • 0,210 = 0,205 e quindi 20,5%, si va sulle ordinate (Strehl Ratio) e si vede che si cade a poco meno di 0,20 ovvero a circa λ/4,9 RMS.



Ps.: I paragrafi li ho letti tutti, ma su questo ti ha già risposto esaurientemente il Console.

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