1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

Prima provocazione, animazione:

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Costanzo
"Una cosa ho imparato nella mia lunga vita: che tutta la nostra scienza è primitiva e infantile
eppure è la cosa più preziosa che abbiamo" (A. Einstein).

Mezzo giro: vale la pena di guardarselo attentamente nell'animazione.
Si scoprono molte proprietà stimolanti (provocazioni) che riguardano la Rotazione di Campo.
L'autoguida è funzionante (!!!).
Avremo modo di tornarci su, ora siamo nel bel mezzo della questione …

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Costanzo
"Una cosa ho imparato nella mia lunga vita: che tutta la nostra scienza è primitiva e infantile
eppure è la cosa più preziosa che abbiamo" (A. Einstein).

Sequenza:

Animazione:

La Rotazione di Campo è normalmente oscillatoria.
E' simmetrica rispetto al piano che contiene l'asse AR della montatura e l'asse terrestre (assi che vengono approssimati NON sghembi).
In vicinanza del Polo l'angolo di Rotazione di Campo assume valori grandi anche per piccoli errori di allineamento (già sperimentato!).
L'oscillazione ha velocità maggiore, come nel moto di un pendolo, nel piano che contiene i due assi (AR della montatura e asse terrestre), proprio nelle zone in cui l'angolo di Rotazione tende ad annullarsi. (Ma la variazione, in gergo la derivata, è più insidiosa dell'errore assoluto).
…
Il modello a destra ha come riferimento fisso l'inquadratura della foto ed è addirittura costruibile meccanicamente senza grosse difficoltà.
La rotazione uniforme è quella del cielo, ovviamente. La montatura, agganciata alla stella guida, lavora sia in A.R.che in Dec. per compensare gli effetti dell'errore di allineamento, e non ruota con velocità angolare costante.
(Molte considerazioni suddette sono già nel link di Andrea).
Nel cercare di chiarirmi le idee con qualche disegno ho trovato simpatica la condivisione su questo forum.

La coordinata Dec viene trattata come coordinata lineare (in realtà è angolare), ma credo che ci sia il supporto carismatico della geometria proiettiva che può giustificare tale assunto.
In definiva anche su una fotografia astronomica piana si possono individuare e misurare in gradi le distanze tra le stelle.

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Costanzo
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eppure è la cosa più preziosa che abbiamo" (A. Einstein).

Perfettamente d'accordo, cosa da considerare sempre.

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Fulvio Mete
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Siti web:

http://www.lightfrominfinity.org

http://www.pno-astronomy.com

Grazie mille per il riscontro, Fulvio.
Riuscire ad imbastire un ragionamento geometrico-matematico, per quanto semplificato possa essere, ma prodotto dal proprio cervello, aiuta di più a capire dove sta il problema.
Gli algoritmi allestiti da terze persone sono, a volte, di non facile interpretazione, nonostante l'eventuale, apparente semplicità.

Ad esempio.
Ora si può capire che il problema è più subdolo del previsto perché l'effetto della Rotazione di Campo NON è (tranquillamente) uguale in tutte le zone del cielo (in tutte le direzioni) a pari distanza dal Polo.
E, francamente, se penso a quanto ho sperimentato, credo mi sia successo anche questo;
cioè, nella stessa serata, zone diverse del cielo a pari declinazione presentavano Rotazioni di Campo diverse :

Caso 1: piccola variazione dell'angolo Rotazione di Campo nel tempo:



Caso 2: grande variazione dell'angolo Rotazione di Campo nel tempo:



Il tutto a parità di errore di allineamento al Polo.
(E questo gli algoritmi NON lo dicono!!!)


Aggiungo, per chiarire :
Se ci si trova nel Caso 1, si vede poca Rotazione di Campo in fotografia (si guardi la variazione dell'angolo che è quella che conta) e si è indotti a pensare di avere stazionato bene, mentre non è vero!

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Costanzo
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Veramente il discorso che facevamo prima con te ed Andrea circa lo stazionamento e la focale doveva riferirsi alla stessa zona di cielo, altrimenti la cosa si complica ulteriormente.
Terrò presente il problema nella prova che ho intenzione di fare per Andrea.

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Fulvio Mete
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Fulvio, proprio per quello che sta dicendo ora Ippo ti avevo suggerito di procedere così:

Una sola zona da riprendere, che poi corrisponde al caso 2...

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{andreaconsole.altervista.org}¦ Ballscope 300/1500 DIY "John Holmes"

Riprendo l'argomento solleticato dalla curiosità di chiarire che cosa succede alla Rotazione di Campo nella zona equatoriale della volta celeste, lontano dalla zona circumpolare.

Premesse:
L' asse A.R. della montatura e l'asse terrestre sono considerati incidenti (non sghembi), ovvero la Terra è vista da lontano e viene considerata puntiforme.
L'angolo tra l'asse A.R. e l'asse terrestre costituisce l'errore di allineamento al polo ed è vistosamente ingrandito per evidenziarne gli effetti geometrici.
L'autoguida è in funzione e mantiene il centro dell'inquadratura in posizione corretta.
La montatura può correggere l'inquadratura spostandola in A.R e Dec. (secondo i suoi propri gradi di libertà) ma non può ruotare l'inquadratura intorno al centro della inquadratura stessa.
Panoramica generale (animaz.):

Sequenza delle inquadrature ogni 15 gradi, cioè ogni ora (animaz.):

Dettaglio del piano che contiene l'asse A.R. e l'asse terrestre (animaz.), la Rotazione di Campo in questo piano è momentaneamente nulla (proprio come per la zona circumpolare):

Dettaglio della posizione perpendicolare, in cui la Rotazione di Campo è massima (animaz.):

A dopo alcune considerazioni.

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Costanzo
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Quindi questo che rappresenti nei tuoi (ottimi) disegni confermerebbe che in caso di errore di allineamento al polo le stelle ruoterebbero intorno a quella scelta come guida: se questa è al centro, le stelle ai bordi sarebbero dei piccoli archi. La lunghezza degli archi sarebbe funzione della distanza della stella di guida dal fotogramma nel caso che questa sia fuori del campo inquadrato,come nel caso di guida con sensore esterno a quello di ripresa: ho capito bene?

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Fulvio Mete
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Esattamente.
In sé, il meccanismo è del tutto analogo a quello della zona intorno al Polo ed i concetti sembrano proprio ripetersi anche qui, nella fascia equatoriale.
La differenza sta semplicemente nel fatto che per descrivere la geometria del movimento nella zona circumpolare si poteva adottare (a ragione) un modello piano, a due dimensioni, pure con un cambio di coordinate, mentre nella zona equatoriale sembrerebbe più convincente l'impiego di un modello sferico a tre dimensioni.
Che il riferimento della guida (la stella agganciata) sia al centro , oppure sia a lato o addirittura esterno all'inquadratura di ripresa non cambia l'essenza della questione, se non per la diversa distanza dal centro della Rotazione di Campo.
Nell'animazione che segue qui sotto, l'asse di colore rosso che trafigge la sfera è quello della montatura (A.R.), mentre l'asse terrestre è verticale:

C'è qualcosa che comincia ad apparire abbastanza chiaramente, adesso, nella quantizzazione dell'angolo di rotazione …

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Costanzo
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