1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

durante il viaggio di rientro, mi sono divertito a ricavare la formula
Salvo errori, è:

deltaFok = d*(1-n21/(sqrt(1+(1-n21^2)/FR^2)))


dove:
deltaFok è lo spostamento del focheggiatore,
d è lo spessore del filtro,
n21 è l'inverso di n12, cioè dell'indice di rifrazione relativo del "vetro" in aria (per esempio 0,6),
FR è il rapporto fra lunghezza focale e diametro ottica (quindi è un valore >1),

Come si vede dalla formula, per rapporti focali normali , quindi FR>5 o più, la formula si semplifica in
deltaFok = d*(1-n21)
quindi lo spostamento del focheggiatore è meno della metà dello spessore del filtro.

Un aspetto particolare di cui mi sono reso conto e che non sapevo, però, è che siccome la formula vale per ciascuno dei raggi che provengono dall'ottica, specchio o lente che sia, raggi che arrivano con angoli di incidenza diversi saranno focheggiati ad una distanza leggermente diversa.
Facciamo un esempio estremo ma plausibile per capire di quanto: strumento f/2 con filtro da 1mm di spessore:
la differenza di fuoco fra un raggio parassiale (con angolo di incidenza prossimo allo 0) e uno più esterno sarebbe di ben 0.08mm! Sembra poco, ma su un comune CCD a quei rapporti focali la precisione messa a fuoco è di una decina di micron.
Insomma si creerebbe una sorta di caustica...
Per fortuna già in un f/3 questo non è più un problema perché lo spostamento è quasi uguale alla zona critica di fuoco, quindi nella realtà è difficile rendersene conto.
Insomma, o ho sbagliato qualcosa o mi sono appena reso conto che i filtri creano qualche problema su strumenti super aperti...

edit: corretto errore nella formula, ma nella sostanza non cambia nulla

_________________
{andreaconsole.altervista.org}¦ Ballscope 300/1500 DIY "John Holmes"

A vedere i disegni, in pratica dovrebbero introdurre della sferica, ma come hai detto tu in pratica avvertibile (su filtri di spessore da 0,5 mm) solo da f/1,8 in giù.
Se ricordo bene, alcuni prismi deviatori zeiss (non i raddrizzatori) erano (o sono) calcolati per correggere la sferica dei loro doppietti, grazie appunto allo spessore ottico ed al loro indice.

_________________
Il Cielo a domicilio
AstroMirasole

Newton: Barile 400/1830 mm; Obice 200/1650 mm; Bidoncino 114/1300 mm solarizzato. •• Rifrattori: Nano apo 80/480 mm; Milo acro 76/1400 mm; 60ino acro 60/700 mm. •• Catadiottrici: C8 xlt. •• Binocoli: Docter Aspectem 40x80 ED, William Optics 22x70 ED, Vixen Ultima 8x56, Nikon Action EX 16x50, Canon 10x30 IS II, Vortex Vanquish 8x26, Ibis Horus 5x25, Pentax Papilio 6,5x21, Orion 2x54.

ciao, sono curioso, come hai ricavato la formula ? sul mio manuale di ottica il trascinamento del fuoco dato da una lamina è

deltaFok = d (1 - sqrt((1 - sin^2(i))/(n^2 - sin^2(i)))

che per angoli piccoli si approssima a

d (1-1/n)

se n è l'indice relativo della lamina (c.ca 1.55 per il vetro crown nel giallo-verde) e i è l'angolo di incidenza. Ricordo che in un vecchio articolo di Sky&Telescope su questo argomento si dava solo la formula semplificata, che comunque dovrebbe essere sufficiente nella maggior parte dei casi.

_________________
Raf

Ciao Raf584,
grazie per il contributo: confrontando la tua formula con la mia mi sono accorto di aver riportato male un segno, il che peggiora un po' la situazione, anche se in sostanza non cambia quasi nulla.
Io ho usato n21 anziché n12 nella mia formula (cioè l'inverso dell'indice di rifrazione) per semplicità grafica nel riportare la formula stessa; inoltre mi sono sforzato di rendere l'equazione dipendente al rapporto focale. Però, a parte il "punto di vista", le formule coincidono.

I passaggi non sono complessi, ma passarli dal foglio al post è un po' laborioso. Se ci tieni ti passo il foglio allo scanner, più tardi

Fondamentalmente comunque il calcolo deriva da queste due equazioni:
sin(beta) = n21*sin(alpha);
deltaFok = d*[(tang(alpha)-tang(beta))/tang(alpha)];

dove alpha è l'angolo di incidenza e beta è l'angolo rifratto all'interno del filtro (quando il raggio esce, l'angolo è di nuovo alpha),
inoltre FR = 1/tang(alpha), se consideriamo il raggio più esterno.

_________________
{andreaconsole.altervista.org}¦ Ballscope 300/1500 DIY "John Holmes"

Proverò a ricavarmela anch'io, allora, grazie 1000. Nel frattempo ho trovato anche questa pagina che fa riferimento all'articolo che menzionavo, vedrò di recuperarlo.

ciao

_________________
Raf

Approfitto di questo thread per porre una domanda.
Prendo spunto da questo post (del presente thread):

Ingrandisco il dettaglio:


Ebbene.
Per un Correttore di Coma il costruttore stabilisce una distanza di lavoro ottimale dal sensore (55 mm):

Ora.
Se devo frapporre un filtro avente uno spessore, ad esempio, di 3 mm quale soluzione adotto?

Soluzione A, la distanza rimane invariata (55 mm):


Soluzione B, la distanza viene aumentata dello spessore del filtro (55+3=58 mm)


Soluzione C, la distanza è frutto di un calcolaccio megamatematico:


C'è qualcuno che mi aiuta????
Ciao.

_________________
Costanzo
"Una cosa ho imparato nella mia lunga vita: che tutta la nostra scienza è primitiva e infantile
eppure è la cosa più preziosa che abbiamo" (A. Einstein).

Dal mio post a inizio pagina, mi sentirei di dire che la distanza va aumentata di 0,4 volte lo spessore del filtro, qualcosa di cui penso non valga la pena di preoccuparsi troppo. Pero' dovrei pensarci meglio per capire se la formula sopra riportata si possa applicare tout court anche in questo caso

_________________
{andreaconsole.altervista.org}¦ Ballscope 300/1500 DIY "John Holmes"

Grazie, grazie Andrea.
Comincia ad essere una buona indicazione.
(Gli esperimenti di notte sono sempre molto faticosi.
Se riesco a farmi un'idea di giorno forse faccio meno fatica di notte. )

_________________
Costanzo
"Una cosa ho imparato nella mia lunga vita: che tutta la nostra scienza è primitiva e infantile
eppure è la cosa più preziosa che abbiamo" (A. Einstein).

Penso che il calcolo fatto da Andera sia sostanzialmente corretto, almeno nelle conclusioni. Mi sembra di ricordare che per strumenti a rapporto focale molto spinto si possano osservare delle aberrazioni introdotte da lastre in vetro introdotte nel cammino ottico e che anche i prismi non lavorino nella maniera ottimale per il medesimo motivo.

_________________
“Ciò che non ha termine non ha figura alcuna” Leonardo da Vinci

Grazie Ragazzi.

Ho verificato stanotte.
Sembra che la formula magica (dagli ingredienti oscuri) proposta da quello Stregone di Andrea ... funzioni.
Il risultato è stato molto molto molto promettente.
Sono quasi in visibilio.

_________________
Costanzo
"Una cosa ho imparato nella mia lunga vita: che tutta la nostra scienza è primitiva e infantile
eppure è la cosa più preziosa che abbiamo" (A. Einstein).